kugel (vektorgeometrie)

20.11.2004, 15:41	mira	Auf diesen Beitrag antworten »
kugel (vektorgeometrie) hallo zusammen: kann mir bei folgender aufgabe jemand helfen (es ist wichtig, ich muss sie am montag vor der klasse vorlösen): gegeben: Ebene, die durch punkte A(3/-7/12), B(-1/1/4) und C(1/11/1) geht, sowie die Gerade g, welche durch B geht und zur y-Achse parallel ist K: (x+1)^2 + (y+8)^2 + (z-4) ^2 = 81 --> K enhält A und B und der Mittelpunkt liegt auf der Geraden g gesucht: gleichung der grössten kugel, die die ebene E und die Kugel K von innen berührt! ich habe bereits die ebene E bestimmt (anhand vektorprodukt etc.): E = 2x-y-2z+11 = 0 wer kann mir erklären wie ich diese kugel (K2) bestimmen kann?
20.11.2004, 17:04	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kugel (vektorgeometrie) hallo mira, so gehtr es weiter: die gleichung der geraden g erhälst du so: geht durch B mit dem richtungsvektor $\begin{eqnarray} \vec{y} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , da ja parallel zur y-achse! damit in die kugelgleichung => t1 = 0, t2 = -18, ergibt in die geradengl. eingesetzt die beiden kugelmittelpunkte (M1 = B) und M2(-1,-17,4), der rest sollte aus der skizze klar sein $\begin{eqnarray} d_{max} = \frac{R+d}{2} = \frac{15}{2} \end{eqnarray}$ (irrtum vorbehalten) gruß werner
23.11.2004, 10:34	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kugel (vektorgeometrie) Verschoben

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »