Ich üb mal wieder für die Olympiade - Seite 9 |
26.07.2005, 11:10 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
EDIT: Die Website http://erdos.fciencias.unam.mx mit dem Bild http://erdos.fciencias.unam.mx/delegacio...echtenstein.jpg ist wieder online - aber als Vorsorge gegen weitere Ausfälle hinterlege ich es lieber nochmal hier als lokale Kopie. |
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29.07.2005, 10:47 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
lol Scheiss Photo... ich bin der grösste ^^ 2. von rechts |
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29.07.2005, 14:49 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ähm, das Bild würd mich ja auch mal interessieren |
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29.07.2005, 21:45 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tut mir leid - wer kann denn aber auch ahnen, dass die die Website http://erdos.fciencias.unam.mx/ so schnell offline gehen lassen. ( auf die Mexikaner.) In meinem Browser-Cache habe ich es leider auch nicht mehr gefunden. |
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29.07.2005, 22:20 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm, schade! aber vielleicht rückt der steve mal selber mit nem bild von ihm heraus... |
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30.07.2005, 03:30 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bei mir wird das Bild hier noch angezeigt... und übrigens hab ich schon Bilder gepostet (im User-Pics-Thread auf Seite 9 oder so ) |
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30.07.2005, 13:13 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, Seite läuft bei mir, sowie wie bei Arthur glaube ich auch, nicht! Dann muss ich halt mal bei den User-Pics suchen.... |
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02.08.2005, 22:15 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So, die Website ist wieder online, siehe oben . |
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05.05.2006, 18:31 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Letztes Wochenende war ja mal wieder Matheolympiade und zwar die Bundesrunde. Die Aufgabenkomission hat es fertig gebracht für die 11-13 Klasse wirklich hammerharte Aufgaben zu machen. In der 11.Klasse sah es ganz schlecht aus 1.Platz:25 Punkte 2.Platz:22 Punkte (ich) 3.Platz:21 Punkte 4.Platz: 4Leute mit 20 Punkten danach weiß ich nicht mehr in 12-13 hingegen gab es Peter mit 40 Punkten, einen mit 36 Punkten und 2 mit 33 Punkten. Sie erhielten alle einen ersten Preis. In Klasse 11 hingegen wurden keine ersten Preise vergeben. Was die Aufgaben anbelangt muss ich mal überlegen, aber ich sollte sie noch zusammenbekommen 1.Aufgabe: Für welche n ist die eine Primzahl: wobei 2n+1 Ziffern hat 2.Aufgabe gegeben ist eine Kugel mit Radius 1. Welche ist das maximale wenn man 5 Punkte auf der Oberfläche anordnet, wobei der kleinste der Abstände zwischen den Punkten ist. 3.Aufgabe: Für welche n kann man die 2n Punkte 1,2,3...2n auf dem Zahlenstrahl so mit n Farben färben, dass jeder Abstand von 1 bis n zwischen 2 gleichfarbigen Punkten auftritt. 2.Tag: 4.Aufgabe gegeben ist ein Dreieck ABC mit einem inneren Punkt D für den gilt |AC|-|AD|>1 und |BC|-|BD|>1 Zeige, dass für alle Punkte E auf der Strecke AB |EC|-|ED|>1 5.Aufgabe: x sei die Lösung der Gleichung und ganzzahligen a,b und c. Und |a|+|b|+|c|>1 Zeige, dass für alle die Ungleichung gilt 6.Aufgabe: muss ich mal nachschauen, aber das war eine Konstruktionsaufgabe, wo es zig Schnittpunkte gab von denen 3 ein Dreieck bilden dessen Umkreis eine Seite schneidet und man zeigen soll, dass der Schnittpunkt der Mittelpunkt der Seite ist |
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05.05.2006, 18:51 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also 1. und 4. sind ziemlich leicht. 2.,3. und 5. sehen schon ganz ordentlich schwer aus, und 6. wird nach alter Tradition auch nicht gerade leicht sein... |
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05.05.2006, 18:57 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1. habe ich verhauen, weil ich einen Denkfeher drin hatte, aber ist wirklich sehr leicht. 2. und 5. sind eigentlich auch ganz leicht. Dort habe ich meine meisten Punkte gesammelt immerhin 13 der 22 Punkte. und meine Lösung für 5. wurde sogar für ein Diplom vorgeschlagen, aber leider gabs dafür keins. 6. habe ich ganze 0 Punkte, da ich keinen Ansatz gefunden habe und 3. ist echt verdammt schwer. Die richtige Lösung zu finden ist nicht schwer, aber zu begründen, warum die Lösungen auch alle möglich sind ist sehr schwer (es gibt unendlich viele n für die das gilt) |
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08.05.2006, 22:18 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mittlerweile stehen auch auf http://www.mathematik-olympiaden.de/Aufgaben/MO45.html die Aufgaben, und leider auch die Lösungen (hätten ruhig ein paar Tage oder Wochen mit letzteren warten können). Aber das auf der Veranstalterseite keine Informationen bezüglich der Ergebnisse (Preisträger, etc.) stehen, ist wirklich eine Schande. Naja, bei der Schirmherrin kein Wunder... UPDATE: Nach nunmehr einer Woche (wenn es fast keinen mehr interessiert) sind nunmehr auch auf der Veranstalterseite die Preisträger, und vor allem auch das erreichte Punkteniveau zu sehen. Also dann nochmal offiziell hier im Matheboard meinen herzlichen Glückwunsch an dich, Martin, zum 2.Preis. http://4fxearth.net/phpBB2/smilies_mod/upload/2d90b895dd45ed3cc55332ea0ccf5f2b.gif |
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09.05.2006, 00:00 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Musterlösung für die 5.Aufgabe ist wirklich schlimm. Ich finde meine auch viel schöner. Das Schild finde ich übrigens echt super, aber ich geh nicht ganz so optimistisch an die Sache ran. Ich glaub mir würde eine Teilnahme an der IPhO auch reichen |
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12.07.2006, 14:45 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
IMO 2006 Slowenien, 1.Tag So, es ist mal wieder soweit - die Aufgaben vom ersten Tag der diesjährigen Olympiade:
Viel Spaß beim Lösen! EDIT: Ich hab mal meine vorläufige Übersetzung durch die Original-Übersetzung ersetzt, so wie sie die deutschen (und wohl auch österreichischen und manche Schweizer) Teilnehmer vorgesetzt bekommen haben. |
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13.07.2006, 12:58 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: IMO 2006 Slowenien, 1.Tag zu aufgabe 1: das könnte so gehen , ziemlich schlampig alle diese punkte P liegen also auf dem entsprechenden faßkreis, dessen mittelpunkt wegen I auf der winkelsymmetralen von alpha liegt- südpol/nordpolsatz oder so. und da IM = MP gilt AM <= AP + PM => AI <= AP. (oder so ähnlich, bitte nicht hauen ) werner |
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13.07.2006, 13:09 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wer sollte denn da hauen? Das ist exakt die naheliegende Lösung, die auch mir so eingefallen ist. So einfach kann IMO sein. Die dritte Aufgabe ist allerdings schon ein ziemlicher Hammer: Im Gegensatz zu anderen, ähnlichen Aufgaben ist es hier ja schon erstmal schwierig, den Gleichheitsfall zu charakterisieren. Die Gleichheit zweier bzw. sogar aller drei Variablen (wie sonst vielfach üblich) ist es hier jedenfalls nicht. |
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13.07.2006, 15:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
IMO 2006 Slowenien, 2.Tag
EDIT: Ich hab mal meine vorläufige Übersetzung durch die Original-Übersetzung ersetzt, so wie sie die deutschen (und wohl auch österreichischen und manche Schweizer) Teilnehmer vorgesetzt bekommen haben. |
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13.07.2006, 21:46 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber den minus fall kann man ausschließen, weil dann wär a negativ, was aber nicht möglich ist, weil Außerdem muss (Null auch dabei)sein ,weil sonst wäre y keine ganze Zahl mehr. Daraus fogt dass auch Und a ist gerade ! Der term unter der Wurzel muss eine ungerade Quadratzahl sein. Bzw. Und oder Desweitern also Ist immer ungerade außer x=0 Das heißt für x ungleich null muss y ungerade sein Tja aber die linke Seite ist für ungerade y ungerade aber die linke ist für x ungleich null immer gerade Widerspruch. Das heißt die einzige Lsg ist x=0 und y=2 Ist das richtig? |
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13.07.2006, 21:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x=4 und y=23 ist auch Lösung. Übrigens: x=-1 führt zwar nicht zu einer Lösung, aber zumindest ist für dieses x die linke Seite auch ganzzahlig. EDIT: Außerdem zieht sich eine falsche 2 statt einer 1 durch deinen ganzen Beitrag, überprüf das mal. Letztmalig hier:
Richtig ist hier . Und das ist ja auch viel angenehmer. |
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13.07.2006, 21:55 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dachte schon ich hätte meine 1. Imo aufgabe gelöst. Meine Argumentation ist also wohl nicht ganz korrekt naja |
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13.07.2006, 21:57 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht gleich verzweifeln: Es sind schon richtige Ideen dabei, mit der gebotenen Sorgfalt ist die Lösung schon noch drin. |
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13.07.2006, 22:18 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fehler gefunden |
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14.07.2006, 11:14 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht als Hinweis: Die Ganzzahligkeit der weist darauf hin, dass es sich hier eher um eine Zahlentheorie- denn um eine "reine" Algebra-Aufgabe handelt. kann man ziemlich schnell erledigen, und für ergibt sich wie bereits erwähnt . Links steht was gerades, also muss ungerade sein. Die Substitution ergibt dann mit Zweierpotenz . Für weitere Betrachtungen ist dann ausschlaggebend, dass die beiden Faktoren und teilerfremd sind. |
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14.07.2006, 13:32 | landy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
können hier auch andere rätsel vorstellen ? wenn ja, hier meins: Eine Schulklasse stellt sich in Zweierreihe auf. Da einer übrigbleibt versuchen sie es in einer Dreierreihe, doch es bleibt wieder einer übrig. Auch bei der Viererreihe bleibt wieder genau ein Schüler übrig. Doch als sie es in einer Fünferreihe probieren geht es sich aus. Wie viele Schüler waren es mindestens ? (für Fortgeschrittene: zeige eine allgemeine Formel für alle weiteren Möglichkeiten) viel Spaß ( hab grad gesehen, dass es ein ähnliches Rätsel schon mal gegeben hat ("Wie viele Soldaten sin es?") aber das hier ist eifacher zu lösen)) |
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14.07.2006, 13:45 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hübsch unverbindlich und damit deutungsfähig formuliert. |
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16.07.2006, 12:40 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Inzwischen sind die Resultate verfügbar: http://imo2006.dmfa.si/results.html Wie von mir im WM-Thread prophezeit, haben wir hier Italien, Frankreich, Portugal, Brasilien und Argentinien geschlagen:
Ein hervorragendes Resultat der deutschen Mannschaft angesichts der Ergebnisse der letzten 10 Jahre. Also herzliche Gratulation unseren Jungs (ja, es sind nur Jungs)! Allerdings sollten die Organisatoren langsam mal drüber nachdenken, "Platin" einzuführen: Dass man sowohl für 6 als auch für "nur" 4 gelöste Aufgaben gleichermaßen Gold bekommt, ist dann doch etwas zu gleichmacherisch. |
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16.07.2006, 13:48 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Steve, was war los??? (durftest du dieses Jahr überhaupt noch teilnehmen? ) |
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16.07.2006, 13:57 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke nein: Erstens muss man noch "Schüler" sein, und zweitens gibt es die Altersgrenze 20 (d.h. vollendetes 20.Lebensjahr). Wenn nur die zweite Bedingung gelten würde, hätte ich 1988 auch nochmal teilnehmen können, aber da war ich dann in der NVA statt in Australien. |
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16.07.2006, 14:07 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hättest du dich doch vermutlich auch für entschieden, wenn du hättest wählen dürfen, oder? |
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16.07.2006, 14:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Immer diese rhetorischen Fragen... |
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20.07.2006, 23:48 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: IMO 2006 Slowenien, 1.Tag
Unter welches Teilgebiet der Mathematik fallen derartige Aufgaben? |
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21.07.2006, 03:59 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde "Nichtlineare Optimierung" sagen. Allerdings mit Hängen und Würgen. |
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21.07.2006, 07:59 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ganz einfach zum Gebiet "Ungleichungen", zumindest nach der Mathlinks-Kategorisierung von Olympiadeaufgaben. |
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28.08.2006, 21:30 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also meine absolute Lieblingsaufgabe ist diese hier: Man zeige, dass mindestens n verschiedene Primfaktoren hat. Also ich finde die Lösung dazu einfach spitze. Kurz und schmerzlos. |
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28.08.2006, 22:00 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das liegt wahrscheinlich an und . |
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28.08.2006, 22:06 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tja ich bin wohl ein hoffnungsloser Fall . Respekt: Trotzdem find ich die Lösung dazu ziemlich gut. |
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28.08.2006, 22:08 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, die Aufgabe ist ganz originell. Ich hoffe nur, die Lösung die du kennst, ist nicht wesentlich kürzer. |
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28.08.2006, 22:09 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein kürzer hätte ich sie nicht aufschreiben können. |
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30.08.2006, 13:53 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Ben: Nein, das war nicht ich Ich bin zu alt und studier schon --> 2 Gründe, mich auszuschliessen :P Ich kenne den aber, der das war. Der hat das erste mal mitgemacht (auch die Vorbereitung und alles) und für den ist das Ergebnis eigentlich ganz gut Die Schweiz hat mMW sogar das erste mal Gold geholt, dieses Jahr |
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27.11.2006, 21:02 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wer Lust und Laune hat kann mal diese Aufgabe lösen. Für gilt: Man beweise, dass: Quadratzahlen sind. Also die a) hab ich selber schon geschafft. *freu Habe zu den Aufgaben keine Lösungen parat. Sind alte BWM Aufgaben (1988 oder so) Viel Spass |
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