rohstoffverbrauchsmatrix/produktionsvektor

18.11.2004, 09:23	der neue	Auf diesen Beitrag antworten »
rohstoffverbrauchsmatrix/produktionsvektor ich habe noch folgende aufgabe zu lösen. der einsatz der rohstoffe r1 und r2 zur herstellung der produkte p1,p2,p3 und p4 (jeweils in me) ist der folgenden tabelle zu entnehmen. p1 p2 p3 p4 r1 0 2 4 1 r2 3 1 5 4 so besgat z.b. die 1.spalte der tabelle, daß zur herstellung von 1 me des produktes p1 0 me von r1 und 3me von r2 benötige werden. 1. geben sie die rohstoffverbrauchsmatrix an 2. geben sie für den produktionsvektor q=300 den verbrauche der rohstoffe r1 und r2 an. 150 200 50 3. wieviele me der produkte p1,p2,p3,p4 könne verkauft werden,falls die produkttionskoeffizientenmatrix p gegeben ist durch p=0 0 1 1 und der produktionsvektor aus teil b genommen wird 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
24.11.2004, 14:39	der neue	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir keiner helfen???
19.04.2009, 15:44	LeSmou	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe genau die selbe Aufgabe zu lösen und schließe mich der Frage an um nicht einen neuen Thread eröffnen zu müssen. Bisher bin ich zu folgenden Ergebnissen gekommen : a) Rohstoffverbrauchsmatrix : $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 2 & 4 & 1 \\ 3 & 1 & 5 & 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ b) Verbrauch der Rohstoffe : $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 2 & 4 & 1 \\ 3 & 1 & 5 & 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 300 \\ 150 \\ 200 \\ 50 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1150 \\ 2250 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ c) ME der Produkte bei Produktionskoeffizientenmatrix P : Hier habe ich bisher nur eine Vermutung aber keine Lösung, es wäre nett, wenn mir jmd auf die Sprünge helfen könnte $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Hierbei würde ich jetzt einfach den Spaltenvektor q aus Teil b) ergänzen, so das dort folgendes steht : $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 300 \\ 150 \\ 200 \\ 50 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Hieraus würde sich dann folgendes ergeben : $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 300 \\ 150 \\ 200 \\ 50 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 250 \\ 150 \\ 50 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich kann mir aber, wie gesagt nicht vorstellen, dass ich es richtig gemacht habe
22.04.2009, 20:33	LeSmou	Auf diesen Beitrag antworten »
Hat keiner einen Tipp auf Lager, wie ich die letzte Aufgabe angehen kann ?
22.05.2009, 12:31	manonthenet	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe 1c. Seite 78, 79 ist die Formel q = y + P * q. Die wird umgeformt und dann ergibt sich y = (1-P)q, also 1 als Einheitsmatrix dann. Ist wie gesagt auf den beiden Seiten genauer beschrieben. Da die Produkte, deren ME in dem Vektor q zusammengefasst sind, zum Teil bei der Produktion selbst gebraucht werden, gilt für den Verkaufsvektor y q = y + P*q (P besagt ja, dass schon Rohtsoffe für die Herstellung ansich benötigt werden, d.h. der Produktionsvektor q beinhaltet die und die, die für die Verkaufsmenge y gebraucht wwerden). Wenn Du das ausrechnest und nach y auflöst (es geht ja um die Menge, die noch verkauft werden kann), bekommst du den Vektor 50 0 150 50 Demnach können bei dem gegebenen Produktionsvektor q somit 50 ME von P1, keine ME von P2, 150 ME von P3und 50 ME von P4 verkauft werden.

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