Kombinatorikaufgabe

13.04.2007, 15:11	Verzweifelter	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorikaufgabe Hi Sitze hier vor einer Übungsaufgabe bei der ich etwas Hilfe bräuchte : a) In einem Kaufhaus liegen 2n Tafeln Schokolade aus, davon n Tafeln von derselben Sorte, die restlichen n aus verschiedenen Sorten. Auf wieviele Arten können sie n Tafeln kaufen ? b)In einem Kaufhaus liegen 3n + 1 Tafeln Schokolade aus, davon n Tafeln von derselben Sorte, die restlichen 2n + 1 aus verschiedenen Sorten. Auf wieviele Arten können sie n Tafeln kaufen ? Hab mir für a) erstmal Beispiele genommen : Sei n=2 2 Tafeln der gleichen Sorte : a,a 2 Tafeln versch. Sorten : b,c Dann gibt es (für mich) folgende 4 Möglichkeiten 2 Tafeln zu kaufen : aa, ab, ac, bd Sei n=3 3 Tafeln der gleichen Sorte : a,a,a 3 Tafeln versch. Sorten : b,c,d Dann gibt es (für mich) folgende 8 Möglichkeiten 3 Tafeln zu kaufen : aaa, aab, aac, aad, abc, abd, acd, bcd Ist meine Überlegung soweit richtig ? Falls ja , wie fasse ich dies allgemein zusammen ? Danke & Gruß
13.04.2007, 16:21	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Probiers nochmal mit 4 Tafeln, da gibt es dann 16 Möglichkeiten; bei 5 Tafeln dann 32 Möglichkeiten. Spätestens dann müsstest du eine Vermutung über die Anzahl aufstellen können, die es natürlich noch nachzuweisen gilt: Jeder mögliche Kauf ist eineindeutig charakterisiert durch die Menge (nicht nur Anzahl!) der gekauften Tageln aus den n verschiedenen Restsorten. D.h., man schaut bei jeder dieser n Sorten nach, ob die eine Tafel dieser Sorte gekauft wurde oder nicht. Die übrigen gekauften Tafel stammen dann ganz automatisch aus der erstgenannten Sorte (also die mit Vorrat n Tafeln). Die b) ist noch etwas raffinierter.
13.04.2007, 17:21	Verzweifelter	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi Arthur Danke für die Antwort erstmal. Allerdings sieht es bei der Vermutung über die Anzahl der Möglichkeiten noch schlecht aus. Könnte du vll noch kurz ein paar Worte dazu schreiben bitte? LG
13.04.2007, 17:30	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
2, 4, 8, 16, 32 ... wirklich keine Ahnung, Vermutung???
13.04.2007, 17:43	patros	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} n^k \end{eqnarray}$ lt. Tafelwerk
13.04.2007, 18:03	Verzweifelter	Auf diesen Beitrag antworten »
na da stand ich wohl auf der Leitung, dank euch beiden Werd mich dann mal an den Nachweis machen. LG
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13.04.2007, 18:10	patros	Auf diesen Beitrag antworten »
die b) versteh ich nicht ganz
13.04.2007, 18:30	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso nicht? Ist doch dasselbe in "grün", d.h., nur mit einer etwas anderen Anzahl.
13.04.2007, 18:54	patros	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst du mir das mal ausführlich erklären

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