funktionsgleichung ?

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qqq Auf diesen Beitrag antworten »
funktionsgleichung ?
Hi @all,

bin neu hier und das board ist echt der hammer bin hier durch google zugestoßen und hab mcih gleich angemeldet weil ich fragen habe zu dem thema funktionsgleichungen
also folgendes:
ich hab ein bild davon gemacht

ModEdit: Link entfernt, die angehängte Datei zeigt das Bild ebenso. mY+

ich verstehe nicht was ich da machen muss

könnte es mir bitte jemand ausführlich erklären

ps.: ich hab das bild nochmal hochgeladen falls der andere link nicht klappt

ich hoffe mir kann man helfen smile

herzlichen dank im vorraus

mfg qqq Wink

[ModEdit: Hilfeschrei aus dem Titel entfernt! DAS ist nicht so gut .. mY+]
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben

Was genau verstehst du nicht (das sind ja einige Teilaufgaben)? Wo sind deine eigenen Ansätze/Ideen? Lies dir mal Prinzip "Mathe online verstehen!" durch.

Desweiteren verstehe ich nicht, warum du zu faul(?) bist, die Aufgabenstellung abzutippen. Du willst doch, dass dir geholfen wird, oder nicht? Dafür können wir von dir auch ein wenig Engagement erwarten.


Gruß, therisen
 
 
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

also ich verstehe die funktionsgleichungen kaum und bei den aufgaben hier komme ich garnicht klar deswegen habe ich hier das thema eröffnet

z.B. ich hab schon gelesen das mit dem definitonsbereich
beispielsweise sind bei so einer gleichung

f(x)=3x alle werte zugelassen
an kann ja alle Zahlen (positive,negative, ganze, gebrochene und irrationale) mit 3 multiplizieren -- d.h. der Definitionsbereich D = R (Menge der reellen Zahlen).

aber bei meiner gleichung ist eine wurzel deswegen komme ich nicht klar

und bei der skizzierung , ich weiß nicht welche wertte ich einzeichnen muss wie kann ich diese werte berechnen ich kenne diese gleichung hier
y=mx+n aber wie kriege ich diese werte herraus wie ich es einzeichnen soll

ich vermute mal so das wenn ich die wurzel von der gleichungn da ziehe kann ich diese werte ganz einfach einzeichnen
dann wäre es
f(x) = 3 -x
aber ist es richtig so ? ich bin mir bei der aufgabe nicht sicher und wenn ich diese aufgabe nicht lösen kann dann kann ich die restlichen aufgaben auch nicht berechnen, dnen ich muss ja die werte on dem koordinatensystem ablesen ...

aufgabe c ) versthee ich garnicht weil ich nciht weiß was ich da rechnen muss also wie ich es machen soll
wenn ich den durchmesser gegeben hätte würde ich den radius bestimmen können aber so wie die aufgabenstellugn dort steht versteh ich es nicht wie muss ich vorgehen??

d) ich weiß wie man das volumen des körpers berechnet, aber mein problem ist da , dass ich die werte nicht habe und wie ich die herrrauskreige oder was meinen die damit : "...,wenn man den Graphen um die x-Achse rotieren lässt.

und e ) habe ich keine ahnung unglücklich

naja hier die Aufgaben nochmal

Gegeben ist eine Funktion f mit der Funktionsgleichung f(x)= wurzel aus


a) Geben Sie die größtmöglichen Defintionsbereich von f an.
b) Skizzieren Sie den Graphen zu f sorgfältig.
c) Ermitteln Sie den Radius eines Halbkreises, dessen Flächeninhalt von dem des gegebenen Halbkreises beträgt.
d) Berechnen Sie das Volumen des Körpers, der entsteht, wenn man den Graphen um die x-Achse rotieren lässt.
e) Lässt man den Graphen um die y-Achse rotieren, so entsteht ein anderer Körper. In welchem Verhältnis stehen die Volumina der beiden Rotationskörper zueinander.


Gruß, qqq
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

So, mit dem angehängten Bild ist das schon OK so.

Wirklich schwer ist die Aufgabe nun nicht, schreib doch mal, was du dir dazu schon gedacht hast, dann helfen wir dir gerne weiter. Wichtig ist, dass du den Weg selbst beschreiten musst.

Definitionsmenge: Welche x kann man einsetzen, dass dazu Funktionswerte existieren?

Skizzieren: Erstelle Wertepaare

Die Formel für die Kreisfläche wirst du ja kennen ...

Desgleichen die für die beiden Volumsintegrale.

mY+

[Kreuzpost] Big Laugh

Du kannst ohne weiteres ein kleines Bild mit dem Aufgabentext hochladen und musst den Text nicht nochmals abschreiben, das ist (zumindest) meine Meinung! Die Kritik bezog sich wahrscheinlich nur auf den externen Link.

Und nun:

Der Ausdruck unter der Wurzel muss größer oder gleich Null sein, sonst existieren keine reellen Fkts.werte.

Zur Skizze: Weisst du, wie man Wertepaare (Wertetabelle) einer Funktion erstellt?

Der Radius des Halbkreises ist aus der 9 ersichtlich .... in der Skizze kommt das dann heraus, wenn du das richtig machst (besondere Punkte sind solche mit x = 0 bzw. y = 0).

Du kannst auch den Plotter befragen Augenzwinkern
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Darf ich mal ganz blöd fragen in welcher Klasse du bist?

Ich kann es irgendwie nicht glauben, dass du nur lineare Gleichungen kennst, aber dann sowas lösen sollst.

air
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

hmm ich denke schon die ganze zeit aber ich bin mir nicht sicher was ich machen muss :S

also bei dem definitionsbereich was muss ich da genau angeben?
muss ich eine zahl für x angeben welche dann eine funktion sein kann ?

wenn ja : ist es so richtig
f(x)= Wurzel aus

wie mache ich das mit der wertetabelle
also in der wertetabelle muss ich ja mit der gleichung rechnen
wie würde die gleichung lauten ?:S

also beuispielsweise

f(x)=wurzel aus
dann muss ich nur anstatt x werte eingeben
und sie dann rechenn
nur es dürfen keine -werte sein ?

nebenbei ich bin in der 9.kl.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

9. Klasse? Kaum zu glauben. Dort schon Integrale? Welche Schule?

Du kannst auch negative x-Werte eingeben, denn deren Quadrat ist ja wieder positiv. Nur der Ausdruck darf wegen der Wurzel nicht negativ werden! Daher liegt x zwischen -3 und +3 .....

Plotte doch mal das Ding (Kästchen mit dem Sinus-Symbol)!



mY+
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

achsooooo okkk dankee ich versuchs mal jetzt selber erstelle eine wertetabelle und berechne es dann aufgabe zwei..
herzlichennn dank
also ist der großmögl. defintioonsbereich 3
aber ich könnte ja auch sagen das es 1000 .. ist oder? nicht wenn nein dann warum wenn ja warum? Big Laugh

darf ich sie in icq in meine kontaktliste hinzufügen?

mfg qqq
Wink
ps.: meine schule ist eine gym. schule
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

hmm ich hab eine wertetabelle zu dder gleichungn erstlelt ich bin mir nciht sicher ob es richitg ist
bei der wertetabelle darf ich ja nur die zahlen von -3 bis 3 rechnen richtig?
wenn die wertetabelle richtig ist dann meine zweite frage dazu wie zeichen ich es dann ein ?

Gruß, qqq
Anima Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von qqq
[...] aber ich könnte ja auch sagen das es 1000 .. ist oder? nicht wenn nein dann warum wenn ja warum? [...]


lieber qqq,

da die zahl unter der wurzel nicht negativ werden darf und unter der wurzel steht 9 - darf maximal 9 sein ... d.h. maximal 3 denn wenn man in für x = 3 einsetzt -- > oder -3 ---> bekommt man in beiden fällen 9 herraus.

ist dies der fall hast du unter der wurzel nun 9 - 9 = 0 und somit den maximalen x - wert ohne das der wert unter der wurzel negativ ist smile

hoffe deine frage ist ausführlich genug erläutert. falls ich etwas falsch beschrieben haben sollte möge man mir nachsehen und dieses richtigstellen smile

lg anima
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Wertetabelle - vom Aufbau her richtig - enthält jedoch Fehler. So betragen die Funktionswerte bei -2 bzw. 2 nicht 2. Du könntest auch zur sorgfältigeren Zeichnung auch Werte zwischen den ganzen Zahlen berechnen (0,5 , 1,5 , ....) (dazu hast du doch ohnehin einen Rechner ...).

mY+
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
9. Klasse? Kaum zu glauben. Dort schon Integrale?

Nun ja, bei dieser hier vorliegenden Funktion kann man ja Integrale ganz gut vermeiden: Rotation eines Halbkreises um seinen Durchmesser... smile

Weiß allerdings nicht, ob dem Lehrer eine "integralfreie" Variante gefällt. Augenzwinkern
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

herzlichen dank an alle die mir helfen

ich erstelle dann eine neue wertetabelle mit den werten 0,5,1,5...

@anima ein dank auhc an dir hast es sehr ausführlich erklärt

und an mythos 1000 dank..smile
ersmal erstelle ich die wertetabelle und dannach
verushe ich mal den graphen zu zeichenn...

und werde es wieder hierhin posten..

eine kleine frage zur zeichnung die x-Werte hab ich ja wenn ich sie berechne aber wieviel beträgt dann der y-Wert= 3 ?? da ich die wurzel von 3 gezogen habe oder ist y dann 0
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

also meine wertetabelle hier:


und meine zeichnung:

naja die ist nicht soo gut geworden aber ihcglaube es stimmt smile
also hoffe ich mal Big Laugh
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von qqq
eine kleine frage zur zeichnung die x-Werte hab ich ja wenn ich sie berechne aber wieviel beträgt dann der y-Wert= 3 ?? da ich die wurzel von 3 gezogen habe oder ist y dann 0

verwirrt
Ähh, könntest du die Frage etwas erläutern?
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Die Wertetabelle... naja. Es kommt darauf an, wie der Lehrer das bewertet, aber ein strenger Lehrer würde einen halben Fehler draufgeben, denn du hast falsch gerundet




Für die Zeichnung macht es kaum etwas aus, aber rechnerisch halt falsch gerundet.

Die Zeichnung sieht auch nicht ganz korrekt aus. Vor allem der Hochpunkt,; der liegt genau bei H(0/3). Bei deiner Zeichnung sieht es aus, als ob er unter 3 liegen würde.
Aber ich denke, dass du das ganze verstanden hast. Du musst nur noch exakter werden, dann hast du alles drauf(hoffe ich) Big Laugh
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

das mit den aufrundungen ist mir selber aufgefallen Big Laugh nur habs nicht aufgerunter :S hmm okay also bei meiner zeichnung die werde ich noch sorgfältig zeichnen aber sonst hab ich das verstanden bis jetzt

vielen dank PG

aufgabe c nun ? was muss ich da machen also die formel kenne ich vom kreis
aber wie lauten die werte woher bekomme ich sie. ich würde sagen von dem graphen da aber wie lesse ich die werte ab :S da habe ich große probleme unglücklich

Gruß, qqq
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Zitat:
Original von qqq
eine kleine frage zur zeichnung die x-Werte hab ich ja wenn ich sie berechne aber wieviel beträgt dann der y-Wert= 3 ?? da ich die wurzel von 3 gezogen habe oder ist y dann 0

verwirrt
Ähh, könntest du die Frage etwas erläutern?


hat sich schon geklärt smile smile
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn man die Zeichnung hat, ist c) nur noch ein Kinderspiel.

Wie lautet die Flächenformel für einen Kreis? Daraus folgt die Flächenformel für einen Halbkreis. Wie groß ist demnach die Fläche(Radius kannst du durch die Zeichnung ablesen)? Wie viel sind ein Drittel der Fläche? Und letztenends- Wie komme ich mit den ganzen Informationen und mit Hilfe der Formel auf r?

Bitte Doppelposts vermeiden.
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

das wegen dem doppelpost tut mir leid Spam nru ich hab das übersehen und wollte gleich ihm antworten indem ich seinen beitrag ziereiete ... egalsmile das nächste mal passe ich bei sowas auf

also kommen wir zu der aufgabe

gegeben : r1= 3LE hab ich abgelesen daraus folgt ---> d=6le ?

gesucht : r2 (davon muss ich rausbekommen)

hmm

lsg.: das ist die allgemeine forme für den flächeninhalt des kreises
die soll man ja durch 2 teilen , WEIL es ein halbkreis ...

nun was muss ich machen um 1/3 des radius.. herruaszubekommen?
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von qqq
also kommen wir zu der aufgabe

gegeben : r1= 3LE hab ich abgelesen daraus folgt ---> d=6le ?
[...]
lsg.: das ist die allgemeine forme für den flächeninhalt des kreises
die soll man ja durch 2 teilen , WEIL es ein halbkreis ...

Das stimmt alles

Zitat:
nun was muss ich machen um 1/3 des radius.. herruaszubekommen?

Nicht 1/3 des Radius, sondern der Fläche. Wie groß der Radius ist, da ist hier gefragt und muss berechnet werden

Die Fläche hast du. Also in der Formel


für einsetzen und nach r lösen.
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

hmm.. wieviel beträgt die fläche des halbkreises?

wenn ich weiß wieviel die fläche beträgt setze ich die werte in diese formel da ein :
und nach r umformen udn r herrausbekommen hmm
aber ich habe ja r = 3le ist dieser wert in der gleichung in bedeutung ?

wenn ich das also berechnet habe, hab ich den radius ruas ?:S

bin voll durcheinadner gekommen unglücklich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Fläche des gegebenen Halbkreises ist (r = 3), und die des gesuchten .
Zwischen den beiden besteht nun die Beziehung, dass die erste Fläche 3 mal so groß ist, wie die zweite. Aus der daraus resultierenden Gleichung kannst du nun berechnen. Hinweis: kürzt sich heraus.

mY+
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

also ich hab das so gerechnet wie du es mir gesagt hast

udn ich habe für r2 = 1,73.. raus
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer

mY+
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

also die zwei gleichungen sind dohc die selben ich hab jetzt so gerechnet

in der zweiten gleichung habe ich die gleichung nach r umgestellt und da kam die zahl 2,99 also rund 3.. raus

ist es nichrt richtig ?:S

udn was hat die zahl 1/3 zu bedetuugen bei der gleichung
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Es handelt sich um nur e i n e Gleichung, denn du musst den Zusammenhang der beiden Flächen beschreiben:





So, und nun nach lösen.

mY+
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

warum 3* pi r^2/x? wären es nicht 1/3 *

hmnm also ic hhab die aufgabe mal so gerechnet wie sie es mir gesagt haben

und ich bekomme


* kann es mir bitte einer vorrechnen und es erklären unglücklich ich komme nicht klar bin völlig durcheinander gekommen verwirrt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos


Um das nochmal zu erläutern:
Fläche des größeren Halbkreises:


Fläche des kleineren Halbkreises:


Die Fläche des größeren Halbkreises soll 3-mal so groß sein wie die des kleineren Halbkreises. Anders gesagt: 3-mal der kleine Halbkreis ergibt den großen Halbkreis. Das führt zu:


Jetzt noch die einzelnen Flächenformeln einsetzen, führt zu:


Etwas rechnen ergibt dann
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin nur durcheinander gkommen weil die aufgabe ja so heißt

dessen flächeninhaltes

wie kommt man auf so eine formel das es 3* ist
? könnt ihr mir einen tipp geben bei solchen aufgaben?

und bei der aufgabe d) da soll man den graphen um die x achse rotieren
wie sieht es dann aus? also ich kann mir es garnicht vorstellen die x achse zu rotiieren ich bin mir nciht im klaren ?



Gruß, qqq
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von qqq
wie kommt man auf so eine formel das es 3* ist

Das ist doch nur eine simple Umformung:
Fläche2 = (1/3) * Fläche1
<==>
3 * Fläche2 = Fläche1

Zitat:
Original von qqq
und bei der aufgabe d) da soll man den graphen um die x achse rotieren
wie sieht es dann aus? also ich kann mir es garnicht vorstellen die x achse zu rotiieren ich bin mir nciht im klaren ?

Volumen eines Rotationskörpers um die x-Achse:
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

beispielsweise ich soll 2/3 .. berechnen
wie würde die gleichung dnan aussehen?

und zu afugabe d)
du hast ja diese formel hier aufgestellt nur so eine gleichung hatte ihc noch nie :S können wir es schritt für schirtt hier rechnen ? wäre echt nett smile
Volumen eines Rotationskörpers um die x-Achse:
[/quote]
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von qqq
beispielsweise ich soll 2/3 .. berechnen

Das Aufstellen der Gleichung ist nun wirklich simpel. Das kannst du selbst.

Zitat:
Original von qqq
du hast ja diese formel hier aufgestellt nur so eine gleichung hatte ihc noch nie

Da stellt sich die Frage, wieso du Aufgaben bekommst, zu denen du die Formel nicht kennst. Aufgrund deiner dürftigen Mathekenntnisse stellt sich jetzt ohnehin die Frage, welchen verschlungenen Ausbildungsweg du hinter dir hast, daß du jetzt auf einmal diese Mathekenntnisse benötigst.

Nimm diese tolle Volumenformel einfach hin, setzte deine Funktion ein und berechne das Integral. Beachte dabei, welche Integrationsgrenzen du verwenden mußt.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Zitat:
Original von qqq
du hast ja diese formel hier aufgestellt nur so eine gleichung hatte ihc noch nie

Da stellt sich die Frage, wieso du Aufgaben bekommst, zu denen du die Formel nicht kennst. Aufgrund deiner dürftigen Mathekenntnisse stellt sich jetzt ohnehin die Frage, welchen verschlungenen Ausbildungsweg du hinter dir hast, daß du jetzt auf einmal diese Mathekenntnisse benötigst.


Zitat:
Original von qqq
nebenbei ich bin in der 9.kl.

... klarsoweit, du bist aber hart. Aber irgendwo... kann ich dich auch verstehen, denn ich glaube auch nicht, dass man solche Aufgaben einfach so mal in der 9. Klasse vom Lehrer erhält.

Er braucht nicht unbedingt die Formel für den Rotationskörper, da er die Formel für den Kugelvolumen kennt!

Volumenformel für Kugel:
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
Zitat:
Original von klarsoweit
Zitat:
Original von qqq
du hast ja diese formel hier aufgestellt nur so eine gleichung hatte ihc noch nie

Da stellt sich die Frage, wieso du Aufgaben bekommst, zu denen du die Formel nicht kennst. Aufgrund deiner dürftigen Mathekenntnisse stellt sich jetzt ohnehin die Frage, welchen verschlungenen Ausbildungsweg du hinter dir hast, daß du jetzt auf einmal diese Mathekenntnisse benötigst.


Zitat:
Original von qqq
nebenbei ich bin in der 9.kl.

... klarsoweit, du bist aber hart.

Er braucht nicht unbedingt die Formel für den Rotationskörper, da er die Formel für den Kugelvolumen kennt!

Volumenformel für Kugel:


hmm gnau so kann ich es lösen undzwar hab ich 113,1VE.

@..klarsoweit das da oben mit 2/3 denke ihc noch nach

Umformung:
Fläche2 = (2/3) * Fläche1
<==>
3/2 * Fläche2 = Fläche1 ? ich glaube nicht unglücklich das habe ich nicht soo verstanden sry

PG Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehst e)?
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

hmm e verstehe ich garnicht unglücklich
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Ja , überleg mal ein bisschen selber. Ich kann dir jetzt auch nicht einfach so die Komplettlösung geben, da ich dann gebannt werde Teufel

Überlege dir erst einmal, was passiert, wenn man diesen Halbkreis um die y-Achse rotieren/drehen lässt. Dann nimm dir einen Stift und versuche irgendwie dieses dreidimensionale Gebilde auf ein zweidimensionales Papier zu zeichnen, damit du eine Vorstellung hast, um was es sich da handelt.

Mal ne andere Frage: Bis wann habt ihr diese Hausaufgabe oder ist es überhaupt eine Hausaufg.?
qqq Auf diesen Beitrag antworten »

das ist eine hausaufgabe zur nächsten woche, die ich schon fast fertig habe.. .

also zu der aufgabe jetzt

wenn man die y achse dreht dann entsteht doch ein halbkries nur anders rum mit 3LE ? oder nicht ?
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von qqq
wenn man die y achse dreht dann entsteht doch ein halbkries nur anders rum mit 3LE ? oder nicht ?

Halb- ist schon mal gut. Aber kein Kreis. Kreis ist eine Fläche. Es entsteht ein Volumen. Also?
Der Radius beträgt in der Tat
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