Welches Lösungsverfahren? |
| 09.04.2007, 19:41 | Sundy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Welches Lösungsverfahren? ich habe mir zur Übung einige Aufgaben herausgesucht - und manche bringen mich an den Rand der Verzweiflung. Beispiel: Bestimmen Sie die Punkte in und die Zahlen so, dass für alle algebraischen Polynome vom Grade kleinergleich 3 erfüllt ist. Wenn man ein LGS aufstellt, kommt eine Vandermondesche Matrix vor. Ich habe mir mal die Mühe gemacht, das LGS auf "elementarem Weg" zu lösen (also zeilenweise auflösen und in die nächste Zeile einsetzen) ... das ist ja wirklich abartig. Gibt es für Matrixen dieser Form denn intelligentere Lösungsverfahren als Gauß-Elimination? Das obige Beispiel geht ja gerade noch so, aber wenn dann noch vierte oder fünfte Potenzen der Stützstellen vorkommen kann man die Lösung auf diesem Weg doch quasi vergessen ... Wahrscheinlich würde man das in der Praxis einfach einem Computer überlassen, aber so sind Übungsaufgaben ja nicht gemeint ... |
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| 09.04.2007, 19:45 | Sundy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ups - sehe gerade, dass zwei Beiträge weiter unten schon fast die selbe Frage steht. Sorry. (Wenigstens bin ich nicht alleine mit dem Problem 
)Aber vielleicht kann trotzdem jemand einen besseren Lösungsweg vorschlagen? |
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| 10.04.2007, 21:11 | kingskid | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi, irgendwie erinnert mich das an diese aufgabe ... weiß allerdings nicht ob dir das wirklich weiterhilft, aber immerhin bekommt man da keine vandermondesche matrix 
viele grüße kingskid |
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| 21.04.2007, 19:15 | Hampelmann | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vorschlag: Wähle symmetrische Stützstellen und berechne die passenden Gewichte. Damit hast du ein ganz triviales LGS und die Aufgabenstellung ist gelöst. |
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