Komische Sache, Binomialverteilung

23.11.2004, 15:18

Xtra

Komische Sache, Binomialverteilung

„ Ein Blumenhändler gibt für seine Blumenzwiebeln eine 90%-Keimgarantie. Jemand kauft eine Packung mit 10 (25, 50) Zwiebeln. Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen
a.) alle, b) genau 80% c) mehr als 90% der gekauften Zwiebeln?“

Also, p1 = 0,9 und p2 = 0,1 (da man ja p1 mit 0,9 nicht aus dem Tafelwerk für kumulierte Wahrscheinlichkeiten ablesen kann.) n = 10 bzw. 25, 50

a.) P (X1 = 10) = P (X2 = 0) = 0,349 für die anderen n gilt dann entsprechendes

aber bei b) und c) komme ich nicht weiter, da wir bisher immer mit Anzahlen gerechnet haben und nicht mit %-Angaben. Hätte mir jetzt überlegt, dass ich evtl. 80% von 10 (25, 50) berechnen müsste, um auf eine Anzahl zu kommen...bei c) wären das dann entsprechend größer als die genaue Anzahl bei b)... Kann man das so machen???

Wenn nicht, würde ich mich über etwas Hilfe echt freuen :o) Danke!! Gott

23.11.2004, 16:05

Charlyyyy

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bei a) komme ich auf das gleiche ergebnis,
bei b) und c) würde ich auch so verfahren wie du vorgeschlagen hast, also konkrete anzahl berechnen und dann damit weiter....

23.11.2004, 16:49

iammrvip

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RE: Komische Sache, Binomialverteilung

Zitat:

Original von Xtra
„ Ein Blumenhändler gibt für seine Blumenzwiebeln eine 90%-Keimgarantie. Jemand kauft eine Packung mit 10 (25, 50) Zwiebeln. Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen
a.) alle, b) genau 80% c) mehr als 90% der gekauften Zwiebeln?“

Also, p1 = 0,9 und p2 = 0,1 (da man ja p1 mit 0,9 nicht aus dem Tafelwerk für kumulierte Wahrscheinlichkeiten ablesen kann.) n = 10 bzw. 25, 50

a.) P (X1 = 10) = P (X2 = 0) = 0,349 für die anderen n gilt dann entsprechendes

was meinst du denn mit $\begin{eqnarray*} P (X2 = 0) \end{eqnarray*}$ ?? verwirrt

das ergebnis stimmt.

Zitat:

aber bei b) und c) komme ich nicht weiter, da wir bisher immer mit Anzahlen gerechnet haben und nicht mit %-Angaben. Hätte mir jetzt überlegt, dass ich evtl. 80% von 10 (25, 50) berechnen müsste, um auf eine Anzahl zu kommen...bei c) wären das dann entsprechend größer als die genaue Anzahl bei b)... Kann man das so machen???

stimmt. wie charlyyyy gesagt hat. du musst erst mal die anzahl aussrechen. wie du gesagt hast. 80% von 10 nehmen, etc.

23.11.2004, 16:59

Ben Sisko

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RE: Komische Sache, Binomialverteilung

Zitat:

Original von iammrvip
was meinst du denn mit $\begin{eqnarray*} P (X2 = 0) \end{eqnarray*}$ ?? verwirrt

X1 gibt wohl die Anzahl der keimenden Blumenzwiebeln an und X2 die Anzahl der Nicht-Keimenden.

Ansonsten ist alles gesagt.

Gruß vom Ben

24.11.2004, 17:10

Xtra

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So, ich hab das jetzt mal versucht zu berechnen:

b) 80% von 10 = 8
P (X1 = 8) = $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 10 \\ 8 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ * 0,9^8 * 0,1^2 = 0,1937

80% von 25 = 20
P (X1 = 20) = $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 25 \\ 20 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ * 0,9^20 * 0,1^5 = 0,0646

80% von 50 = 40
P (X1 = 40) = $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 50 \\ 40 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ * 0,9^40 * 0,1^10 = 0,0152

c) mehr als 90%:
1.) P (X1 > 9 ) = P (X1 =10)
= P (X2 = 0) = 0,349

2.) P (X1 > 22,5) = P (X1 $\begin{eqnarray*} \geq \end{eqnarray*}$ 23) = P (X1 = 23, 24, 25)
= P (X2 = 0,1,2)
= P (X2 £ 2) = 0,537

3.) P (X1 > 45) = P (X1 = 46,...,50)
= P (X2 = 0,1,...,4)
= P (X2 £ 4) = 0,431

Stimmt das jetzt so?? :o)

24.11.2004, 18:18

iammrvip

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Zitat:

Original von Xtra
Stimmt das jetzt so?? :o)

japp. alles richtig. Freude