Aufsummieren oder Integral

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Rabia Auf diesen Beitrag antworten »
Aufsummieren oder Integral
Hallo!
Es geht um die folgende Aufgabe:
Die Funktion f(x) beschreibt die Produktionskosten für x Stückzahl.



1.Frage:Wie viele Artikel kann man direkt nach produktionsbeginn mit einem Geldbetrag von 10000€ herstellen?

2.Frage: Bestimmen Sie die durchschnittlichen Herstellungskosten der ersten 200 Artikel.


zu 1.: Hier würde ich das Integral von f(x) machen und durch ausprobieren (ist eine anerkannte lösungsmethode) die Artikelnummer harusfinden. Wenn ich integriere erhalte ich einen wert, der um 2 Stück größer ist.
Im Lösungsteil steht aber, dass man das mit Aufsummieren machen kann.

--> ALSO:Was ist der wesentliche Unterschied zwischen Aufsummieren und Integrieren?

zu2.: Hier würd ich den Mittelwert bilden (Hab's ja au getan.)

Was mich jetzt so brennend interessiert, ist wann ich bei wachstumsaufagben integrieren und wann aufummieren,

mit Aufsummieren mein ich die Option mit dem GTR wo man das sumenzeichen erhält, falls man mich nicht verstehen sollte...
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Hi
Was sind denn die Ergebnisse, weil du nur hingeschrieben hast
Zitat:
Wenn ich integriere erhalte ich einen wert, der um 2 Stück größer ist.


Integrieren ist das Ermitteln einer Stammfunktion.
Ein bestimmtes Integral ist im Prinzip das Aufsummieren.
Divergenz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufsummieren oder Integral
Hallo,

also wie ich das verstanden habe, beschreibt f(x) die Kosten bei der Produnktion von x Stück. Wenn ich also den Betrag y Euro zur Verfügung habe und wissen will, wieviel ich damit produzieren kann, muss isch doch nur f(x)=y nach x auflösen! Was soll denn da ein Integral?!
zu 2) Wenn f(x) also die Gesamtkosten sind, beschreibt f(x)/x die durchschnittlichen (Stück-)kosten!
PG Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufsummieren oder Integral
Zitat:
Original von Divergenz
also wie ich das verstanden habe, beschreibt f(x) die Kosten bei der Produnktion von x Stück. Wenn ich also den Betrag y Euro zur Verfügung habe und wissen will, wieviel ich damit produzieren kann, muss isch doch nur f(x)=y nach x auflösen! Was soll denn da ein Integral?!

Jein. Es beschreibt für ein bestimmtes Stück die Kosten. Daher muss man das Gesamte noch "Aufsummieren", um auf die gesamte Kosten zu kommen. Sie hat schon recht.
Divergenz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufsummieren oder Integral
Ach okay,
aber das war dann schlecht formuliert! f(x) sind also die Stückkosten für das x-te Stück. Gut, dann wird man wohl oder übel mal anfangen müssen ein wenig zu addieren.

@Rabia: Der Unterschied zwischen Aufsummieren und Integrieren besteht in diesem Fall in der Diskretheit bzw. Stetigkeit der Daten. Deine Stückzahlen sind diskret (), gehe ich jedenfalls mal davon aus. Wäre so müsste man integrieren!
HiWi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufsummieren oder Integral
Hallo,
kleiner Tipp.

Aufsummieren:


Durchschnittliche Herstellungskosten:
 
 
HiWi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufsummieren oder Integral
Kleine Berichtigung:

Aufsummieren:


Durchschnittliche Herstellungskosten:
Rabia Auf diesen Beitrag antworten »

kann ich nicht einfach sagen, dass ich für die Herstellungskosten Aufsummiere (also grundsätzlich) und für die durchschnittliche herstellungskosten den Mittelwert mittels Integral bilde?.
HiWi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufsummieren oder Integral
Hallo Rabia,
Deine Aufgabe - "Die Funktion f(x) beschreibt die Produktionskosten für x Stückzahl." - sollte besser so heissen:
"Die Funktion f(x) beschreibt die Produktionskosten für das x-te Stück."
Wenn Du für x die Werte 1, 2, 3, ... einsetzt, siehst Du, dass mit grösser werdendem x das Ergebnis kleiner wird.
Integrieren geht leider nicht, weil für die Aufgabenstellung für die Funktion



gilt.
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