übersetzung.

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lulu Auf diesen Beitrag antworten »
übersetzung.
hallo zusammen,

ich habe ne frage:

könnt ihr mir das vereinfacht erklären? wär nett!

Mathematiker reden so:

Eine Zahlenfolge an nähert sich beliebig genau einem Grenzwert a wenn jede Umgebung von a fast alle an enthält (d. h. nur endlich viele an liegen ausserhalb der jeweiligen Umgebung).

Wie würdet ihr das einfach Umschreiben oder bildlich darstellen?


danke,

lulu
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: übersetzung.
Wenn a der Grenzwert der Folge ist und E>0 beliebig, dann kannst du dir ein Intervall [a-E,a+E] nehmen und ab einem bestimmten Folgenglied liegen alle Folgenglieder innerhalb dieses Intervalls.

Oder anders ausgedrückt: egal wie nah du an den Grenzwert rangehst, es sind irgendwann alle weiteren Folgenglieder noch näher am Grenzwert.

Ich hoffe, ich habe mich anschaulich genug ausgedrückt smile
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

z.b. die zahlenfolge



je größer die werte für werden, umso kleiner wird doch der wert für





...


...

also ist der grenzwert 0.

als graph sieht das so aus:
lulu Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke.

noch mehr wer hilfreich
am besten so erklären wie für ein der von mathe so ziehmilch wenig ahnung hat (wie für mich traurig )
danke schon mal im vorraus

wo kann man so was brauchen/anwenden?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
wo kann man so was brauchen/anwenden?

Gegenfrage: wofür brauchst du das denn gerade?

ich finde übrigens die bisher genannten erklärungen der konvergenz sehr einleuchtend auch für matikunwissende:
iammrvips bild macht das doch im endeffekt klar: du kannst um deinen grenzwert einen beliebig kleinen "gürtel" legen, du hast also einen streifen, der oberhalb und unterhalb des grenzwertes liegt, dieser streifen ist beliebig schmal.
trotzdem liegen ab einem folgenwert alle noch kommenden folgenglieder in diesem streifen drin. je schmaler du die streifenbreite wählst, desto später passiert das halt (meistens).

machen wirs mal am beispiel von iammrvip: du hast di folge an=1/n.
und jetzt wählst du deinen streifen um den grenzwert null beliebig klein größer null, z.b. also 10^-1000 (das ist 0,0000.....01 mit 999 nullern vor der 1, ganz winzig megaklein).
trotzdem liegen alle folgenglieder, ab dem 10^1000 glied in dem streifen drin.
nicht so zaghaft, ausprobieren!

mfg jochen
lulu Auf diesen Beitrag antworten »

kann man das auch so etwa machen?

ich nähere mich der schule
bis zur zug station sind es so viel
dann bin ich in einem neuen ring, dem ziel bahnhof
lauf ich zum baum bin ich wieder ein ring näher
vom baum aus zum bank vor der schule bin ich wieder ein schritt näher
etc...

?
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

öhm, das ist irgendwie ein seltsames beispiel, denn du bist dann in der schule und verlässt diese auch wieder......
das ist halt kein zustand für die ewigkeit.....
während n eben gegen unendlich laufen kann, 1/n verlässt den betretenen epsilon-streifen um 0 nicht mehr....

mfg jochen



ps: aber die aussage, das eine schülerin gegen ihe schule konvergiert ist süß
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