hessische normalform in R2

22.11.2004, 21:30

j-lange

hessische normalform in R2

Ich muss die hessische normalform der geraden herleiten können. Ich hab schon alles mögliche versucht zu finden aber nichts. Würde mich super freuen wenn mir jemand weiter helfen könnte!!!

22.11.2004, 21:57

grybl

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RE: hessische normalform in R2
verschoben

HNF ist doch kein Rätsel verwirrt

22.11.2004, 23:32

riwe

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RE: hessische normalform in R2
das ist eher eine definition!

Def.: eine geradengleichung in R2 der form

$\begin{eqnarray*} (\vec{p} -\vec{x} )\cdot \vec{n_0} = 0 \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} \frac{ax + by + c}{ \sqrt{ a^{2} +b^{2} }}=0 \end{eqnarray*}$

heißt HESSeSCHE NORMALFORM

AMEN,

wenn du also eine gerade in R2 hast, mußt du sie NUR normieren, das bedeutet durch

$\begin{eqnarray*} \sqrt{ a^{2} +b^{2} } \end{eqnarray*}$

dividieren

beispiel: 5x + 3y = 7
$\begin{eqnarray*} HNF: \frac{5x + 3y - 7}{ \sqrt{25 + 9} }=0 \end{eqnarray*}$

ok?
werner

22.11.2004, 23:41

Leopold

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Und der Vektor-Beweis im Zweidimensionalen (Abstand Punkt-Gerade) geht wortwörtlich wie der Beweis im Dreidimensionalen (Abstand Punkt-Ebene).

23.11.2004, 08:11

Jan

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ähm, es heißt übrigens Hesse'sche Normalenform...

hat nix mit Hessen zu tun Augenzwinkern