Anzahl Mannschaften - Spiele |
| 19.11.2004, 01:45 | Simonko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Anzahl Mannschaften - Spiele 2 mannschaften 1 spiel 3 mannschaften 3 spiele 4 M 6 spiele 5 M 10 spiele 6 M 15 spiele 7 M 21 spiele die spiele verändern sich immer um eines mehr. +2+3+4+5+6+7+8 usw. wollt fragen wie man die allgemeine formel jetzt aufschreiben muss. gibts vielleicht ne einfachere methode um das zu lösen. evtl andere lösungsformeln? MFG SIMON |
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| 19.11.2004, 07:01 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nehmen wir einmal an, daß es 8 Mannschaften gibt, darunter den SV Waldbergen. Diese Mannschaft spielt gegen 7 weitere Mannschaften. Aber jede andere Mannschaft tut das ebenso. Das wären also 8·7 Spiele. Und wenn man sich das noch einmal überlegt, merkt man, daß man jetzt jedes Spiel doppelt gezählt hat. Denn unter den 7 Spielen, die der SV Waldbergen auszutragen hat, ist zum Beispiel das Spiel gegen die SpVgg Siebengraben. Unter den 7 Spielen der SpVgg Siebengraben ist aber auch das Spiel gegen den SV Waldbergen. Um diese Doppelzählungen rückgängig zu machen, muß man also noch durch 2 teilen: Es sind insgesamt ½·8·7 Spiele. Und wie das jetzt bei 14 statt 8 Mannschaften geht, sollte klar sein. Und der Schritt zum allgemeinen Fall mit n Mannschaften ist dann auch nicht mehr schwer. |
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| 19.11.2004, 20:08 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn n die Anzahl der Mannschaften ist, dann lautet der Ansatz Daraus resultiert einfach eine quadratische Gleichung |
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| 19.11.2004, 20:34 | Simonko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das müßte doch die fakultät sein. 17 über 2 =17! / 15! 2! = 16*17/2 =136 |
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