Aufgabe

11.04.2007, 09:30	gast123	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe Hallo, hab ein Problem mit folgender Aufgabe: Eine Supermarkt verkauft PCs. Bei den PCs treten unabhängig voneinander vor allem zwei Fehler auf: defekter Arbeitsspeicher, defekte Festplatte. 8% dieser Geräte haben eine defekte Festplatte, 12% haben mindestens einen der beiden Fehler. Zeigen Sie, die Wahrscheinlichkeit, dass der Arbeitsspeicher defekt ist, beträgt ungefähr 4,3%. Kommt jemand auf die 4,3%? ich komme immer auf 3,7%. Vielen Dank
11.04.2007, 09:56	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut dann versuchen wirs mal 2 Ereignisse: A:Festplatte defekt B: RAM defekt $\begin{eqnarray} P(A) = 8% \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(A) + P(B) + P(A) \cdot P(B) = 12% \end{eqnarray}$ bzw. über die Gegenwahrscheinlichkeit: "Mindestens ein Fehler" heißt "nicht kein Fehler": $\begin{eqnarray} 1 - P(\overline{A} ) \cdot P(\overline{B} ) = 12% \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} P(\overline{B} ) = 1 - P(B) \end{eqnarray}$ (hab Vektoren als Striche verwendet, weil ich ein latex-n00b bin) Und jetzt löst du eine der beiden unteren Gleichungen (ich finde die zweite einfacher) nach $\begin{eqnarray} P(B) \end{eqnarray}$ auf. Ich komme auf ca. 4,3%. MOEDEDIT: Striche geändert: \overline{}
11.04.2007, 19:03	gast123	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, genau mit deiner 1. Möglichkeit habe ich es auch probiert, und bin auf 3,7 gekommen. Mit der 2. klappt es aber. Und mir ist noch eingefallen warum die 1. Gleichung nicht stimmt, richtig heißt sie: $\begin{eqnarray} P(A)P(\overline{B}) + P(B)P(\overline{A}) + P(A)P(B) = 12% \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} P(A)=8% \end{eqnarray*}$ dann kommt man auch auf die 4,3, vielleicht interessiert es ja noch jemand. Trotzdem Danke für die Antwort!
13.04.2007, 13:43	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo stimmt, bedingte Wahrscheinlichkeiten. Sorreyz

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