Lineare Optimierung

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Bao Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Optimierung
Eine Gärtnerei kann von einem Nachbargrundstück bis zu 5 ha Land erwerben. Das Land soll teilweise als Freiland, aber auch mit Folie überdacht bewirtschaftet werden.
Für dessen Bewirtschaftung stehen insgesamt nicht mehr als 420 Arbeitstage pro Jahr zur Verfügung; 1 ha Freiland erfordert 40 Arbeitstage im Jahr, 1 ha überdachtes Land dagegen 240 Arbeitstage jährlich.
An Kosten entstehen für 1 ha Freiland pro Jahr 800 €, für 1 ha überdachtes (unbeheiztes) Land fallen pro Jahr 2.400 € an - ohne Berücksichtigung der Baukosten für die Überdachung. Die Gärtnerei möchte die Kosten auf insgesamt 4.800 € im Jahr beschränken.
Der voraussichtliche jährliche Reingewinn pro ha Freiland beträgt 1.000 €, für das über-dachte Land 2.000 €.
Wie viel Hektar sollte die Gärtnerei kaufen, und wie viel Hektar davon wird sie mit Folie überdecken, wenn der jährliche Gewinn unter den genannten Bedingungen möglichst groß sein soll?

b)
Die Gärtnerei möchte jetzt die Kosten auf 6.000 € pro Jahr beschränken, ist also bereit, zu-nächst maximal 1.200 € mehr zu investieren.
Die anderen Nebenbedingungen obiger Aufgabe bleiben gleich.

Wie ist jetzt maximaler Gewinn zu erzielen?
Bao Auf diesen Beitrag antworten »

Hoffe, mir kann einer helfen...
ICEMAN Auf diesen Beitrag antworten »

eigene lösungsvorschläge?

ich glaube nicht das du hier die aufgabe vorgerechnet bekommst.

mfg jens
Bao Auf diesen Beitrag antworten »

Hab leider keine Ahnung, sonst würd ich keine Hilfe brauchen
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bao
Hoffe, mir kann einer helfen...


Nach 11 Minuten schon so ungeduldig? Drängeln bringt wirklich nichts, sondern verleidet eher noch den Animo zu antworten. Und ausserdem keine Doppelposts, bitte!

mY+
Pink Fluffy Auf diesen Beitrag antworten »

lol.. genau die aufgabe hab ich auch gesucht. XD hab schon danach gegooglt, aber leider kein ergebnis gefunden.. hab allerdings auch keine ahnung, bin halt nicht so das mathegenie.. ;-p hoffe hier hat irgendjemand mehr ahnung als ich.. ^^' Hilfe Hammer
 
 
Bao Auf diesen Beitrag antworten »

Würd dir ja helfen, aber ich komm auch nicht weiter...Mir scheint es so, dass jeder hier für sich rechnet und den anderen nicht hilft. Kann wer wenigstens uns den Rechenweg zeigen, damit wir es selber lösen können?
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

Dir wird hier schon geholfen, aber poste doch mal deine eigenen Ideen die du dir schon über die Aufgabe gemacht hast...das ist dann vllt auch ein "Denkanstoß" für die anderen Augenzwinkern
Pink Fluffy Auf diesen Beitrag antworten »

hm, lustig.. wo keine ideen sind, kann es auch keinen denkanstoß geben.. das ist ja das problem.. wenn du von etwas absolut null ahnung hast, kannst du auch nichts machen.. für mich persönlich sind es schon viel zu viele angaben, sodass ich garnicht erst mehr da durchblicken kann.. sorry! hätte ich ne idee oder nen ansatz, würd ich es ja posten.. aber leider ist da nur ein großer leerer raum in meinem kopf, in dem teil, der für mathe zuständig ist.. (>-<)'also bitte! sos!!! Gott
Bao Auf diesen Beitrag antworten »

Also, das Land darf nicht mehr als 5 ha überschreiten...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht war ich heute schon zu lange in der Sonne. Aber wie sind 420 Arbeitstage pro Jahr möglich? verwirrt
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht können die auf verschiedene Personen aufgeteilt werden, sodass parallel gearbeitet wird? verwirrt
Bao Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Aufgabe ist ganz schön kniffliG^^
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Und siehst Du Dich außer die Fläche ist kleiner als 5ha zu noch irgendeinem Ansatz fähig?
Bao Auf diesen Beitrag antworten »

Momentan noch nicht...wenn ich mehr weiß, sag ich es bescheid Freude
Pink Fluffy Auf diesen Beitrag antworten »

die kosten dürfen 4.800 € im Jahr nicht überschreiten.. XD ich glaub ich hab ne zahlenallergie..
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

So, wenn wir irgendwann mal ernsthaft an die Aufgabe gehen Wollen unglücklich

Sei z die gesamte Fläche. x der Anteil an unüberdachtem und y der Anteil an üerdachtem Land. Welche Gleichungen lassen sich dann aus der Aufgabe Formulieren?

1.

2.

Was noch?
swerbe Auf diesen Beitrag antworten »

..vielleicht kannst du uns sagen, wie das vorliegenden Optimierungsproblem gelöst werden soll.

"Grafisch" in einem geeigneten Koordinatensystem oder "rechnerisch", z.B. mit dem Simplex-Algorithmus.

Würde dir sogar beiden empfehlen durchzuarbeiten. Kann mir ehrlich auch nicht vorstellen, dass ihr NIE etwas dazu im Unterricht gemacht habt.

Wie ist denn ein lineares Optimierungsproblem gekennzeichnet. Offensichtlich hast du (wenn ich nach dem Thread-Titel gucke) die Problemklasse bereits identifiziert.
In LOP gibt es doch in der Regel eine Zielfunktion, die es zu minimieren oder maximieren gilt.
Dann gibt es noch sowas wie einen zulässigen Bereich (gekenntzeichnet durch Gleichungs- und Ungleichungsrestriktionen)....
Pink Fluffy Auf diesen Beitrag antworten »

also rechnerisch, sonst kapier ich's nie.. zeichnerisch wär auch nicht schlecht, ist immer gut übersichtlich.. hilft auch beim verständnis.. also wir haben im unterricht grad erst damit begonnen, unser lehrer hat es uns als hausarbeit aufgegeben über ostern. wir sollten erstmal schauen, was wir damit anfangen können. har har.. lehrerhumor! Lehrer
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Aber vielleicht seid ihr dann mal so freundlich, die nötigen Funktionen etc. aufzustellen? Siehe swerbe...
Bao Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm..hab ne Lösung...

Die Gärtnerei sollte bei Aufgabe a) 4 ha Land kaufen. ( 1 ha Überdacht,
3 ha Freiland )
Reingewinn wäre dann 5000€ und es würden 360 Arbeitstage benötigt werden.
Die Kosten würden ganz genau 4800€ betragen.
zu Aufgabe b) Insgesamt 5 ha kaufen ( 1ha Überdacht, 4 ha Freiland )
Kosten gesamt : 5600€
Reingewinn : 6000€
Arbeitstage : 400
Pink Fluffy Auf diesen Beitrag antworten »

geschockt wooow! nicht schlecht..
könnte hinkomen ..und wie sähe der rechenweg dazu aus?
würd das ja auch gern verstehen.. für's nächste mal.. traurig
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