Zeigen Sie... Sowas kann ich net :( brauchs aber für mein Matheübungsblatt (Mathe für Biologen) |
| 18.11.2004, 20:22 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zeigen Sie... Sowas kann ich net :( brauchs aber für mein Matheübungsblatt (Mathe für Biologen) Ist lim n-> unendlich a(n) = a und lim n-> unendlich b(n) = unendlich, so gilt lim n-> unendlich [a(n)+b(n)] = unendlich. |
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| 18.11.2004, 23:17 | TomBombadil | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also soweit ich das verstehe. Hast du hier 2 Folgen oder Funktionen a(n) und b(n). A hat den Grenzwert a für "ziemlich große n`s" und b geht für "ziemlich große n `s" gegen unendlich. Nun addierts du die beiden Funktionen, und betrachtest den Grenzwert für diese "neue Funktion". Der ist unendlich, weil du laut den Grenzwertsätzen das Limes auf die einzelnen Summanden ziehen kannst. also: = Also a + unendlich = unendlich. dies gilt ebenfalls für alle a. Habe ich dich richtig verstanden? Wenn nicht schreib nochmal genauer die Aufgabenstellung |
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| 19.11.2004, 00:37 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hatten wir in den letzten Tagen schon zwei Mal ... Hier is mal n Tipp 
Wenn du damit immer noch nich weiterkommst, frag einfach und sag, wo du nich weiterkommst 
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| 22.11.2004, 22:56 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sei K aus IR vorgelegt. Wir müssen zeigen, dass ein N aus IN existiert, sodass a(n)+b(n)³K für alle n³N. Aus der Konvergenz von a(n) folgt, dass a(n) beschränkt ist, d.h. |a(n)|£C für alle n aus IN mit einer Konstanten C aus IR. b(n) geht gegen +¥, also existert zu K+C ein N aus IN, sodass b(n)³K+C für alle n³N. Daraus folgt a(n)+b(n)³-C+b(n)³-C+K+C=K für alle n³N, also gilt lim(n->¥) a(n)+b(n) = ¥ Stimmt das so? |
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| 22.11.2004, 23:29 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leider ist das alles nur schwer zu entziffern und was macht da auf einmal das n³?? 
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