LGS - wie rechte Seite ermitteln? |
| 10.04.2007, 17:02 | DaDau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| LGS - wie rechte Seite ermitteln? hab hier ne Aufgabe bei der ich einfach keinen Ansatz zur Lösung find. Aufgabe lautet folgendermassen: Bestimmen sie die Zahlen b1-b5 so, dass das LGS lösbar ist. x1 - 2x2 = b1 x1 - x2 = b2 x1 + x2 = b3 x1 + 2x2 = b4 x1 + 3x2 = b5 Ich hatte die Idee die Gleichung für b5 in die Gleichungen für b4 bis b1 einzusetzen, so a la b5 - x2 = b4, b5 - 2*x2 = b3, ... Nur bringt mir das ja ned viel da für x2 auch kein Wert existiert. Wäre also für nen Denkanstoss echt dankbar. thx DaDau |
||||
| 10.04.2007, 18:51 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: LGS - wie rechte Seite ermitteln? Du hast zunächst einmal da 5 Gleichungen f ür 2 Variablen (x1, x2) gegeben. Mit der Wahl der rechten Seite legst Du nun fest, um wie viele verschiedene Gleichungen es sich handelt, und davon hängt aus die Lösbarkeit ab 
|
||||
| 11.04.2007, 07:16 | DaDau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: LGS - wie rechte Seite ermitteln?
OK, bis dahin kann ich folgen - nur steh ich wohl immernoch auf der Leitung! 
Wenn es heisst: "Bestimmen sie die Zahlen..." dann will der doch da bestimmt nen paar Werte sehen - und b1 - b5 bedeutet für mich das sind 5 unterschiedliche Werte.Jetzt könnt ich zwar für x1 und x2 je nen beliebigen Wert einsetzen damit die b1-b5 berechnen und somit wäre ja imho gleichzeitig sichergestellt dass das LGS lösbar ist - aber irgendwie hab ich bei diesem Lösungsweg das Gefühl dass es nicht der geforderte Lösungsweg ist und ich quasi den Knackpunkt umgangen hab. |
||||
| 11.04.2007, 08:10 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: LGS - wie rechte Seite ermitteln? Es würde schon einmal helfen, sich das ganze sauber aufzuschreiben: Zunächst einmal schauen wir uns die linke Seite an. Da stehen einzeln gesehen 5 verschiede Terme und keiner ist ein Vielfaches eines anderen. Dennoch reichen 2 davon aus (die wir beliebig wählen können) um alle anderen als Kombination von Ihnen darzustellen. Was fällt Dir denn zum Stichwort Basis eines 2dim VR ein? Wir werden für die x's hier keine Werte einsetzten und auch für die b's nicht. Sondern allgemein Bed. Formulieren, die die Lösbarkeit des LGS erklären. nun möchte ich aber erstmal von Dir überhaupt diese Kriterien für die Lösbarkeit hören. |
||||
| 11.04.2007, 09:58 | DaDau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: LGS - wie rechte Seite ermitteln?
Was ist ne Basis und was ein "2dim VR"? 
Da ich diese Begriffe ned zuordnen kann vermut ich mal dass die erst in späteren Vorlesungen angesprochen werden. Alles was bisher durchgenommen wurde war was ne Matrix und ne erweiterte Koeffizientenmatrix ist, wie man Matrizen multipliziert und wie man diese mit dem Gauß-Eliminationsverfahren löst. Kriterien für Lösbarkeit: Alles was ich bisher weiss ist dass man die Matrix in ne Dreicks-Matrix umwandeln muss und dann anhand der letzten Zeile ablesen kann ob und wieviel Lösungen es gibt. Nur wenn ich die obigen Gleichungen inne Dreiecksmatrix bringe hab ich ja nix von. Also vermute ich mal die Aufgabe ist für meinen Wissensstand ne Nummer zu gross. 
|
||||
| 11.04.2007, 14:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: LGS - wie rechte Seite ermitteln? du hast also keine Lineare Algebra gehört? Lösbarkeit von Linearen Gleichungssystemen |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 11.04.2007, 15:00 | DaDau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: LGS - wie rechte Seite ermitteln?
Ähh, diese Aufgabe stammt aus dem Fach "Lineare Algebra und Geometrie"
Die ersten 2 Vorlesungen beschäftigten sich mit den o.a. Grundlagen in Matrizenrechnung. Und da ich vorher nie was mit LGS bzw Matrizen zu tun hatte weiss ich auch noch ned mahr als in diesen 2 bisherigen Vorlesungen.
|
||||
| 11.04.2007, 15:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: LGS - wie rechte Seite ermitteln? Du willst mir jetzt also verkaufen, dass du ein allgemein gestelltes Gleichungssystem auf Lösbarkeit untersuchen sollst, ohne dass ihr in der Vorlesung besprochen habt, wann welcher der 3 Fälle (hast Du den Link gelesen) eintritt? |
||||
| 11.04.2007, 15:23 | DaDau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: LGS - wie rechte Seite ermitteln?
Gegenfrage: Welchen Grund hätte ich hier nachzufragen wenn ich in der Vorlesung erfahren hätte wie man so ein LGS löst? In der Vorlesung wurden nur LGS besprochen bei welchen an jeder Stelle Zahlen standen - somit war die Lösung kein Thema. Ne Matrix mit Variablen wurde nicht besprochen. Warum sowas dann in den Pflichtübungen auftaucht wird wohl nie jemand verstehn. Aber ist jetzt ohnehin irrelevant da ich das Aufgabenblatt heut nachmittag abgegeben hab und dabei unter anderem die obige Aufgabe ungelöst blieb. |
||||
| 11.04.2007, 15:29 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: LGS - wie rechte Seite ermitteln? Gegenfragen sind natürlich erlaubt.(Und es gibt so viele Gründe warum Leute hier nachfragen.) Ich glaube Dir jetzt einfach mal, dass da Nichts in deinen Unterlagen zu steht. Willst du die Aufgabe noch selber lösen? ich wundere mich, dass Du auf meine Nachfrage nach den 3 Fällen nicht eingehst. Habt ihr die denn nicht bei den konkreten Zahlen gehabt? Wäre dieses LGS lösbar? |
||||
| 11.04.2007, 17:03 | DaDau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also erstma sry dass die letzte Antwort meinerseits wohl etwas pampig formuliert ist. Da sprach wohl der Ärger über mein Nichtwissen etwas mit. Also das von dir genannte LGS wäre meiner Meinung nach für mich lösbar. Nach umformen und Gauß komm ich auf 1 -2 -1 0 1 2 0 3 4 woraus folgt und Zu den 3 Fällen wurde uns gesagt: Es gibt Null Lösungen wenn nach Umformen die letzte Zeile eine falsche Aussage wie z.B. 0 = 7 enthält, genau eine Lösung wenn die letzte Zeile ne korrekte Aussage wie z.B. 1*x2 = 4 enthält und unendlich viele wenn z.B. da steht 0*x2 = 0. |
||||
| 11.04.2007, 17:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast Du mal die Probe gemacht? Sind wirklich alle 3 Gleichungen erfüllt? |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
