Inverse einer Matrix

Neue Frage »

Christin Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse einer Matrix
Hallo!

irgendwie bekomme ich das mit Inversen nicht hin. Aus einem Buch habe ich folgende Aufgabe

Berechne die Inverse der Matrix A=

Kann mir jemand dazu mal einen Beispielrechenweg aufschreiben, damit ich mal eine Beispielaufgabe habe, das wäre super nett.

Vielleicht ist es mir dann klarer!

Danke

Christin
eule Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse einer Matrix
Schreibe die Einheitmatrix neben deine Marix

Dann forme äquvivalent um das links die Einheitmatrix entsteht.
Sei die Zeile i und die Spalte i,







Jezt haben wir die linke Matrix in Halbdiagonalform und sind demit fast fertig.






Rechts steht nun die inverse Matrix deiner Anfangssmatrix.
 
 
Christin Auf diesen Beitrag antworten »

oh vielen dank

ich dachte immer man darf nicht teilen ind der matrix!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wieso teilen?
eule macht doch nur erlaubte zeilenumformungen (zeilen vertauschen, vielfache einer zeile zu einer anderen dazuaddieren, zeilen mit einem skalar multiplizieren).
wie also kommst du auf teilen?

mfg jochen
Unbekannte Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!

Ich wollte nur sagen, daß bei dieser Berechnung beim letzten Schritt ein Fehler gemacht wurde. -48/5 + 3/5 = -45/5 = -9

Der 1. Wert der 2. Zeile der inversen Matrix muss also -9 sein, nicht 9. Die korrekte inverse Matrix lautet also [14,5,-6;-9,-3,4;-12,-4,5].

Möchte gerne darauf hinweisen, da ich selbst gerade die Anleitung zwecks Vorbereitung durchgerechnet habe und ziemlich verwirrt war, ob ich mich jetzt irgendwie verrechnet hätte oder ob die Lösung falsch ist. Derive hat mir dann bestätigt, daß ich richtig liege.

Tolle Seite, tolle Erklärung.

lg
Unbekannte
chicca Auf diesen Beitrag antworten »

falls es jemanden noch interessiert, 2 jahre danach *lol*, ich hab da auch -9 gg Big Laugh
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »