Erstes und Zweites Problem von de Méré

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maggy86 Auf diesen Beitrag antworten »
Erstes und Zweites Problem von de Méré
Hallo, ich brauche unbedingt eure hilfe ich habe keinen Durchblick mehr! traurig brauche unbedingt die lösungen für diese beiden aufgaben!
Erstes Problem von de Méré:
2 Spieler A und B spielen ein Gewinnspiel, bei dem beide gleiche Gewinnchancen haben und bei dem es kein Remis (was ist das?) gibt, Sieger ist derjenige Spieler, der zuerst 5 Spiele gewonnen hat. Dieser erhält dann die beiden Einsätze. Beim Stande von 4 : 3 für Spieler A müssen sie jedoch das Spiel abbrechen. Wie sind die beiden Einsätze auf die beiden Spieler zu verteilen?

Zweites Problem von de Méré:
Beim Werfen dreier Würfel gibt es jeweils 6 Möglichkeiten für die Augensumme 11 bzw. 12.
Begründe, warum das Ereigenis E1:"Augensumme ist 11" trotzdem wahrscheinlicher ist als E2:"Augensumme ist 12"!

Wäre echt super lieb wenn mir jemand die Lösung sagen würde bzw. mir irgendwie hilft...

danke schon mal maggy
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

zu 1: "Remis" bedeutet unendschieden.

zu 2: Schreib doch mal die Kombinationen für 12 und 11 auf.

Gruß
Anirahtak
 
 
maggy86 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,

die kombinationen hab ich schon aufgeschrieben, für beide gibt es 6 stück ich kann es mir nur so erklären, dass das kleinste für 12 444 ist und dann ist die wahrscheinlichkeit irgendwie höher das 11 herauskommt, weil unter der 4 1,2,3 +4 liegt und über der vier gibts ja nur 5 und 6 +4...

aber irgendwie ist das keine wirklich lösung glaub ich und bei der ersten aufgabe komm ich irgendwie auch auf keine lösung!!

aber danke

hoffe du kannst mir vielleicht nochmal weiter helfen
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

schreib hier doch mal die Kombinationsmöglk. auf - und dann schau sie dir man ganz genau an.
Was fällt dir da auf?

Gruß
Anirahtak
gast Auf diesen Beitrag antworten »

zum 2. Problem :
Wieviel mögliche Zahlenkombinationen gibt es bei drei Würfeln?
Antwort : 6*6*6 = 216

Wieviel Kombinationen gibt es eine 11 zu Würfeln?
Antwort : 27 (wenn ich richtig gezählt habe)

denn :
1+4+6, 1+6+4, 4+1+6, 4+6+1, 6+1+4, 6+4+1
1+5+5, 5+1+5, 5+5+1
2+3+6, 2+6+3, 3+2+6, 3+6+2, 6+2+3, 6+3+2
2+4+5, 2+5+4, 4+2+5, 4+5+2, 5+2+4, 5+4+2
3+3+5, 3+5+3, 5+3+3
3+4+4, 4+3+4, 4+4+3 ergeben alle 11

wie du siehst ist also zwar 1+4+6 = 6+4+1 aber die Reihenfolge der gewürfelten Zahlen ist anders, deshalb musst du diese Möglichkeiten extra dazu zählen. die wahrscheinlichkeit eine 11 zu würfeln ist also : 27/216

wenn du dasselbe für 12 machst kommst du drauf das die wahrscheinlichkeit geringer ist :-)
maggy86 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
danke du bist echt Spitze, ich glaub ich hab da viel zu kompliziert gedacht, aber jetzt ist mir alles ganz logisch.
Nur des mit dem erstem Problem versteh ich leider immer noch nicht, muss ich Gewinn jetzt auf die spieler 4:3 aufteilen, oder bekommt der Spieler A dann den Gwinn ganz, weil die wahrscheinlichkeit größer ist das er gewinnt?

Bin wirklich froh das mir jemand hilft, schließlich will ich ein gutes referat schreiben!

10000 mal dankeschön
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

zu dem ersten:

Wie groß ist denn die Wkt, dass A gewinnt, und wie groß ist die Wkt, dass B gewinnt?

[kleiner Tipp: Mal dir ein Baumdiagramm auf. Anfangspunkt ist (2,3) und überleg dir alles Möglichkeiten, wie es weiter gehen könnte. Das (2,3) bedeutet hierbei, wie viele Spiele A bzw. B vom aktuellen Zeitpunkt aus noch gewinnen muss bis zum "Gesamtsieg"]

Gruß
Anirahtak
maggy86 Auf diesen Beitrag antworten »

des mit dem baumdiagramm verteh ich nicht,wie kann ich das zeichnen wenn ich Spieler A und B habe,ich kenn des nur mit Kugeln ziehen. Spieler A muss noch 2x gewinnen und Spieler B noch 3x, aber wie die wahrscheinlichkeit liegt,versteh ich auch nicht!aufjedenfall ist die wahrscheinlichkeit das A gewinnt höher!

mfg maggy
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

also der Ausgangspunkt ist (4,3).

Mal angenommen, sie würden noch weiterspielen, welche zwei möglichen Zustände gäbe es nach dem nächsten Spiel?
Mein Vorschlag ist (5,3) und (4,4) - und zwar haben beide Fälle die Wkt. 1/2.
Bei (5.3) ist das Spiel zu Ende, bei (4,4) geht es noch weiter. Was sind hier die möglichen Ausgänge und welche Wkten haben sie?

Gruß
Anirahtak

EDIT: Mir ist gerade aufgefallen, dass ich die Bezeichnugen anders gewählt hab, als in vorherigen Post beschrieben.
(x,y) bedeutet: A hat x Spiele und B hat y Spiele gewonnen.
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