nichtlineares Gleichungssystem

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dummer Larry Auf diesen Beitrag antworten »
nichtlineares Gleichungssystem
Eine physikalische Frage aus der Elektrotechnik hat mich vor folgendes Problem gestellt:

Zu lösen ist das folgende Gleichungssystem:







mit

konstant
konjugiert komplex zu
konjugiert komplex zu

Dies ist nur eine verkürzte Darstellung. Da tatsächlich wesentlich mehr als 5 Gleichungen zu lösen sind, scheidet die Methode der Eliminierung von Unbekannten durch wiederholtes Auflösen und Einsetzen aus, weil das zu einem unbeherrschbar mächtigen Term führen würde.
Für Denkansätze oder geschlossene Lösungen wäre ich sehr dankbar.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nichtlineares Gleichungssystem
zunächst hast du 7 unbekannte und nur 5 gl., also ein (unlösbares) problem, oder sind die spannungen auch konstant?
gruß
werner
dummer Larry Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nichtlineares Gleichungssystem
Ja, die Spannungen sind auch konstant. Sorry, hätte ich erwähnen sollen.
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nichtlineares Gleichungssystem
Zitat:
Original von dummer Larry
Dies ist nur eine verkürzte Darstellung. Da tatsächlich wesentlich mehr als 5 Gleichungen zu lösen sind, scheidet die Methode der Eliminierung von Unbekannten durch wiederholtes Auflösen und Einsetzen aus, weil das zu einem unbeherrschbar mächtigen Term führen würde.
Für Denkansätze oder geschlossene Lösungen wäre ich sehr dankbar.


Wenn du wirklich eine Lösung haben willst, bleibt dir nur die Methode der Eliminierung von Unbekannten durch wiederholtes Auflösen und Einsetzen, am besten mit Zahlenwerten. Oder du benutzt ein geeignetes Computerprogramm.
dummer Larry Auf diesen Beitrag antworten »

An eine numerische Lösung habe ich auch gedacht. Da dieses kurze Gleichungssystem die Struktur des tatsächlichen (größeren) widerspiegelt, hoffe ich auf eine zündende Idee, die das Gleichungssystem vereinfacht oder (noch besser) eine Lösung direkt kalkulierbar macht.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nichtlineares Gleichungssystem
hallo larry

da konstant, nehme ich an, dass auch irgendwelche konstanten (impedanzen?) sind.

dann hast du mit:



ein lineares system in den i_k
(glaube ich)
gruß
werner
 
 
dummer Larry Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nichtlineares Gleichungssystem
Hallo Werner,

vielen Dank für Deinen Kommentar.

bezeichnen in meinem System leider nicht die Realteile der komplexen Zahlen sondern Faktoren. Besser hätte ich das Produkt setzen sollen.

Deine Umformung macht das Gleichungssystem anschaulicher, es bleibt aber der nicht konstante Term mit (habe leider den Befehl für Wurzel vergessen) im Nenner stehen.

Larry
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