Reflexion

09.04.2007, 20:54	Galileo996703	Auf diesen Beitrag antworten »
Reflexion hi leute, hab ein problem mit der aufgabe und find da irgendwie keinen ansatz: Bei einer Bühnenshow werden mit einem Spiegel ABCD und Laserstrahlen Lichteffekte erzeugt. Die Bühne soll die x1-x2-Ebene sein. Der Spiegel liegt in der Ebene mit der Gleichung x2+x3=12. Ein Laserstrahl wird vom Punkt L (0/10/20) ausgesendet und trifft den Spiegel im Punkt P (6/6/6). In welchem Punkt trifft der reflektierte Strahl auf einen Zwischenvorhang, der annähernd durch die Gleichung x2=13 beschrieben werden kann? irgendwie komm ich da überhaupt nich weiter....... was ich schon weiß is, dass der winkel zwischen dem spiegel und dem bühnenboden 45° beträgt. kann mir da jemand vielleicht weiter helfen?? danke schonma im vorraus! [ModEdit: Titel geändert! mY+]
09.04.2007, 21:31	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe aufgabe mit dem "reflexionsgesetz" kannst du den richtungsvektor des reflektierten strahls aus dem einfallendem und dem lot konstruieren. zur kontrolle: $\begin{eqnarray} \vec{r}= \begin{pmatrix} 3 \\ 7\\ 2 \end{pmatrix} \to Q(9/13/8) \end{eqnarray}$ wenn alles stimmt, ist Q der punkt auf dem (hoffentlich feuerfesten) vorhang. werner
09.04.2007, 22:50	Galileo996703	Auf diesen Beitrag antworten »
na klar is der vorhang feuerfest :-). der winkel zwischen der geraden und dem lot müsste ja 36,07° groß sein. aber wie kommst du dann weiter auf den richtungsvektor der geraden, die die ebene im punkt (9/13/8) durchsticht?
10.04.2007, 01:06	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
der winkel interessiert mich nicht sonderlich. wichtig ist, dass die normale der ebene die winkelsymmetrale aus einfallendem und reflektiertem strahl ist. daher: $\begin{eqnarray} \lambda\begin{pmatrix}0 \\ 1 \\1 \end{pmatrix} =\frac{1}{\sqrt{62}}\begin{pmatrix} 3 \\ -2 \\ -7 \end{pmatrix} +\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a_1²+a_2²+a_3²=1 \end{eqnarray}$ damit kannst du $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ ausrechnen und in folge den "reflexionsvektor" $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ der rest geht ja dann einfach: gerade durch P geschnitten mit dem feuerfesten vorhang. werner

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