Differentialgleichung (Var. der Konstanten) - Seite 2

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iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von minzel


die regel lautet doch aber:



bis auf das minus hast du aber richtig eingesetzt Augenzwinkern .

Zitat:



Stimmt es bis hier her ?

beim einsetzen bist du in die alte aufgabe verrutscht, oder??

hab noch zusammengefasst zu :

minzel Auf diesen Beitrag antworten »

ok ja seh grad, kanns nachvollziehen, ja hab die andere aufgabe als hilfe genommen bis dahin gg --- merkt man ja :O

wie ist das jetzt mit ausmultiplizieren ?



müßte ich jetzt auch rechnen ?

sieht das ganze dann so aus ? =>

iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von minzel
ok ja seh grad, kanns nachvollziehen, ja hab die andere aufgabe als hilfe genommen bis dahin gg --- merkt man ja :O

wie ist das jetzt mit ausmultiplizieren ?



müßte ich jetzt auch rechnen ?

sieht das ganze dann so aus ? =>


nein. so nicht ganz. wir vereinfachen erstmal:







und jetzt klammerst du aus. also du rechnest mal . also nur den zähler mal x.
minzel Auf diesen Beitrag antworten »

(sicher mit fehlern)



Ausklammern:





Damit hebt der 2. Term den 3. Term auf, übrig bleibt:

|*x



Nu Integral:





Das jetzt in die homog. DGL einsetzen:







So nu hoff ich du sagst es ist richtig o:)
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von minzel
(sicher mit fehlern)





[...]




beim integrieren darfst du das C nicht vergessen.
(und beim integral das "dx". aber das ist sicher bloß ein tippfehler)



wenn du nun durch teilst, darfst du nicht die exponenten durch zwei teilen, sonder musst zwei subtrahieren:









sonst ist alles richtig. Freude . also ist das ergebnis:

minzel Auf diesen Beitrag antworten »

THX, wenn man mal bedenkt das diese aufgabe in unserer letzten prüfung war, naja :S mal schauen werds jetzt nommal durch gehen *schauer*

PS:
Glatt vergessen, was muß ich eigentlich mit dem x und y machen ?
 
 
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt nimmst du deine lösung:



und setzt die anfangsbedingung ein und stellst du gleichung nach C um. dann sagst du mir was du für C raushast.


ps: in meiner letzten matheklausur (11. klasse gym sachsen) waren ableitungsregeln dran Big Laugh .
minzel Auf diesen Beitrag antworten »

?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von minzel
?


minzel Auf diesen Beitrag antworten »

ahja, ja war grad bisschen verpeilt smile

und das war schon das ganze geheimnis ?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt setzt du das C noch ein:



und hast die in der aufgabenstellung verlangte partikuläre lösung gefunden. und bist damit fertig Rock (...mit der aufgabe und den nerven?? Big Laugh )
minzel Auf diesen Beitrag antworten »

*hehe, thx, glaub werd se nacher nochmal in ruhe durch gehen smile dank dir auf alle fälle für deine hilfe, langsam mags gehen mit DGl'en. na mal schauen die nächste lässt nicht lange auf sich warten smile
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

smile . solange wie's keine partielle ist kann ich dir helfen Augenzwinkern .

ich warte schon....Big Laugh
minzel Auf diesen Beitrag antworten »

gut, bin die aufgabe nochmal durch, geht auch so langsam, kann man sich aber auch schnell verhaspeln bei der aufgabe.

eine frage hätte ich da mal:

|HÄ1

|HÄ2



Was setze ich hier für HÄ1 und HÄ2 ein um auf den darauffolgenden schritt zu kommen ?

Die nächste Diffgleichung die ich mach wird sein:





Werde ich auch gleich mal damit anfangen.
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von minzel
gut, bin die aufgabe nochmal durch, geht auch so langsam, kann man sich aber auch schnell verhaspeln bei der aufgabe.

eine frage hätte ich da mal:

|HÄ1

|HÄ2



Was setze ich hier für HÄ1 und HÄ2 ein um auf den darauffolgenden schritt zu kommen ?

wie meinst du das jetzt?? wie ich auf



überhaupt komme, oder wie?? verwirrt


Zitat:
Die nächste Diffgleichung die ich mach wird sein:





Werde ich auch gleich mal damit anfangen.

die geht schnell Big Laugh
minzel Auf diesen Beitrag antworten »

zu dem HÄ1 und HÄ2 --- ja ich geb mal nen bsp:

|*dx



Hier steht das |*dx dafür um auf die nächste zeile zu kommen.


-----------------

Substitution ?



|*dx, *x

|-e^x



wieso klappt das so nicht ?

PS: Wenn die schnell zu rechnen ist will ich die noch im kasten haben bevor ich schlafen geh *fg
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

anscheinend zweimal gesendet...sorry.
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von iammrvip
[quote]Original von minzel
|HÄ1

|HÄ2

jetzt weiß ich was du meinst. müsst ihr das hinschreiben??

HÄ1...
HÄ2...vereinfachen


Zitat:
Substitution ?

nein. machen wir nicht Augenzwinkern . wir machen's wieder über variation der konstanten.


Zitat:
|*dx, *x

|-e^x

du machst immer wieder den gleichen fehler, merke ich grad. wenn du rechnest, musst du das mit jedem einzelen summanden auf beiden seiten der gleichung tun.

|*dx, *x



und ist doch auch wieder 0. wenn ich zu nichts etwas mulitipliziere, bleibt das doch nichts.

wie du siehst, bringt uns das nicht sehr viel...
minzel Auf diesen Beitrag antworten »

na wie schon gesagt ich kann es besser so nachvollziehen, deshalb schreibe ich es bei mir auch immer hin, wenn ich es mal bei dir nicht nachvollziehn kann dann schreib ich das einfach smile

ist das richtig was ich da geschrieben hab ?
ja also wäre gut wenn wir bei var. der konstanten bleiben könnten. das ist ja prüfungsthema.

PS:

wüßte kein anderen weg anzufangen. habe bisher immer recht neben dem = immer was zu stehen gehabt.

PS2:

Ist bissl verwirrend, also doch substitution ?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

guck nochmal in meinen vorigen beitrag. ich glaub du hast ihn schon gelesen, bevor ich ihn fertig editiert hatte Freude .

edit: nein. machen wir nicht Augenzwinkern . wir machen's wieder über variation der konstanten.

die idee war schon gut smile :



jetzt lösen wir welche homogene DGL??
minzel Auf diesen Beitrag antworten »

Also nochmal starten:





************************************

|-e^x



Homogene DGL:

|*dx, *x

|:dx



ich verstehs nicht, kann beim besten willen nicht hinhauen.
Wenn ich was multipliziere soll ich das bei jedem term machen, aber wenn ich das mache, kriege ich nie die dx und dy auf eineandere seite.
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von minzel
|:dx



wenn du jetzt durch dy teilst, musst du alles durch dx teilen also jeden einzelnen summanden. (dy, y, x) du kannst nicht einfach dy jetzt nicht mehr durch dx teilen. das ergibt wieder

|:dx





minzel Auf diesen Beitrag antworten »

war das jetzt nur ein bsp ?
seh grad nicht mehr durch.
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

ich zeige dir nur, was du eigentlich machen müsstest, bei deinen geposteten rechenschritten. es geht darum, dass du dy auch durch dx teilen musst, dass hast du aber nicht. du teilst immer nur einige summanden der gleichung. du musst das aber mit allen machen.

guck dir meinen vorigen beitrag noch mal an. du verstehst bestimmt, was ich meine.
minzel Auf diesen Beitrag antworten »

ok, kann ich nachvollziehen ... nochmal also:

homogene dgl ist:



ergibt:



würde also *x bedeuten:



Ist das so richtig ?
minzel Auf diesen Beitrag antworten »

|-y/x

|:y

|*dx



so?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von minzel
würde also *x bedeuten:



Ist das so richtig ?
das musst du gar nicht machen. rechne doch einfach:







und jetzt kannst du integrieren.
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von minzel
|-y/x

|:y

|*dx



so?
japp. so ist's richtig. und jetzt kannst du integrieren.
minzel Auf diesen Beitrag antworten »



|*e^...







,

so?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

richtig Freude . und jetzt wieder variation der konstanten.

nur der form halber, das hab ich vorhin vergessen zu sagen: wenn du schreibst , musst du das ab dem schritt "mitschleppen". Augenzwinkern

also:

minzel Auf diesen Beitrag antworten »

nich schon wieder quotientenregel lol, mom ...
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh . hilft nichts. log geht's Freude
minzel Auf diesen Beitrag antworten »

Quotientenregel:



,
,



Einsetzen und auseinander reissen und bla:



so? Wenn richtig macht mir der 2. und 3. Therm sorgen.
Der 2. wegen der *0 und der 3. wegen dem doppelbruch.

PS: hab eben noch c_1'(x) berichtigt
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von minzel
,

wenn du ableitest, kommst du aber auf 1.

zur frage:
minzel Auf diesen Beitrag antworten »

upsa ...
stimmt, habs mal als quote berichtigt:

Zitat:
Original von minzel
Quotientenregel:



,
,



Einsetzen und auseinander reissen und bla:


iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

richtig. jetzt fällt wieder was weg. und wir lösen nach auf und kommen auf??
minzel Auf diesen Beitrag antworten »

|-e^x

|*x





gehts so weiter ?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

japp richtig. Freude

jetzt partiell integrieren. oder ich sag dir das ergebnis. smile .
minzel Auf diesen Beitrag antworten »





Einsetzen in Homo.







hm?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von minzel





nein. unglücklich .

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