Quadrat. Gleichung und Logarithmus

21.11.2004, 12:14	wurzelknirps	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadrat. Gleichung und Logarithmus Hallo zusammen, ich habe ein grosses Problem mit einer Aufgabe und sehe den Lösungsweg nicht .. bitte gebt mir einen Tipp (oder auch zwei also: $\begin{eqnarray} (x^4+5x^2-36)ln(x+1)=0 \end{eqnarray}$ Die quadrat. Gleichung zu lösen ist nicht das Problem, hier würde ich x^2 durch a substituieren, um dann $\begin{eqnarray} (a^2+5a-36) \end{eqnarray*}$ stehen zu haben, aber was mache ich mit dem ln(x+1), hiesse es dann ln(a^-1+1) oder welcher Lösungsansatz wäre besser? Vielen Dank schonmal der knirps
21.11.2004, 12:19	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Produkt wird genau dann 0, wenn ein Faktor 0 wird. Also $\begin{eqnarray} x^4+5x^2-36=0 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \ln(x+1)=0 \end{eqnarray}$ . Wie du die erste Gleichung löst, weißt du ja anscheinend und hast du auch schon richtig gesagt. Jetzt musst du einfach noch $\begin{eqnarray} \ln(x+1)=0 \end{eqnarray}$ nach x auflösen
21.11.2004, 12:20	pimaniac	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat. Gleichung und Logarithmus Überleg dir einfach wann der Logarithmus von einer Zahl null ist und setzt x+1 einfach gleich dieser Zahl und guck mal was passiert
21.11.2004, 12:42	wurzelknirps	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat. Gleichung und Logarithmus Oh, vielen lieben Dank Ihr beiden .. es ist plötzlich so einfach, aber wenn das Hirn verkleistert ist kann es so grausam sein Trotzdem, ich habe noch eine Frage zum Verständnis von Logarithmen, damit muss ich erst wieder "warm" werden .. $\begin{eqnarray} e^\frac{1}{a^2-2a-4}=0 \end{eqnarray}$ Könntet Ihr mir da noch einen Weg aus der Dunkelheit weisen? Wäre es $\begin{eqnarray} e^\frac{1}{a^2-2a-4}=16 \end{eqnarray}$ Dann könnte ich doch sicher beide Seiten so umformen: $\begin{eqnarray} ln(e)^\frac{1}{a^2-2a-4}=ln(16) \end{eqnarray}$ und ln(e)=1 also $\begin{eqnarray} (a^2-2a-4)^-1=ln(16) \end{eqnarray}$ .. und da fühle ich mich schon wieder völlig auf dem Holzweg .. Vielen Dank der knirps
21.11.2004, 12:46	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist das ne neue Aufgabe? Das, was du da gemacht hast, ist bis jetzt alles richtig, du musst aber für $\begin{eqnarray} x^{-1} \end{eqnarray}$ x^{-1} schreiben, also alles in geschweifte Klammern. Für das =0: $\begin{eqnarray} e^{\mbox{irgendwas}} \end{eqnarray}$ wird nie 0!!
21.11.2004, 13:04	wurzelknirps	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, der erste Teil mit E hoch irgendwas = 0 war eine Aufgabe, der zweite Teil waren eigene Gedanken von mir. Also hätte auch eine Aufgabe: $\begin{eqnarray} (2a-a-2)e^{x-3}=0 \end{eqnarray}$ mit der Lösung $\begin{eqnarray} a=\frac{1}{4} \pm \sqrt{2} \end{eqnarray*}$ für den zweiten Term aber leere Menge als Lösung, insgesamt keine Lösung? Habe mir den Workshop Logarithmen natürlich angeschaut .. manchmal hakt es aber einfach noch am Verständnis Auf jeden Fall vielen Dank .. mein Sonntag ist "fast" gerettet vielen Dank für die nette Unterstützung der knirps
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