SB/H - Form

10.04.2007, 10:04	PsyPhi	Auf diesen Beitrag antworten »
SB/H - Form Ich bin bei meinen Prüfungsvorbereitungen auf den Begriff SB/H-Form gestoßen, hab allerdings weder in LA noch in Algebra davon gehört und finde auch nichts dergleichen in anderen Skripten. Kann mir jemand von euch sagen wie eine SB/H-Form defininiert ist? Der Aufgabenstellung nach könnte es so etwas Ähnliches wie eine Multi-/ Sesquilinearform sein - im konkreten Fall der Aufgabe ist es eine Abbildung V x V --> IR Danke /edit: Also der Aufgabenstellung nach würde es nur Sinn machen wenn es eine symmetrische Bilinearform ist - vielleicht daher "SB"?
11.04.2007, 12:36	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Abbildung $\begin{eqnarray} \beta: V \times V \to \mathbb{K} \end{eqnarray}$ heisst Bilinearform wenn: $\begin{eqnarray} (i)~ \beta(v_1 + v_2,w) = \beta(v_1,w) + \beta(v_2,w) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (ii)~ \beta(\lambda v, w) = \lambda \beta(v,w) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (iii)~ \beta(v,w_1 + w_2) = \beta(v,w_1) + \beta(v,w_2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (iv)~ \beta( v, \lambda w) = \lambda \beta(v,w) \end{eqnarray}$ Eine Bilinearform heisst hermitsche Form wenn (i),(ii),(v) gelten dabei ist (v): $\begin{eqnarray} \beta(v,w) = \overline{\beta(w,v)} \end{eqnarray}$ Das heisst vor allem das, wenn eine hermitsche Form in die reellen Zahlen (teilmenge von C) abbildet, dann sind h-Form und sb-Form das gleiche. Ich vermute sb = symmetrische Bilinearform und h = hermitsche Form, also auch das was Du denkst. Aber eigentlich solltet ihr das definiert haben.
11.04.2007, 14:09	PsyPhi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab selber nochmal recherchiert - im Bosch steht die Bezeichnung auch Natürlich haben wir Bilinearformen und alles was dazugehört auch definiert, nur die Bezeichnung (SB steht für symmetrische Bilinearform, H für Hermitesche) dabei nicht benutzt. Danke Mazze für deine Mühe

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »