Äquivalenzrelation, -klassen |
| 22.11.2004, 20:07 | Assal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Äquivalenzrelation, -klassen Könnte mir jemand hier weiterhelfen? Sei M = \mathbb R x \mathbb R = {x = (x1, x2) | x1, x2 \in \mathbb R}. (a) Man verifiziere, dass durch x ~ y : <=> x1 - y1 = x2 - y2 eine Äquivalenzrelation auf M definiert wird. (b) Interpretieren Sie die Äquivalenzklassen geometrisch. (c) Interpretieren Sie die Äquivalenzklassen algebraisch (als Klassen einer Quotientengruppe). Ich weiss, dass eine Relation dann eine Äquivalenzrelation heißt, falls sie reflexiv (x ~ y für alle x \in X), symmetrisch (x ~ y Ô y ~ x für alle x, y \in X) und transitiv (x ~ y, y ~ z \Rightarrow x ~ z für alle x, y, z \in X) ist. Wie kann ich diese bei (a) anwenden? 
Kann ich bei (b) die Klassen mit Hilfe von Geraden darstellen? |
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| 22.11.2004, 20:20 | t0rb3n | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
im endeffekt musst du halt die gegebene relation x~y -> x1-y1=x2-y2 unteruchen. gilt sie für gleiche x und y (also x1=y1, x2=y2) gilt sie für die "hintereinanderausführung"? gillt sie auch für vertauschte x und y? naja und dann siehste erstmal weiter.... |
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| 22.11.2004, 20:30 | Assal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie meinst du das? wie soll ich sie untersuchen? ich weiss nicht wie ich anfangen soll... 
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| 24.11.2004, 16:40 | merlin25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schau mal nach Deinen Nachrichten! |
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| 24.11.2004, 18:30 | sommer87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte erklärungen immer direkt ins Forum posten, damit jeder etwas davon hat und es auch später nochmal nachlesen kann. Wenn du ihm eine erklärung geschrieben hast wäre es nett, wenn du sie nochmal hier posten könntest 
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| 25.11.2004, 14:30 | Assal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nachrichten Hallo! In den Nachrichten steht leider auch kein Hinweis, wie die Aufgabe zu lösen sei!!! 
Kann mir keiner vielleicht einen klitzekleinen Tipp geben??? |
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