Unterraum und lineare Abbildung

23.11.2004, 19:13	Becki	Auf diesen Beitrag antworten »
Unterraum und lineare Abbildung Sei f $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ L(V,V) und dim V < $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ Ich soll zeigen, dass V=ker f $\begin{eqnarray} \oplus \end{eqnarray}$ f(V) ist äquivalent zu ker f = ker(f°f). Bemerkung: Es darf die Vorausseztung über dimV nicht weggelassen werden. Sei nun speziell V ein zweidim. Unterraum von Vo. Gib eine lineare Abbildung f $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ L(V,V) mit {0} ~= ker f = ker (f°f) ~= V an, die keine Projektion ist. Was muss ich bei diesem Beispiel machen und wie kann ich das zeigen? Kennt sich wer aus? Danke für die Hilfe!!! edit: Titel geändert, bitte wähle aussagekräftige Titel! Probleme bei Aufgaben haben hier viele ... (MSS)

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