Kurierdienst_II |
| 24.11.2004, 18:17 | well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurierdienst_II Ein Kurier fährt täglich seine Tour und liefert pro Tour an drei unterschiedliche Kunden (k1, k2, k3). Er startet seine Tour immer am Punkt A. Seine Kunden können in 12 verschiedenen Orten sein (o1, o2, ..., o12). Innerhalb eines Ortes können mehrere Kunden beliefert werden. Nachdem der letzte Kunde beliefert wurde fährt der Kurier zum Endpunkt B. (B ist ungleich A, d. h. Start- und Endpunkt der Tour sind nicht identisch). Für jede Tour gilt, dass sie in A gestartet wird und in B beendet wird. Der Kurier bekommt vor jeder Tour gesagt, an welche drei Kunden er zu liefern hat. Mittels drei Tabellen ermittelt der Kurier in welcher Reihenfolge er die Kunden anfährt, um die Fahrdauer minimal zu gestalten: Tabelle 1 ist eine Matrix, die die Fahrdauern zwischen den 12 Orten angibt. Die Dauern zwischen 2 Orten können unterschiedlich sein, d. h. die Dauer zwischen o1 und o2 ist nicht zwingend genau so wie die Dauer zwischen o2 und o1. Für den Fall, dass Kunden am selben Ort sind enthält die Matrix auch Fahrdauerwerte zwischen zwei gleichen Orten (innerstädtischer Verkehr). Also ist die Matrix vollständig mit Fahrdauerwerten zwischen allen 12 Orten gefüllt (12*12=144 Werte). Tabelle 2 ist eine Spalte, die die Fahrdauern vom Startpunkt A zu den 12 Orten enthält (also 12 Werte). Tabelle 3 ist eine Spalte, die die Fahrdauern von den 12 Orten zu dem Endpunkt B angibt (also ebenfalls 12 Werte). Der Kurier addiert jeweils die Fahrdauern aus den Tabellen für die 6 denkbaren Varianten A - k1 - k2 - k3 - B A - k1 - k3 - k2 - B A - k2 - k1 - k3 - B A - k2 - k3 - k1 - B A - k3 - k1 - k2 - B A - k3 - k2 - k1 - B und entscheidet sich für die Variante mit der geringsten Fahrdauer. Soweit so gut. Jetzt möchte der Chef des Kurierdienstes ermitteln, wie hoch die durchschnittliche Dauer einer Tour ist. Zu den oben genannten drei Tabellen hat er als Zusatzinformation mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Bestellung aus einem der Orte kommt: o1: 18 % o2: 15 % o3: 10 % o4: 10 % o5: 8 % o6: 8 % o7: 6 % o8: 5 % o9: 5 % o10: 5 % o11: 5 % o12: 5 % Kann der Chef damit kalkulieren welche durchschnittliche Fahrdauer pro Tour anfällt, unter der Bedingung, dass sich der Fahrer immer für die Tourvariante mit der geringsten Fahrdauer entscheidet? Wenn ja: Wie? Vielen Dank für jeglichen Hinweis, Anregung, etc. im voraus. :-) |
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| 24.11.2004, 21:20 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube man kann da einen Ansatz machen, das alle notwendigen informationen berechnet werden können, und das es nur endlich viele sind. Also es gibt nur endlich viele Möglichkeiten die 3 Kunden auf die 12 Orte zu verteilen, für jede Variante ist mit den Daten eindeutig eine Wahrscheinlichkeit definiert. Ausserdem kann man, wenn man die 3 Tabellen am Anfang kennt, für jede Möglichkeit die minimale Fahrtdauer berechnen. Damit kann man theoretisch eine Durchschnitsfahrtdauer bestimmen. Das heisst bei der Bestimmung der durchschnittsfahrtzeit gibt es kein prinzipielles Hinderniss, es gibt nur sehr sehr viele einzelne Fälle zu berechnen. Also Anwort: der Chef kann das Ausrechnen aber es würde sehr lange dauern es auch wirklich zu tun :-) |
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| 25.11.2004, 11:52 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurierdienst_II hallo well, sollten das nicht einige varianten mehr sein? A - k1 - k1 - k1 - B, A - k1 - k1 - k2 - B usw. (innerstädtisch) werner |
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| 25.11.2004, 13:37 | well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurierdienst_II Hallo Werner, Orte und Kunden dürfen nicht verwechselt werden. Es gibt pro Tour immer die Kunden k1, k2, k3. Niemals ist ein Kunde identisch, somit sind immer genau 3 Stationen (=Kunden) anzufahren. Kunden bzw. Stationen können jedoch aus dem gleichem Ort sein. Wenn Kunden aus dem gleichem Ort sind, kann die Fahrdauer aus der Matrix der Fahrdauern entnommen werden, nämlich der Schnittpunkt der gleichlautenden Orte (=innerstädtischer Verehr). Anders gesagt mit Beispiel: Es gibt die Orte o1, o2, ..., o12. Es kann vorkommen, dass zwei oder drei Kunden aus dem gleichem Ort sind. Beispielsweise ist k1 in o4 und k2 und k3 sind beide in o10. Die Fahrdauer von k2 nach k3 (innerstädtischer Verkehr) ist in der Matrix im Schnittpunkt o10/o10 eingetragen. Hintergrund: Die Fahrdauern zwischen den Orten in der Matrix resultieren aus repräsentativen Punkten in den Orten. Es existieren keine Tabellen mit Adressen (d.h. Strassennamen) für die Kunden, sondern lediglich mit Ortsangabe (Stadtteil oder Gemeinde). D. h. die Fahrdauer von k1 nach k2 ist garnicht exakt bekannt, sondern es wird hilfsweise angenommen, dass sie gleich der Fahrdauer zwischen den beiden Orten (bzw. den beiden repräsentativen Punkten der beiden Orte) ist. Für den Fall innerstädtischen Verkehrs (d.h. 2 [od. 3] Kunden kommen aus demselben Ort) zeigt die Matrix im Schnittpunkt der gleichlautenden Orte ebenfalls "nur" die repräsentative Dauer eines innerstädtischen Verkehrs innerhalb dieses Ortes an. Viele Grüße, Stefan |
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| 25.11.2004, 14:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurierdienst_II hallo stefan sollte es dann nicht heissen: A - o1 - o1 - o1 - B ............ A - o1 - o2 - o3 - B ........... A - k1 aus (o1...o12) - k2 aus (o1....012) - k3 aus (o1...o12) - B es geht doch wohl darum, welche orte er anfährt, nicht was er dort macht, bzw. welche (uns unkekannten, nur ihm bekannten) kunden er beliefert? da wäre dann - bei einem tag krankenstand im jahr - für jeden tag im jahr eine andere tour möglich (wenn ich mich nciht verzählt habe) werner |
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| 25.11.2004, 18:10 | well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Werner, ja, Du hast recht. Die Darstellung "A - k1 aus (o1...o12) - k2 aus (o1....012) - k3 aus (o1...o12) - B" trifft den Sachverhalt. Wie kommst Du auf die 364 unterschiedlichen Fälle von Touren? Viele Grüße, Stefan |
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| 25.11.2004, 18:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo stefan, (heute ist der kopf ziemlich schwer (bei mir, gestern war der wein zu gut) aber wenn ich es richtig sehe: jede tour besteht aus 3 kunden aus 12 orten, wobei die kunden beliebig auf die orte verteilt sind, möglich ist, dass alle kunden in o1 sind, genau so wie, dass k1 in o3 und k3 in o12 usw., es geht also immer, darum, 3 orte - wobei diese gleich sein können, aus den 12 zu besuchen, da der fahrer selbst die kürzeste route auswählt, ist die reihenfolge belanglos, -> kombinationen mit wiederholung ohne berücksichtigung der anordnung n= 12 und k= 3 ergibt 364 möglichkeiten, A111B A112B A113B ...... vielleicht raucht aber nur mein kopf zu viel, und ich "denke" zu kompliziert ich würde da mal auf einen tip von leopold oder dent hoffen, die wissen da besser bescheid! grüße werner |
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| 26.11.2004, 12:20 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
werners 364 Möglichkeiten sind imho richtig. Zu jeder kann man nun die Wahrscheinlichkeit berechnen und dann den Erwartungswert bilden. Frage geklärt? Gruß vom Ben |
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| 26.11.2004, 13:10 | wernerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo ben, so weit so gut, aber geht es wirklich so "einfach"? mir fehlen da noch irgendwelche informationen, aus denen man die jeweilige tourenzusammenstellung erschließen könnte, oder hast du da eine idee, einen vorschlag - wenn z.b 18% aus o1 kommen, könnte es ja sein, dass da immer 3 kunden auf einmal bestellen, dann wäre die tour A - o1 - o1 - o1 - B usw., kann es helfen, wenn man die touren sozusagen "gleichverteilt" - wie? - annimmt? gruß von werner |
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| 26.11.2004, 13:15 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein Beitrag ist auf jeden Fall richtig. Die Frage ist jetzt nur, ob "die Wahrscheinlichkeit zu jeder Tour berechnen" wirklich so einfach ist, dass man nur die Einzelwahrscheinlichkeiten der Orte multipliziert. Setzt man aber Unabhängigkeit voraus, dann geht´s so. |
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| 26.11.2004, 13:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo ben, (das das richtig ist, folgt schon daraus, dass ich die erwartungswerte auch so berechnet hätte, das war nur ein spaß!) ich wollte meinen beitrag noch editieren, aber irgendwie spinnt der server, browser ( heisse plötzlich wernerrin mit einem r!) sehe ich das also richtig: A- o1 - o1 - o1 -B => 0,18*0,18*0,18 usw. grüße werner |
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| 26.11.2004, 13:27 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, wenn man Unabhängigkeit voraussetzt, bekommt man so die Wahrscheinlichkeiten. Oben hast du als Gast gepostet, warst also nicht eingeloggt. Dann kannst du als Namen auch nicht wernerrin eingeben, da der Name ja dem registrierten User gehört (der Server weiß ja nicht, dass du das bist, wenn nicht eingeloggt). Als Gast kann man seine Beiträge nicht editieren. |
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| 26.11.2004, 13:44 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, nur normalerweise erkennt mich das system automatisch, aber ich habe gerade deine beiträge zu ltex gelesen, kannst du mir sagen, wie man f´ richtig eingibt, da habe ich immer eine fehlermeldung danke werner |
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| 26.11.2004, 13:50 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hattest du vielleicht deine Cookies gelöscht? Warum fragst du zu LaTeX denn nicht im entsprechenden Thread? 
Befehle findest du hier. f' gibst du ein als f^\prime |
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| 26.11.2004, 15:28 | well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Hinweise! :-) Also, wenn ich das richtig verstanden habe, gibt es 364 Kombinationen wie eine Tour aussehen kann: A - o1 - o1 - o1 - B A - o1 - o1 - o2 - B . . . A - o3 - o7 - o12 - B . . . A - o12 - o12 - o11 - B A - o12 - o12 - o12 - B Jetzt nehme ich mal den Fall, dass die Tour in die Orte o3, o7 und o12 führen soll. Die Wahrscheinlichkeit, mit welcher diese Tour eintrifft ist 0,10*0,06*0,05. Habe ich das richtig verstanden? Nun kann diese Tour auf 6 verschiedene Weise abgeleistet werden: A - o3 - o7 - o12 - B A - o3 - o12 - o7 - B A - o7 - o3 - o12 - B A - o7 - o12 - o3 - B A - o12 - o3 - o7 - B A - o12 - o7 - o3 - B Die Fahrdauer für jede dieser Kombinationen ist aus den vorliegenden 3 Tabellen (siehe meinen Eingangsbeitrag) ermittelbar. Für die Berechnung der durchschnittlichen Fahrdauer ist die Kombination mit der geringsten Fahrdauer zu nehmen. Wenn ich das richtig sehe, gibt es für jede der 364 Ortkombinationen jeweils bis zu 6 verschiedene Fahrdauern und jeweils die Minimalste ist relevant. Im Prinzip muss ich für jede Ortskombination deren Eintrittswahrscheinlichkeit mit ihrer minimalen Dauer (ermittelt aus den verschiedenen Reihenfolgenmöglichkeiten der Ortskombination) multiplizieren. Die Summe der Multiplikationsergebnisse ergäbe den gesuchten Wert (durchschnittliche Dauer einer Tour). Richtig? Wenn es richtig ist: Wie mache ich das?
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| 26.11.2004, 15:31 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, richtig. Was heisst denn "wie mach ich das"? Hast du doch gerade richtig beschrieben...?
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| 26.11.2004, 15:45 | well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na ja, ich weiss zwar nun was ich machen will, aber nicht wie ... Ich arbeite mit Excel. Problem Nr. 1: Wie stelle ich 364 Kombinationen auf, ohne es "zu Fuß" tun zu müssen und so, dass ich ihre jeweiligen Eintrittswahrscheinlichkeiten ermitteln kann? Problem Nr. 2: Wie erstelle ich eine zusätzliche Tabelle, die mir aus den vorliegenden 3 Tabellen (gemäß Eingangsbeitrag) die minimalen Dauern für jede Kombination ermittelt? 
Viele Grüße, Stefan |
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| 26.11.2004, 18:25 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo stefan das ganze konvolut geht dir in kürze (1- 2 stunden) zu muß nur mehr den erwartungswert "zusammenfassen" und ein glas wein trinken, dann kannst du testen, ob es das ist, was du wolltest werner |
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| 26.11.2004, 20:52 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo ben, nachdem ich nun den erwartungswert mit simulierten werten berechnet habe, und da nicht das raus kam, was zu "erwarten" war, denke ich, man muß doch 12^3 möglichkeiten betrachten, ich denke es ist so - ist ein bißchen wirr: es gibt 364 mö, die der fahrer aussiebt, das sind aber in wahrheit doch 12^3 =1728, ich muß also die 364 varianten mit ihrer häufigkeit gewichten?! je länger ich darüber brüte, desto mehr leuchtet es mir ein, aber da gibt es ja das sprichwort mit dem vater des gedanken... "bei mir" schaut das jetzt so aus was natürlich etwas anderes ist als , da im 1.fall d = d_min, wie (vom fahrer) verlangt was so ein fahrer anrichten kann?! kannst du das eventuell checken grüße werner |
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| 26.11.2004, 20:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo garage, das ist einfach genial, aber chefs haben eh zeit, die haben ja (gute) mitarbeiter! (weiß ich von mir) gruß werner |
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| 26.11.2004, 21:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo stefan, ich weiß nicht, ob DU es bemerkt hast, aber ich habe ein excelblatt zu der tollen leopold- formel ins forum gestellt(kurier I) nun zum aktuellen. im anhang findest du transport II, das das akute, aktuelle problem erledigt, wenn ich richt ticke (das kommt natürlich selten vor) ich habe dazu die entfernungsmatrix mit zufallszahlen simuliert, ansonsten deine daten verwendet, schau bitte, was ich zum erwartungswert hier geschrieben habe, da wäre ich sehr froh, wenn das die kompetenten leute im forum überdenken! schau dir die datei an und wenn du glaubst, es ist das richtige, melde dich dann unterhalten wir uns darüber, wie man die einzelnen werte ändern kann/ darf. mfg werner |
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| 26.11.2004, 22:00 | well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klar hab ich das bemerkt und mich dort auch bedankt! Vielen, vielen Dank für das neue Werk. Habe es gerade kurz angeschaut und gemerkt, dass ich noch etwas Zeit für das durchsteigen benötige. Werde mich natürlich melden, aber ob das heute abend sein wird weiß ich nicht so geanau, da mich momentan das Glas Rotwein nicht nur anregt, sondern auch ablenkt. ;-) Aber morgen vormittag werde ich - hoffentlich - was qualifiziertes dazu von mir geben. Herzliche Grüße, Stefan |
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| 27.11.2004, 12:48 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hattest du denn erwartet? 
Warum sollte man für den Erwartungswert mehr als die 364 Möglichkeiten einbeziehen? Alle anderen Möglichkeiten werden doch nie gefahren! Hab deinen Einwand also noch nicht recht verstanden. Vielleicht könntest du auch die Bezeichnungen in deinen Formeln klären (1. mathematische Grundregel, wenn jemand anders deine Ergüsse verstehen soll
).Gruß vom Ben |
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| 27.11.2004, 13:07 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gelöscht |
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| 27.11.2004, 13:10 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
War ich unhöflich?
Wenn ja, tut´s mir leid.Wollte doch nur darauf hinweisen, dass man die Bezeichnungen einer solchen Formel erklären sollte, damit der Leser nicht raten muss, wie die Bezeichnungen gewählt sind... Edit: War´s der Ausdruck "Ergüsse"? Sollte nicht abwertend gemeint sein. |
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| 27.11.2004, 13:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo ben ach das war kindisch von mir! hab es schon gelöscht ich versuche es ordentlich zu erklären: klar gibt es nur 364 touren, aber diese müssen noch gewichtet werden (grund folgt) n_i bedeutet die häufigkeit von i..... (permutation mit wiederholung) das soll der faktor g_n in der summe sein, (d(i,j,k) bedeutet die (kürzeste) route A - i - j - k -B begründung: es ruft ein kund aus o1 mit der wahrscheinlichkeit 0,18 an, dann einer aus o2 und aus o3 => drei kunden und los geht die fahrt, der fahrer schaut nach, was ist die kürzeste route d(1,2,3), und fährt also A - 1 - 2 - 3 - B mit der wahrscheinlichkeit 0,18*0,15*010 = 0,0027, genauso wahrscheinlich ist es aber, dass zuerst ein kunde aus o3 anruft, dann der aus o2....., ich habe also g_n hier 6 möglichkeiten, immer fährt der fahrer aber die kürzeste route A - 1 - 2 - 3 - B. (würde der fahrer nicht selektieren, sondern einfach in der reihenfolge der anrufe diese abarbeiten, müßte man formel 2 verwenden, die natürlich einen größeren E-wert lieferte.) nur so erhält man den korrekten E-wert was ich mir "erwartet" habe: na, wenn alle werte zwischen 100 und 200 liegen, dass auch der E-wert dort liegt, ond ohne gewichtung liegt er bei etwa einem drittel/viertel ~ 364/1728 hoffentlich alle klarheiten beseitigt werner |
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| 27.11.2004, 13:55 | well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Tuningmaßnahmen? Hallo Werner, vielen, vielen Dank. Das ist ein tolles Teil! Ich hab mich ein Stück weit durchgekrabbelt. :-) Zwei Fragen zu den Makro-Schaltern: Die Nutzen der Makro-Schalter „km“ (um neue Entfernungen zu generieren), „tour“ (um eine einzelne Tour zu ermitteln) und „kombination“ (um dmin’s aller Kombinationen zu ermitteln) sind mir klar. Nur: Wozu dient der Schalter „wie oft“? Bei Auslösen des Makro-Schalters „erwartungswert“ würde ich davon ausgehen, dass der durchschnittliche Wert einer Tour ermittelt wird. Wenn ich jedoch neue Zahlen anlege und - nachdem ich zuvor die anderen Schalter auslöste - den Schalter Erwartungswert drücke, ergibt sich kein neuer Wert. Er bleibt stoisch bei 120 (genau 119,574876). Was mache ich falsch? Anbei Deine Excel-Datei, von mir ergänzt um 6 Blätter, die Fallbeispiele durchspielen: A) Blatt „Original“ ist Dein (unverändertes) Original. B) Blatt „Anwendung_mit_Originalzahlen“: Hier habe ich ebenfalls alle Deine Originaldaten, ergänzt um eine Gegenrechnung von mir, die rechts oben durch einen grauumrundeten Bereich markiert ist und dmin für die ausgewählte Einzeltour ohne Makro ermittelt. Der Wert d in der Einzeltourenplanung stimmt überein mit dmin für die korrespondierende Kombination in der Kombinationstabelle. Meine Gegenrechnung führt ebenso zum gleichen Ergebnis. Kurz: Einzelplanung = Kombitabelle = Gegenrechnung, d.h. alles in Ordnung. C) Blatt „Org'za._Einzeltourpl. 6 Kombi.“: Hier habe ich neue Werte in das Tourenplanungskästchen eingesetzt (5-11-4), während die Entfernungstabelle unverändert zum Original blieb. Es ergibt sich für die dmin’s: Einzelplanung (158) = Gegenrechnung (158) ` Kombitabelle (150) D) Blatt „Org'za._Einzeltourpl. 3 Kombi“: Hier ebenfalls - bei unveränderter Entfernungstabelle - neue Werte im Tourenplanungskästchen (7- 7 - 10). Ergebnis dmin’s: Einzelplanung (106) = Gegenrechnung (106) = Kombitabelle (106); Also alles in Ordnung. E) Blatt „Neue_Entfern._6_Kombi._Kommaza.“: Hier habe ich neue Entfernungen in die Tabelle eingetragen sowie neues Einzeltourbsp. (3-5-8). dmin’s: Einzelplanung (163) = Kombitabelle (163) ` Gegenrechnung (199,5) F) Blatt „Neue_Entfern._6_Kombi._Integer“: Alles wie in E) gemacht, allerdings sind die Zahlen in der Entfernungstabelle basierend auf dem Vorblatt auf Ganzzahlen gerundet worden (in E sind es Kommazahlen). dmins: Einzelplanung (163) = Kombitabelle (163) ` Gegenrechnung (200) G) Blatt „6_Kombi._Integer_Spiegelbild“: Du hast in Deinem Original eine spiegelbildliche Entfernungstabelle, d. h. von o1 nach o2 ist die Entfernung wie von o2 nach o1, o1 nach o3 wie o3 nach o1, etc. Von dieser Spiegelbildlichkeit bin ich bei E) und F) abgewichen. Hier habe ich sie basierend auf F) wieder herbeigeführt. dmin’s: Einzelplanung (160) = Kombitabelle (160) ` Gegenrechnung (188) Im Überblick gesagt, ist mir folgendes aufgefallen: Scheinbar - nämlich wenn ich mir die Ergebnisübereinstimmungen in Bsp. D) anschaue - ist in Deinem Modell die „Spiegelbildlichkeit“ der Entfernungen nicht zwingend, was gut ist, denn sie ist laut meinem Eingangsbeitrag auch gar nicht der Fall. :-) In C), E), F) und G) habe ich widersprüchliche Ergebnisse:
Hoppla, meine Zip-Datei ist zu dick! Ich stückele: Anbei für die Blätter mit den Beispielen A) und B). Es folgen durch einen neuen Beitrag die Blätter C) und D), und zuguterletzt dann E), F), G). |
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| 27.11.2004, 14:00 | well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 2. Ladung Hier der 2. Teil. Ich sehe gerade das in meinem Vorbeitrag das Ungleichzeichen angezeigt wird mit "` ". Warum auch immer?! Beispiel: Also wenn da steht "Einzelplanung (158) = Gegenrechnung (158) ` Kombitabelle (150)", dann ist gemeint, dass der dmin-Wert in der Kombitabelle ungleich zu dem in der Gegenrechnung ist. Na ja, man sieht es aber auch an den Zahlen in den Klammern. :-) |
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| 27.11.2004, 14:01 | well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 3. Ladung Hier der Abschluß. Viele Grüße, Stefan |
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| 27.11.2004, 16:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Tuningmaßnahmen? hallo well, "wie oft" berücksichtigt die gewichtung, siehe oben, ich schicke dir im anhang die "bereinigte" version, zur erklärung: im blatt "daten" gibt man die entfernungswerte ein, du brauchst/kannst nur die obere hälfte ausfüllen, den symmetrischen rest erledigt excel, diese daten werden im blatt "transport" übernommen, anschließend auf "erwartungswert" drücken, fertig. abweichungen haben / können haben 2 gründe. erstens der faktor mensch zweitens habe ich/das programm mit ganzen zahlen gerechnet, hier können fehler durch das format auftreten - sonst hätte ich mich dauernd verrechnet. das habe ich jetzt umgestellt schau es dir mal an die prozente so eingeben wie ich (also nicht 0,18 sondern 18) soweit ich sehe, geht alles vor deinen dateien geh ich mal auf ein glas wein grüße werner n.s. du hattest recht, da war im programm ein fehler, hatte mich vertippt (index 1 statt 2). zu sturheit des e-wertes: die zellen sind verbunden, muß man aufheben, bzw. im code Range("P25") durch Range("O25") ersetzen dass sich nichts rührte, ist klar, da muß man zuerst das "häkchen" aktivieren neben "tour" |
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| 27.11.2004, 22:52 | well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Werner, grandios. Danke! Einigermaßen durchgestiegen bin ich bei der Ermittlung der optimalen Touren (dmin's u. deren Reihenfolgen). Für ein Verständnis der Ermittlung der durchschnittlichen Tourdauer aus den optimalen Touren muss ich noch mehr Zeit investieren und bin auf etwas Nachhilfe angewiesen. :-) Aber erst mal zu den dmin's. Für die Ermittlung einzelner dmin's habe ich selbst ein kleines Konstrukt aus Excel-Funktionen erstellt, dass ich auf den Exelblättern neben Deinen Ausarbeiten platziert und orange umrandet habe. Ich habe meine dmin-Ergebnisse mit Deinen verglichen. Anbei eine Excel-Tabelle mit den Orginaldaten von Dir. Man sieht für einzelne Beispiele, dass meine dmin-Ergebnisse absolut identisch zu Deinen sind. (Natürlich ist Deine Methode weitaus platz- und zeitsparender. Ich muß meine Werte umständlich einzeln ermitteln). Im nächsten Posting sende ich mit neuen Daten einen Vergleich, wo es zu ersten Abweichungen kommt. |
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| 27.11.2004, 22:57 | well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, bei der nun beigefügten Excel-Datei habe ich die Erfernungstabelle asymetrisch gemacht. Es kommt für die Beispieltouren zwischen Deinen dmin's und meinen dmin's zu ersten leichten Abweichungen (im Promillebereich). |
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| 27.11.2004, 23:08 | well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der angehängten Excel-Datei gehen Deine und meine dmin-Ergebnisse schon bedrohlich auseinander. Der Unterschied dieser Datei "transport_IV_3" zu den beiden vorigen ist, dass nun in der Entfernungstabelle Kommawerte stehen. |
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| 27.11.2004, 23:14 | well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu guter Letzt das Excel-Konstrukt wieder mit einer Entfernungstabelle, die ganzzahlige Werte enthält, aber auch asymetrisch. Leider liegen Deine und meine dmin-Werte für die von mir durchgespielten Beispiele recht weit auseinander. Kann es sein, dass Asymetrie und Kommawerte in der Entfernungstabelle zu Ergebnisverfälschungen sorgen? |
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| 27.11.2004, 23:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo well, freut mich, wenn es jetzt klappt! ich habe dir ein e-mail geschickt, kannst du deine fragen zum erwartungswert etc, etwas präzisieren, schau zuerst bitte die sachen weiter oben von ben und mir an grüße werner |
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| 27.11.2004, 23:25 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das hat keinen sinn, da ist klar, dass keine übereinstimmung herrscht, der weg von A nach B = dem weg von B nach A, auch wenn du die wege verschieden machst, excel überschreibt diese werte (intern mit dem größeren, daher braucht man ja nur a_ij einzugeben und nicht auch noch a_ji). das hat doch keinen sinn, in diesem modell sackgassen oder so einzubauen ich hoffe mit der neuen version sind alle klarheiten beseitigt?! werner |
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| 29.11.2004, 00:17 | well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Werner, super, klasse, einwandfrei ... 
Damit wäre alles gesagt zu der Excel-Datei, die ich per Mail von Dir erhielt. Vielen Dank !!! Also, ich stelle die von Dir entwickelte Formel noch mal hier rein und erläutere sie, damit Du checken kannst, ob ich es wirklich kapiert habe. E ist der gesuchte Erwartungswert, wie die durchschnittliche Fahrdauer einer Tour ist. d ist Fahrdauer der optimalen Abfahrreihenfolge zwischen den Orten i, j und k. N ist die Anzahl der Ortskombinationen. n ist die Anzahl der Orte. l ist die Anzahl der anzufahrenden Kunden. g ist die Häufigkeit mit der eine Kombination von Orten vorkommen kann. p ist die Wahrscheinlichkeit mit der ein Ort anzufahren ist. Ich habe in Excel für alle 364 Kombinationen die p-Werte der einzelnen Orte miteinander ausmultipliziert und mit g multipliziert (Alle Ergebnisse aufsummiert ergibt 100 %!). Für jede Ortskombination habe ich dann den so ermittelten Wahrscheinlichkeitswert mit Ihrer Fahrdauer d multipliziert. Durch Aufaddierung dieser Ergebnisse erhalte ich die durchschnittliche Fahrdauer! Es ist das exakt gleiche Ergebnis, wie die Rechnung mit den Makros, die in Deiner Excel-Datei dabei waren. Absolut klasse. Jetzt kann ich, anders als in Deiner ersten Version der Makros, auch „asymetrische“ Fahrdauern (a nach b ungleich b nach a) und Kommazahlen mit den Makros verarbeiten!! Deswegen: Alles einwandfrei!!!! Eine (wohl dumme) Frage hab ich noch: Ich verstehe nicht die Darstellungsweise der Formel für N, wo zwei Zahlen in einer Klammer übereinander stehen. Was ist das für ein Symbol und wie ergibt sich 364, wenn man in der Klammer 14 und 3 stehen hat? |
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| 29.11.2004, 13:15 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ein Binomialkoeffizient, siehe hier (insbesondere "Anwendungen in der Kombinatorik"). Gruß vom Ben |
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| 29.11.2004, 15:43 | well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Ben. Interessant, hilft mir auch an anderer Stelle weiter. |
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