Anzahl der Teiler einer Zahl |
18.11.2004, 15:47 | Sunshinesuse | Auf diesen Beitrag antworten » |
Anzahl der Teiler einer Zahl Bin ganz neu hier und habe leider níchts zu meiner Frage unter der Suchfunktion gefunden! Meine Aufgabe ist: Geben Sie eine Formel zur Bestimmung der Anzahl der Teiler einer Zahl an. Beweisen Sie diese Formel. Kann mir einer einen Tipp geben, wie ich diese Aufgabe lösen kann. Danke! |
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18.11.2004, 16:19 | eule | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau dir mal die kanonische Primfaktorenzerlegung der Zahl an, rechne ein paar Beispiele mit kleinen Zahlen und dann versuch eine Formel zu finden.. |
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24.02.2005, 11:24 | sky | Auf diesen Beitrag antworten » |
Anzahl der Teiler einer Zahl Hi, ich habe mich auch gerade mit dem Thema beschäftigt, hier ein Bsp.: Teileranzahl von 140: PFZ von 140= 2 hoch 2 * 5 hoch 1 * 7 hoch 1 = 2 hoch x * 5 hoch y * 7 hoch z --> (x+1) * (y+1) * (z+1) --> (2+1) * (1+1) * (1+1) =3*2*2 = 12 Und wenn Du selbst die Teiler von 140 aufschreibst, kommst Du genau auf 12 Teiler. Also erst PFZ durchführen und dann diese Formel anwenden. |
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24.02.2005, 11:50 | swerbe | Auf diesen Beitrag antworten » |
für den beweis der obigen formel könntest du dir ja einmal gedanken darüber machen, ob diese formel eindeutig ist,dh ob es nur diese anzahl von teilern gibt....schreit nach förmlich nach einem widerspruchsbeweis |
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24.02.2005, 12:04 | Gustav | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jede natürliche Zahl n besitzt eine eindeutige Primfaktorzerlegung: eine Zahl m ist also genau dann ein Teiler von m, wenn gilt: und für jedes j mit Es gibt demnach genau Teiler von n. |
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24.02.2005, 12:10 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
back, Gustav. Hast du eigentlich mitgekriegt, was damals aus deiner Frage http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=11462 geworden ist? |
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24.02.2005, 12:29 | Gustav | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank hehe... die Aufgabe hatte es in sich, das kann man nicht leugnen. Wie ich jetzt erst lese, war wohl selbst die Musterlösung nicht so leicht zu verstehen |
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