vollständige induktion |
01.12.2003, 21:23 | calmund | Auf diesen Beitrag antworten » |
vollständige induktion jetzt folgende aufgabe: Für alle natürlichen Zahlen n gilt: 3 ist Teiler von 13^n + 2 kann mir mal einer sagen wie sowat geht? ich komm net weiter als zum induktionsanfang, danach hab ich keine ahnung wat ich machen soll.... |
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02.12.2003, 00:50 | calmund | Auf diesen Beitrag antworten » |
hat sich erledigt, mir wurde im IRC-Channel geholfen, thx nochmal |
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02.12.2003, 14:35 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du die Lösung hier posten könntest, dann kann sie jeder nochmal nachlesen Danke im Voraus. |
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02.12.2003, 20:53 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na, dann versuch ichs mal: Für n= 1,2.. gilt die Behauptung Angenommen, es giltA(n) = 2+13^n. Bilde A(n+1) = 2+13^(n+1) jetzt muss ich das irgendwie in Abhängigkeit von A(n) bringen: 2+13^n*13^1 = 2+(-2+2+13^n)*13 = 2-26 +(2+13^n)*13 =-24 +(2+13^n)*13 -24 teilt 3, die Klammer teilt 3 nach Annahme und somit teilt das Produkt auch 3. q.e.d. |
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