Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden |
23.11.2004, 17:17 | ebby | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden muss die Tangentengleichung einer Geraden berechnen, die eine Parabel in einem Punkt schneidet. Gegeben sind der Punkt und die Gleichung der Parabel. Hat jemand eine Ahnung wie man sowas rechnet??? Ich nämlich nicht... bitte, bitte?! thx Ebby |
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23.11.2004, 17:19 | murray | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden Was hast denn schon? Sag mal die Angaben! mfg |
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23.11.2004, 17:21 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden Überleg dir, was eine Tangente ist. Sie berührt die Parabel nur! Deswegen muss die ........ im Berührpunkt gleich sein (bitte ausfüllen). Wie sieht die Geradengleichung denn allgemein aus? Darin hast du dann Unbekannte, die du bestimmen musst. |
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23.11.2004, 17:22 | ebby | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden also der Berührpunkt der beiden lautet B(-2/4) und die Parabel ist ne normalparabel, also: y=x². Aber bitte fürr 11 klässler verständlich, wenns geht... |
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23.11.2004, 17:23 | murray | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden Was ist unbekannt der Gerade? (Du weist sie verläuft durch B) mfg |
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23.11.2004, 17:24 | ebby | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja die allgemeine form einer geraden ist y=mx+n und wie soll mir das weiter helfenß? |
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23.11.2004, 17:25 | ebby | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden ja die steigung ist unbekannt und der y-achsenabschnitt. das bracuh man doch zur bestimmung einer geradengleichung und der berührpunkt ist auch bekannt und die parabelgleichung |
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23.11.2004, 17:26 | murray | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden Richtig: Die Steigung! Weil: Und die Steigung (k) ist gleich der Steigung der Parabel (bei x=Bx)! => Differenzieren mfg |
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23.11.2004, 17:30 | ebby | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden Danke für die hilfe, aber das bringt mich auch nicht weiter... Der Lösungsweg ist kein Stoff der Klasse 11, oder? Also verstehen tue ich ihn nicht.... |
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23.11.2004, 17:35 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden Die tangenete und die Parabel haben im Berührpunkt dieselbe Steigung. Wie kriegst du die Steigung der Parabel in dem angegebenen Punkt raus? |
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23.11.2004, 17:42 | ebby | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden ??? keine ahnung |
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23.11.2004, 17:45 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden murray hat´s schon gesagt: Differenzieren. Auch ableiten genannt Wenn du das allerdings nicht weißt, dann ist nicht nur diese Aufgabe dein Problem... |
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23.11.2004, 17:48 | ebby | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden wenn du meinst das sei stoff der klasse 11, bitteschön, aber ich habe davon noch nicht gehört also ich soll eminem lehrer eine lösung vorführen, die ich noch gar nicht kennen kann?! trotzdem danke für eure hilfe |
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23.11.2004, 17:51 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden Ihr hattet noch keine Ableitungen? Dann macht die Aufgabe wenig Sinn... |
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23.11.2004, 17:57 | HansPeter12345 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt bei quadratischen Gleichungen ein Möglichkeit auch ohne Differenzialrechnung die Tangente zu bestimmen! Tangente und Parabel schneiden sich! Man kann eine Gleichung aufstellen. (ist dann eine quadratische Gleichung) => mit p-q-Formel auflösen. Diese Gleichung darf nur EINE Lösung haben (nur ein Berührungspunkt)! Das ist der Fall wenn der Kram unter der Wurzel = 0 ist. Wir haben eine zweite Gleichung!!! 2 Gleichungen, 2 Unbekante. -> Gleichungssystem -> Fertig Ich hoffe es war verständlich! |
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23.11.2004, 18:05 | ebby | Auf diesen Beitrag antworten » |
ähem der berührpunkt ist doch gegebn, da bringt es mir nichts ihn mit einem gleichungssystem auzurechnen, was swieso unmöglich ist, da man die gleichung der tangente nicht kennt |
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23.11.2004, 18:10 | HansPeter123456 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Gleichung der Tangente ist y = mx + b Die fehlt m und b (2 Unbekannte) parabel und gerade gleichsetzen ax^2+bx+c=mx+b Das musst du nun auflösen! wenn du dann die p-q-formel anwendest steht da ja eine wurzel. Der Teil unter der Wurzel muss 0 sein (damit GENAU ein Schnittpunkt da ist) Den Kram unter der Wurzel also = 0 du hast also 2 Gleichungen und die kannst du dann in einem Gleichungssystem lösen. |
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23.11.2004, 18:14 | murray | Auf diesen Beitrag antworten » |
(Differenzieren für Hauptschule: Nicht schlecht! mfg |
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23.11.2004, 18:46 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie wäre es damit, einfach mal die ableitung zu bilden? so, wir wissen, dass die ableitungsfunktion einer funktion jeder stelle x der funktion die zugehörige steigung an der stelle x zuordnet. von der tangente t habe ich den punkt (-2/4) somit kann ich doch erstmal die steigung der tangente t ausrechnen. somit habe ich schon nun benötige ich noch b, also setze ich meine koordinaten in den funktionsterm ein und löse nach b auf: also: somit habe ich die gesuchte tangente, nämlich so, das war aber nur meine idee dazu. vielleicht kann mir jemand sagen, ob das auch richtig ist bzw. wo etwaige fehler liegen - auch bei der form. wenn es denn richtig sein sollte, hoffe ich, es war verständlich und konnte weiterhelfen. mfg |
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23.11.2004, 18:49 | HansPeter12345 | Auf diesen Beitrag antworten » |
stimmt schon! Das problem ist nur, dass ebby kein ableitungen kennt. Dann müsste man es auf dem von mir beschriebenen komplizierten weg machen! |
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23.11.2004, 19:07 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » |
na gut, ohne ableitung etwas schwerer...kann man dann aber auch herleiten, wenn man ein wenig verständnis dafür hat...;-) erst mal zeichnen, was man hat, dann sieht man meist schon ne ganze menge mfg |
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