Arithmetik |
| 19.11.2004, 20:01 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Arithmetik
Kann mir jemand beim Lösen dieser Aufgabe helfen? Zeigen Sie: a) Jedes n aus N ist darstellbar in der Form n=17*x+4*y, x,y aus Z b) 47 ist nicht darstellbar in der Form 47=17*x+4*y, x,y aus N c) Jedes n aus N größer gleich 48, ist darstellbar in der Form n=17*x+4*y, x,y aus N Bis dann! Billi |
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| 19.11.2004, 20:27 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit ein wenig Grundkenntnissen in Zahlentheorie (Modulo-Rechnung, etc.) sollte a) kein Problem seiin, schließlich sind 17 und 4 teilerfremd. b) löst man mit a) und durch systematische Betrachtung aller dann noch möglichen x,y, dazu beachte man x <= 2 und y <= 11. c) Ähnlich b). |
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| 19.11.2004, 20:52 | eule | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu a) Benutze den euklidischen Algorithmus um 1 darzustellen. 17x+4y=1 => 17(nx)+4(ny)=n |
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| 20.11.2004, 08:50 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, dat mit dem 17x+4y=1 ist mir ja klar! Aber wieso kann ich dann alle n aus N in dieser Form darstellen? |
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| 21.11.2004, 13:11 | eule | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weil du die Gleichung mit n multiplizieren kannst ^^. Schrieb ich ja bereits. |
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