Osteraufgabe

09.04.2007, 20:37	Yoshee	Auf diesen Beitrag antworten »
Osteraufgabe Schlitzohr, der Chef der Häschengang, hat diese Jahr, nicht wie von Wichtel Mega gefordert, die kunstvoll gefertigten Ostereier versteckt, sondern 12000 Eier mit seinen Jungs für 3,5 Euro verkauft, und das Geld eingesackt. Mega ist mehr als empört. Darüber hinaus prahlt Schlitzohr auch noch, dass sie bei einer Preissenkung von 0,06 Euro noch 1100 Eier mehr verschachern könnten. Das ist zuviel für Wichtel Mega. Schließlich soll das Geld allen österlichen Helfern zu Gute kommen. Aber welchen Preis soll er vorschlagen, wenn er für Hühnerfutter, Farben, Pinsel, Schleifen, Abziehbilder, Kiepen usw. schon selber 2,2 Euro ausgeben muss und trotzdem einen maximalen Gewinn haben will? Ist das eine Rekonstruktionsaufgabe? Wenn ja wüsste ich nichtmal welchen Grades die Funktion wäre. Da ich nur 3 Bedingungen erkennen kann würde ich auf 2.Grades tippen, aber das ist wohl keine besonders gute Herangehensweise? Ich würde mal stark vermuten, dass die Kosten a1 entsprechen würden, also -2,2. Ansonsten hätte ich f(3,5)=12000 und f(3,44)=131000. Ist das soweit richtig? Andere Theorie: a0=0, von daher könnte es mit den damit 4 Bedingungen auch eine Funktion 3.Grades sein. Danke schonmal!
09.04.2007, 21:00	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Osteraufgabe Dir sollte man die Hammelbeine langziehen. Wo haste die Aufgabe denn her? Bei einem Stückpreis von 3,50 € ließen sich 12.000 Eier verkaufen. Umsatz 1 = 42.000 € Bei einem Stückpreis von 3,44 € hätte man 13.100 Eier verkaufen können. Umsatz 2= 45.064 € Die Fixkosten je Ei betragen 2.20 €. Wie lauten dann die Gewinne 1 und 2 ? Gewinn 1 = 15.600 € Gewinn 2 = 16.244 € Allgemein: $\begin{eqnarray} G(x) = x\cdot (p(x)-2,20) \end{eqnarray}$ Wie lautet nun die Preisabsatzfunktion? sie wird linear sein. Du kennst nu 2 Punkte. G ist demnach eine Funktion vom Grad 2, deren Maximum du bestimmen musst
09.04.2007, 21:13	Yoshee	Auf diesen Beitrag antworten »
g(3,5)=15600=>15600=3,5(p(3,5)-2,2) g(3,44)=16244=>16244=3,44(p(3,44)-2,2) Ich bin mir fast 100% sicher, dass das Quatsch ist, aber ich bin nunmal n Trottel... Ich bräuchte in den Sommerferien wohl mal n Mathe-Trainings-Drillcamp.... Achso, die Aufgabe ist von meiner Mathelehrerin...
09.04.2007, 21:21	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal brauchst Du die Funktion p. Für die gilt: $\begin{eqnarray} p(12.000)=3.50 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} p(13.100)=3.44 \end{eqnarray}$ Wie lautet also p?
09.04.2007, 21:30	Yoshee	Auf diesen Beitrag antworten »
mhh, habs grad versucht, kommt aber nur mist raus... also, hier mein versuch: $\begin{eqnarray} p(x)=a_1x+a_0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p(12000)=3,5\Rightarrow 3,5=12000a_1+a_0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p(13100)=3,44\Rightarrow 3,44=13100a_1+a_0 \end{eqnarray}$ So, und da kommt bei mir jetzt für a1 5,45 *10^-5 raus....
09.04.2007, 21:39	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Also die Gerade wird doch wohl fallend sein, oder? $\begin{eqnarray} p(x)=m\cdot x +t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3,5 = 12.000 \cdot m + t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow t = 3,5-12.000 \cdot m \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3,44 = 13.100 \cdot m + t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow 3,44 = 13.100 \cdot m + 3,5 - 12.000\cdot m \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow -0,06 = 1.100\cdot m \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow m = -\frac{0,06}{1.100} = -\frac{6}{11} \cdot 10^{-4} \end{eqnarray}$ Also ein Vorzeichen fehler. t?
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09.04.2007, 21:47	Yoshee	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, hab jetzt leider keine Zeit (und ehrlich gesagt auch keine Lust, wegen den blöden Zahlen), aber das Prinzip ist mir jetzt klar, poste morgen mal meine Lösungen. Trotzdem wäre ich auf diesen Ansatz in 100 Jahren nicht gekommen.... Danke dir, warst mir wie immer ne grosse Hilfe!
09.04.2007, 21:50	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann weiter viel Erfolg http://www.my-smileys.de/smileys3/looney0061.gif

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