Charakteristik eines Körpers K |
| 18.11.2004, 21:48 | GuillaumeThill | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Charakteristik eines Körpers K Ich sollte folgende Aufgabe lösen, aber ich weiss nichts damit anzufangen es wäre nett wenn jemand mier auf die Sprünge helfen würde. Sei K ein Körper, und es gebe eine natürlicheZahl n, so dass n.1 := 1+ ......+1 =0 gilt. Zeigen Sie Das kleinste derartige n ist eine Primzahl. (Charakteristik von K.) (Hinweis : Sei n1, n2 € N; Berechnen Sie (n1.1) mal (n2.1) für eine Zerlegung n = n1n2 von n in ein Produkt natürlicher Zahlen n1 <> 1 <> n2. ) |
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| 19.11.2004, 00:00 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier geht's weiter. |
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| 19.11.2004, 01:53 | GuillaumtThill | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Z / pZ Verktorraum Vielen Dank für Ihre Antwort, ich hab jetzt diesen Teil hinbekommen, jedoch hänge ich im zweiten Teil der Aufgabe auch wieder. Sei p die Charakteristik von K. Dann kann man durch a.x := x+.....+x (0<=a<p) eine Verknüpfung (Z/pZ * K) --> K definieren, und (K,+) mit dieser Verknüpfung als Skalarmultiplikation ist ein Z / pZ -Vektorraum. Ich habe momentan noch keine Ahnung, wie ich dies beweisen soll, es wäre sehr nett wenn ich ein Anhaltspunkt oder Hinweis bekommen würde. Guillaume |
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| 19.11.2004, 11:47 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Z / pZ Verktorraum Schau doch mal nach, wie ein Vektorraum definiert ist. |
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