Analytische Geometrie Normalenvektor

11.04.2007, 16:37	Aniras87	Auf diesen Beitrag antworten »
Analytische Geometrie Normalenvektor Hey! Ich als totaler Mathedepp muss leider auch noch Abi in Mathe machen. Deswegen kämpf ich mich jetzt gerade mal durch geometrie. Mache gerade einige Aufgaben im Stark Buch. Bin jetzt auf folgendes Problem gestoßen... Aufgabe: Gegeben sind die Punkte A(6/0/-2), B(-2/4/-2) und S(2/2/3) und die beiden Geraden g:x= (-2/4/-2) + k (-1/3/0) h:x= (2/2/3) + r (1/2/0) Begründen Sie, dass die Gerade g und der Punkt A eindeutuig eine Ebene E festlegen und ermitteln Sie eine Gelcihung von E in Normalenform. Okay, alles gemacht... es ist eine Ebene, als Ergebnis für die Normalenform kommt raus E: x³ +2 =0 Nächste Aufgabe: Weisen Sie nach, dass h parallel zu E liegt, und bestimmen Sie den Abstandder Geraden h von der Ebene E. Also wollt ich loslegen: Skalarprodukt von Richtungsvektor h und Normalenvektor der Ebene muss 0 ergeben. Ähhmm... Normalenvekor habe ich mir dann ausgerechnet. Habe dann aber bei den Lösungen nachgeschaut und die haben da einen Normalenvektor (0/0/1) Mein Problem ist jetzt: Wie komme ich auf diesen Normalenvektor (0/0/1) Hilfe!!! DANKE
11.04.2007, 16:40	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Den hast du in deiner Ebene doch auch stehen (wenn ich einmal die Hochzahl als Index interpretiere): $\begin{eqnarray} x_3 + 2 = 0 \ \ \Leftrightarrow \ \ 0 \cdot x_1 + 0 \cdot x_2 + 1 \cdot x_3 + 2 = 0 \end{eqnarray}$
11.04.2007, 16:41	Tjamke	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} ax_1+bx_2+cx_3=d \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{n}=\begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ In deinem Fall gilt halt a=b=0. Edit: ich bin haöt doch immer zu langsam...
11.04.2007, 18:14	Aniras87	Auf diesen Beitrag antworten »
re oh mann... danke, da bin ich ja voll auf dem schlauch gestanden^^

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