Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden

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ebby Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden
Hallo!
muss die Tangentengleichung einer Geraden berechnen, die eine Parabel in einem Punkt schneidet. Gegeben sind der Punkt und die Gleichung der Parabel. verwirrt
Hat jemand eine Ahnung wie man sowas rechnet??? Ich nämlich nicht... unglücklich
bitte, bitte?!
smile thx Ebby
murray Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden
Was hast denn schon?
Sag mal die Angaben!
mfg
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden
Überleg dir, was eine Tangente ist. Sie berührt die Parabel nur!

Deswegen muss die ........ im Berührpunkt gleich sein (bitte ausfüllen).

Wie sieht die Geradengleichung denn allgemein aus? Darin hast du dann Unbekannte, die du bestimmen musst.
ebby Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden
also der Berührpunkt der beiden lautet B(-2/4) und die Parabel ist ne normalparabel, also: y=x².
Aber bitte fürr 11 klässler verständlich, wenns geht...
murray Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden
Was ist unbekannt der Gerade? (Du weist sie verläuft durch B)

mfg
ebby Auf diesen Beitrag antworten »

ja die allgemeine form einer geraden ist y=mx+n
und wie soll mir das weiter helfenß?
 
 
ebby Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden
ja die steigung ist unbekannt und der y-achsenabschnitt. das bracuh man doch zur bestimmung einer geradengleichung
und der berührpunkt ist auch bekannt und die parabelgleichung
murray Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden
Richtig: Die Steigung!
Weil:

Und die Steigung (k) ist gleich der Steigung der Parabel (bei x=Bx)!
=> Differenzieren

mfg
ebby Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden
Danke für die hilfe, aber das bringt mich auch nicht weiter...
Der Lösungsweg ist kein Stoff der Klasse 11, oder? Also verstehen tue ich ihn nicht....
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden
Die tangenete und die Parabel haben im Berührpunkt dieselbe Steigung. Wie kriegst du die Steigung der Parabel in dem angegebenen Punkt raus?
ebby Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden
??? keine ahnung
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden
murray hat´s schon gesagt: Differenzieren. Auch ableiten genannt Augenzwinkern

Wenn du das allerdings nicht weißt, dann ist nicht nur diese Aufgabe dein Problem... unglücklich
ebby Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden
wenn du meinst das sei stoff der klasse 11, bitteschön, aber ich habe davon noch nicht gehört
also ich soll eminem lehrer eine lösung vorführen, die ich noch gar nicht kennen kann?!
trotzdem danke für eure hilfe
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnerische Bestimmung der gesuchten Geraden
Ihr hattet noch keine Ableitungen? geschockt

Dann macht die Aufgabe wenig Sinn... verwirrt
HansPeter12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt bei quadratischen Gleichungen ein Möglichkeit auch ohne Differenzialrechnung die Tangente zu bestimmen!

Tangente und Parabel schneiden sich! Man kann eine Gleichung aufstellen. (ist dann eine quadratische Gleichung) => mit p-q-Formel auflösen.

Diese Gleichung darf nur EINE Lösung haben (nur ein Berührungspunkt)! Das ist der Fall wenn der Kram unter der Wurzel = 0 ist.

Wir haben eine zweite Gleichung!!!
2 Gleichungen, 2 Unbekante. -> Gleichungssystem -> Fertig

Ich hoffe es war verständlich!
ebby Auf diesen Beitrag antworten »

ähem
der berührpunkt ist doch gegebn, da bringt es mir nichts ihn mit einem gleichungssystem auzurechnen, was swieso unmöglich ist, da man die gleichung der tangente nicht kennt
HansPeter123456 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gleichung der Tangente ist y = mx + b

Die fehlt m und b (2 Unbekannte)

parabel und gerade gleichsetzen

ax^2+bx+c=mx+b

Das musst du nun auflösen!
wenn du dann die p-q-formel anwendest steht da ja eine wurzel. Der Teil unter der Wurzel muss 0 sein (damit GENAU ein Schnittpunkt da ist) Den Kram unter der Wurzel also = 0 du hast also 2 Gleichungen
und die kannst du dann in einem Gleichungssystem lösen.
murray Auf diesen Beitrag antworten »

(Differenzieren für Hauptschule: Nicht schlecht!
mfg
mensch Auf diesen Beitrag antworten »

wie wäre es damit, einfach mal die ableitung zu bilden?




so, wir wissen, dass die ableitungsfunktion einer funktion jeder stelle x der funktion die zugehörige steigung an der stelle x zuordnet.

von der tangente t habe ich den punkt (-2/4)

somit kann ich doch erstmal die steigung der tangente t ausrechnen.



somit habe ich schon



nun benötige ich noch b, also setze ich meine koordinaten in den funktionsterm ein und löse nach b auf:




also:







somit habe ich die gesuchte tangente, nämlich



so, das war aber nur meine idee dazu. vielleicht kann mir jemand sagen, ob das auch richtig ist bzw. wo etwaige fehler liegen - auch bei der form.

wenn es denn richtig sein sollte, hoffe ich, es war verständlich und konnte weiterhelfen.

mfg
HansPeter12345 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt schon! Das problem ist nur, dass ebby kein ableitungen kennt. Dann müsste man es auf dem von mir beschriebenen komplizierten weg machen!
mensch Auf diesen Beitrag antworten »

na gut, ohne ableitung etwas schwerer...kann man dann aber auch herleiten, wenn man ein wenig verständnis dafür hat...;-) erst mal zeichnen, was man hat, dann sieht man meist schon ne ganze menge


mfg
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