Dreieckskonstruktion

Neue Frage »

killerin84 Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieckskonstruktion
Hallo!

Ich habe hier ein kleines Problem!

Und zwar soll ich mit folgenden ANgaben ein Dreieck konstruieren:

SHa = 9,6cm SHb = 7,5cm = 74°

wobei SH für die Seitenhalbierenden stehen soll... Also meine Idee war es zunächst, irgendwas mit dem Schwerpunkt S der Seitenhalbierenden zu machen... Den kann ich ja problemlos bestimmen...

Also hab ich SHa angezeichnet und nach 2/3*SHa konnte ich auch S bestimmen... Dann hab ich von S aus einen KReis von r = 2/3*SHb und einen weiteren mit r = 1/3*SHb gezeichnet um so die Längen der Seitenhalbierenden von b zu kennzeichnen... und nun komm ich nicht weiter...

Meine Überlegung, irgendwas mit dem Umfangswinkel und dem entsprechenden Mittelpunktswinkel von 148° zu machen scheitert an dem fehlenden Mittelpunkt..kann ja nicht einfach S als MP nehmen, oder? und selbst wenn wären dann ja meine Schenkel vom Mittelpunktswinkel nicht beschränkt...

Also da ich darüber bald eine Klausur schreibe, wäre ich für ein paar Tipps dankbar smile Komm so einfach nicht weiter...

Liebe Grüße, Anke
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieckskonstruktion
umfangswinkel ist eine gute idee Freude
ohne deine gedanken genauer gelesen zu haben unglücklich
bastle über der seitenhalbierenden den faßkreis für den winkel .
und dann weißt du ja, dass sich die seitenhalbierenden im schwerpunkt schneiden, und dass das teilungsverhältnis

ist
werner
 
 
killerin84 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kann ich denn über die Seitenhalbierende den Mittelpunktswinkel konstruieren? Hab doch gar kein Mittelpunkt den ich nutzen kann... und selbst wenn ich den bei meinem Schwerpunkt ansetze komm ich damit ja nicht weiter?

Oder hab ich einfach nur ein Brett vorm Kopp??
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

keine ahnung von deinen brettern Big Laugh
schau mal unter fasskreis
ich habe in der skizze alles unwesentliche weg gelassen
werner
killerin84 Auf diesen Beitrag antworten »

Mhhh meine Bretter haben sich leider noch nicht vollends von dannen gemacht...

Also die Konstruktion an sich ist mir jetzt klar (so wie sie auf der Skizze ist).... Fasswinkel sagen mir an sich nix, denk aber mal dass du das gleiche meinst, wie wenn ich Umfangswinkel sag Augenzwinkern

Aber eine Frage bleibt leider Gottes immer noch...woher bekomm ich den Kreismittelpunkt, wo ich meinen halben Mittelpunktswinkel (74° = Umfangswinkel) eintrage? Ich hab das jetzt in meiner Skizze einfach so gemacht, dass ich die Strecke der Seitenhalbierenden von a mittig geteilt hab, dann ein Lot gefällt und anschließend einfach getestet hab, wann ich den Winkel von 74° bekommn.... Aber ich kann mir nicht vorstellen, dass das so richtig argumentiert ist.... vor allem wenn: warum nehm ich dann die Mittelsenkrechte der Seitenhalbierenden??

Wäre lieb, wenn du mir das nocheinmal erklären könntest....
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

hast du denn den link nicht gelesen verwirrt
der mittelpunkt des faßkresies (umfangwinkelzirculums) liegt klarerweise auf der mittelsenkrechten der seite (sa).
er geht doch durch die punkte A und Sa (brett geschockt ).
den rest aus dem bilderl,
ich male eh gerne Big Laugh
werner
killerin84 Auf diesen Beitrag antworten »

Endlich smile Mein Brett vorm Kopp is wech!

Hatte nicht gesehen, dass ich ja die Seitenhalbierende an sich auch als Strecke (wie sonst z.B. AB) nehmen und damit dann den Umfangswinkelsatz anwenden kann...

Nu is auch alles klar Augenzwinkern

Und peinlicherweise hatte ich den Link zum Fasswinkel net gesehen Hammer

Víelen lieben Dank Wernerrin! Vor allem auch für deine Zeichnungen!

Lg, Anke
killerin84 Auf diesen Beitrag antworten »

Da bin ich mal wieder - und leider auch mit einer neuen Frage...

Hab mich noch an paar weitere Konstruktionen gewagt und leider auch wieder Probleme bekommen... Bei einem hab ich eine Lösung, aber ob die so richtig ist...

Also:

Das 1. Dreieck:
= 45°
= 50
Die Länge der Höhe auf c: 4,5cm

So mein Vorgehen war das ich erstmal die Höhe c mit Anfangspunkt B gezeichnet habe, dann den Mittelpunkt sowie die Mittelsenkrechte.. Dann konnte ich ja meinen Umfangswinkel von alpha antragen und dann hab ich in M den Kreis mit dem Radius der STrecke BM erstellt... tja... und dann weiß ich ja das meine Höhe ein Lot auf c ist, d.h ich hab da einfach ein Lot = Seite b angezeichnet und den Schnittpunkt von b mit dem Kreis wäre dann mein A... mit dem gegebenen Alpha und Gamma hab ich dann den Rest meines Dreiecks zusammengebastelt...

Meint ihr das war so richtig? die Maße stimmen zwar, aber ich weiß nicht ob das von der Konstruktion her richtig ist...

So und bei meinem 2. Dreieck komm ich leider gar nicht weiter... Hab folgendes gegeben (gemeint sind immer die LÄngen):

SHa = 6,6cm
SHb = 4,5cm
Höhe von c = 4,1

Tja... was ich bisher geschafft hab, ist es denn Schwerpunkt auf der SHa zu bestimmen und durch Kreise mit den entsprechenden RAdien (1/3SHb und 2/3SHb) die potentielle Lage von SHb einzugrenzen... Und nun komm ich gar nicht weiter... Da ich keinen Höhenschnittpunkt hab, kann ich die Eulersche Gerade oder so auch nicht anwenden und irgendwie fehlen mir hier komplett die Ideen...

Wäre lieb wenn mir hier nochmal jemand helfen würde ..... hoffe ich nerv nicht unglücklich Bin nur fleißig für eine Klausur am lernen

Lg, Anke
killerin84 Auf diesen Beitrag antworten »

Ups, meinte beim ersten Dreieck die Höhe von b, nicht von c! Sorry
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

zu 1)
zeichne ein beliebiges dreieck mit den beiden winkeln. also eine beliebige strecke c´, deren linker punkt sei B, der rechte A´.nun trage die beiden winkeln ab.
dann vom punkt B eine senkrechte auf die seite b´errichten und das dreieck nun auf die richtige höhe strecken.
alle dreiecke mit gleichen winkeln sind ja ähnlich.

aber du kannst es natürlich auch mit dem faßkreis machen

zu 2)

2 parallele gerade im abstand hc. auf der einen (unteren) nimm den punkt A an. um diesen schlage einen kreis mit radius 2 sa, der schnittpunkt mit der 2. geraden ist C´.anschließend AC´halbieren, jetzt bist du auf der mitte der seite a. und jetzt denk daran, in welchem verhältnis der schwerpunkt die seitenhalbierenden teilt, und schon hast du den punkt B.
werner
killerin84 Auf diesen Beitrag antworten »

Mhh...
also gezeichnet hab ich das 2. Dreieck jetzt wohl bekommen... dafür also schon mal vielen Dank!

aber mit dem Verständnis da haperts natürlich wieder... (Wir erinnerin uns an meine Bretter vorm Kopp -.-)

Warum kann ich mit 2*SHa ein C' bilden? Würd spontan auf zentrische Streckung od STrahlensatz tippen... so ist ja schließlich das Dreieck ABS dem Dreieck CC' und B ähnlich, oder=? Mmh... Ach ich weiß auch nicht...is wahrscheinlich nur Zufall!

allein wäre ich auf so eine Lösung nie gekommen... Solche Aufgaben sind doch einfach nur depriemierend!

Naja...wäre lieb wenn du mir den Schritt einfach nur aus dem Verständnis heraus erklären könntest, damit ich das beim nächsten mal auch selber anwenden kann bzw. allein drauf kommen kann...
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich kann´s auch nur, weil mich ahnungslosen seinerzeit jochenX hier im board zum "dreiecksexperten" ernannt hat, ob ich wollte oder nicht unglücklich

und was macht konstruktion 1?


so nun zu 2:
verbinde den punkt B mit C´, dann wird es bimmeln.

zuerst überlegen, dann geht es weiter












und wenn es nicht bimmeln sollte:
in einem parallelogramm halbieren sich die diagonalen Big Laugh
und es besteht aus 2 kongruenten dreiecken, wovon eines das gesuchte ist.

(wie du siehst, gibt es da meistens 2 lösungen)

wenn es noch nicht ganz klar ist, frage nur weiter,
ich mache mich eh gerne wichtig unglücklich
werner
killerin84 Auf diesen Beitrag antworten »

mh... aber mal im Ernst: Darauf kommt man doch nicht mal eben so, oder? (Ich wäre nie drauf gekommen Augenzwinkern )

Aber es wird dich erfreuen zu hören, dass ich eine ähnliche Aufgabe mit dem Verdoppeln der Seitenhalbierenden gelöst hab smile War sogar richtig - und das ohne schummeln und vorher wissen das ich den Satz mit den Diagonalen des Parallelogramms gebrauchen könnte *G* (War eine andere Aufgabe im Mathe-Board zum üben für mich----wurd übrigens auch von dir eigentlich gelöst*G)

Also zu dem Dreieck hab ich keine Fragen mehr...

Und mit der 1. Konstruktion... so wie ich das gemacht hab, geht es aber auch, oder? mit ähnlichen Dreiecken etc. hab ich es nämlcih nicht so... Augenzwinkern Aber ausprobieren werde ich es auf jeden FAll..
Es kommen ja noch genügend Dreieckskonstruktionen die ich noch machen werde....

Also mal wieder lieben Dank!!
Hoffe ich nerv nicht all zu sehr mit meinen Fragen....(keine Sorge, es gibt auch Konstruktionen die ich allein schaffe Augenzwinkern )
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ja, habe ich ohnehin oben geschrieben.
deine lösung ist richtig
werner
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »