Gruppen, Permutationen

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19.11.2004, 22:22	Marina	Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppen, Permutationen Hi noch mal! Da ist was leider schiefgelaufen. Ich versuch's noch mal. Ich habe eine symmetrische Gruppe Sn, n>=2 und die Restklassengruppe (Zm,+), m>=2 und soll zeigen, dass für alle Permutationen pi in Sn f(pi)+f(pi)=0 gilt. Kann mir da jemand helfen? Ich danke Euch!
20.11.2004, 00:20	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
*grins die Aufgabe ist nicht ganz eindeutig, was genau macht denn f ? f : Sn -> (nZ, +) kanns nicht sein, denn dann ergiebt die Gleichung keinen Sinn. Oder hast du dich vertippt?
20.11.2004, 12:17	petrov	Auf diesen Beitrag antworten »
aus karlsruhe die aufgabe lautet richtig so: gegeben seien die symmetrische Gruppe Sn, n >= 2, die restklassengruppe (Zm,+), M >= 2 und ein Homomorphismus f: Sn --> Zm ! Zeigen Sie: a) für alle Permutationen pi element Sn gilt : f(pi) + f(pi) = 0 Ich komm bei dieser aufgabe auch auch keinen grünen zweig, finde keinen ansantz und keine lösung. hoff auf unterstützung. PS: wenn man die lösung sieht, ist es einfacher den sachverhalt zu verstehen <-- das würde mir bei diesem thema viel helfen thx im voraus petrov
20.11.2004, 13:37	Marina	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi! Du hast recht! Ich vergass zu sagen, dass f ein Homomorphismus mit: Sn --> Zm ist.
20.11.2004, 14:35	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
achsooooooooo, hät ich mir auch denken können :-) also was macht einen Homomorphismus aus ? $\begin{eqnarray} \phi(\pi1 \pi2) = \phi(\pi1) + \phi(\pi2) \end{eqnarray}$ und was passiert wenn ich statt $\begin{eqnarray} \pi1 \end{eqnarray}$ durch $\begin{eqnarray} \pi2 \end{eqnarray}$ ersetze? $\begin{eqnarray} \phi(\pi1 * \pi1) = \phi(\pi1) + \phi(\pi1) \end{eqnarray}$ also muss man eigentlich nur das hier zeigen : $\begin{eqnarray} \phi(\pi1 * \pi1) = 0 \end{eqnarray}$ und welche $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ werden auf [0] abgebildet? na die die im Kern von $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray*}$ liegen. reicht das? :-)
20.11.2004, 22:06	Marina	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi! Danke,danke für Deine Hilfe. Ich bin fast auf die Lösung gekommen, aber kannst Du mir mit dem Kern f noch etwas weiter helfen?
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20.11.2004, 22:18	petrov	Auf diesen Beitrag antworten »
@ marina studierst du auch in karlsruhe ?? wie lautet die lösung ?? hab keinen bezug zu der aufgabe, weiss nicht was man da machen, wie man anfangen muss usw... mfg petrov
20.11.2004, 22:28	petrov	Auf diesen Beitrag antworten »
und wenn du das selbe übungsblatt hast wie ich, welche aufgaben hast schon fertig ?? welche brauchst noch ?? vielleicht können wir ja noch mal kurz unsere ergebnisse vergleichen :-) !! bin mir nämlich nie so richtig sicher !!! mfg petrov
20.11.2004, 22:31	Marina	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi! Ich bin auch an der Uni KA und hab natürlich auch das Problemchen mit der Aufgabe. Von dacher hoffe ich sehr, dass mir jemand hilft. Vor allem Homomomorfhismus, Isomorphismus, Kern f machen mir soooo grossen Sorgen!!!
20.11.2004, 22:37	petrov	Auf diesen Beitrag antworten »
kopf hoch, bist nicht die einzigste die damit probleme hat !! hast du die andere aufgaben schon ?? ich muss noch aufgabe 1 und 3b lösen, den rest hab ich schon , du ??
20.11.2004, 22:42	Marina	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab die Aufgabe 4. Meine Lösungen sind: a) wurzel450/25, 1/7+0i, 13-3wurzel3+(9wurzel3+12)i b) muss ich noch nachprüfen, bin selber nicht sicher. Zur Aufgabe 2 und 3 gibt es auch die Hilfe hier im Forum. Aufgabe 3 auch in mehreren Lehrnbüchern von Lineare Algebra. Korrekte Lösungen habe ich noch nicht geschrieben.
20.11.2004, 22:50	petrov	Auf diesen Beitrag antworten »
aufgabe 4 a hab ich : 3/5 * wurzel(2) beim ersten, die anderen analog zu dir wie mach ich die 4b ?? wenn du lösung von aufgabe 2 brauchst dann schau hier nach: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=9316
20.11.2004, 22:51	Marina	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiss auch noch nicht so genau wie ich die Teil 3b) machen soll. Hoffentlich fällt mir noch etwas ein.
20.11.2004, 23:01	Marina	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabe 4a) habe ich noch mit jemandem vergliechen. Sie hat die gleiche Antwort bekommen. Danke für die Hilfe bei Aufgabe 2. In Aufgabe 4b) rechne z=a+ib, Z(konjugiert)=a-ib. Und dann beckommst du ein Kreis.
20.11.2004, 23:06	Marina	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei Re(iz) dachte ich mir, dass man iz zuerst ausrechnet, und dann die reele Teil nimmt. Ich habe -b bekommen. Ganz sicher bin ich da aber nicht.
20.11.2004, 23:34	petrov	Auf diesen Beitrag antworten »
was studierst du überhaupt ?? aber bei der 4a würd ich den wenigstens 3wurzel(2) schreiben anstatt wurzel(450/25) !! hastdu aufgabe 1b ??

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