Erwartungswert |
21.11.2004, 00:42 | Idefix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erwartungswert ich habe da eine Frage und hoffe, Ihr könnt mir weiterhelfen ... Ein Zufallsgenerator spuckt gleichverteilt Werte (x) im Intervall [0...1] aus. Aus diesen Werten erzeuge ich gem. einer Funktionsvorschrift f(x)eine neue Verteilung. Als Beispiel nehme ich hier einmal f(x)=x^(1/3) an. Wenn ich nun den Erwartungswert der neuen Verteilung errechnen möchte, ist dieser dann nicht ... E( f(x) ) = Integral [x * x^(1/3) dx] in den Grenzen 0...1 --> E( f(x) ) = 3/7 ???? Dieser Wert deckt sich jedenfalls nicht mit dem Wert, welchen ich durch einfaches Ausprobieren herausgefunden habe (3/4). Nun bin ich etwas ratlos! Was mach' ich falsch, bzw. wie kommt man denn auf den im Experiment gefundenen Wert? Gruß Andy |
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21.11.2004, 07:44 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein ist ja eine Zufallsvariable über mit der Gleichverteilung. Um den Erwartungswert von zu finden, mußt du das Integral bestimmen. Und hierbei muß die Dichtefunktion von sein: Wann ist nun ? Und jetzt mußt du als nächstes , wie oben angegeben, berechnen. |
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22.11.2004, 20:30 | Idefix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Leopold, vielen Dank für Deine Hilfe! Ich sehe nun klarer Gruß Andy |
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