stammfunktion bilden

10.04.2007, 20:51	ucar	Auf diesen Beitrag antworten »
stammfunktion bilden nochmal, habe hier wieder ne funktion, bei der ich mit der stammfunktion nicht weiterkomme: $\begin{eqnarray} \int_{1}^{2}~\frac{x² +\frac{1}{3}e^x }{e^x + x^{3}}~dx \end{eqnarray}$ das ergebnis muss 0,5779 sein?!
10.04.2007, 21:11	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{x^2+\frac{1}{3}e^x}{e^x+x^3}=\frac{1}{3} \cdot \frac{3x^2+e^x}{e^x+x^3} \end{eqnarray}$ Das hat die Form $\begin{eqnarray} \int \frac{f'(x)}{f(x)} ~dx = ln \|f(x)\| \end{eqnarray}$
10.04.2007, 21:12	Lucahe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: stammfunktion bilden Moin moin, ein kleiner Tipp: $\begin{eqnarray} (e^{x} + x^{3})' = e^{x} + 3x^{2} = 3 (x^{2} + \frac{1}{3}e^{x}) \end{eqnarray*}$ /edit: Ich war wohl zu langsam.
10.04.2007, 21:13	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, es gilt $\begin{eqnarray} \frac{x^2 +\frac{1}{3}e^x }{e^x + x^{3}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3x^2 +e^x }{e^x + x^{3}} \end{eqnarray}$ . Im Zähler steht also die Ableitung des Nenners... EDIT: Da war ich ja viel zu langsam. Das kommt davon, wenn man nebenbei TV schaut Gruß, therisen
10.04.2007, 21:15	ucar	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, die lösung dreimal bestätigt zu haben ist ja auch gut. danke an alle. ich bin nicht dadrauf gekommen den bruch zu zerlegen

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