Matrizen&Vektorraum

18.11.2004, 16:20	freeangle	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen&Vektorraum Ich habe hier mal wieder sone Aufgabe wo ich absolut nicht weiterkomme. Und zwar sollte ich zeigen, dass die Menge $\begin{eqnarray} K^{2x2} \end{eqnarray}$ aller (2 x 2)-Matrizen über K ein Vektorraum ist. Das habe ich gamacht und nun ist K= $\begin{eqnarray} \mathbb Z_{5} \end{eqnarray}$ der Körper mit 5 Elementen und U=<a,b> für $\begin{eqnarray} a=\begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ So und nun soll ich zeigen, dass die Matrizen $\begin{eqnarray} v=\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} w=\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ aus $\begin{eqnarray} \mathbb Z_{5}^2x2 \end{eqnarray}$ in U liegen?
18.11.2004, 19:59	freeangle	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte helft mir... ich komm echt nicht weiter... hab mir hier schon fast nen halbes Buch durchgelesen... kapier aber das irgendwie trotzdem nicht...
19.11.2004, 00:03	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst v als Linearkombination von a und b darstellen. Und vergiss nicht, dass du im $\begin{eqnarray} \mathbb Z_5 \end{eqnarray}$ bist!

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