Monotonie |
| 25.11.2004, 06:14 | GJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Monotonie Finden Sie eine Folge, die: a) weder monoton noch beschränkt ist. b) monoton fallend und beschränkt ist. c) nicht monoton und nicht nach oben, aber nach unten beschränkt ist. d) nicht monoton und nur nach oben beschränkt ist. Mein Ansatz: a), c), d) Wenn die Folgen nicht monoton sein sollen, müssen sie alternierend sein, also muss in der Folge (-1)^n stehen. Aber ist eine alternierende Folge nicht beschränkt? Welcher Term muss hinzukommen, damit o. g. Aussage stimmt? b) Ist die Folge a(n)=2/n beschränkt? Ich würde sagen, nach oben durch 2 und nach unten durch Null (da n E N). |
||
| 25.11.2004, 07:46 | Raumpfleger | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Monotonie Hallo GJ, da stehst Du Dir selbst im Wege, eine Folge mit alternierenden Gliedern muss nicht beschränkt sein, z.B. {1, -2, 3, -4, 5, -6, 7, -8, ... } und fertig ist (a). Bei den anderen gehst Du änhlich vor. Der Sinn der Aufgabe ist, die Begriffe auseinanderhalten zu lernen, nicht etwas kompliziertes zu konstruieren. |
||
| 25.11.2004, 09:04 | GJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Monotonie Danke erst einmal! Mir ist die zeichnerische Darstellung und das Aufschreiben der Folgeglieder klar, aber ich habe Probleme, eine Folge a(n) daraus zu konstruieren. Das ist mein eigentliches Problem. |
||
| 25.11.2004, 09:14 | Raumpfleger | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Monotonie Hallo GJ, was soll es denn heissen, "die Folge zu konstruieren" - Du meinst, das allgemeine Glied für irgend ein n zu bestimmen, das siehst Du doch sofort ein: a = {1, -2, 3, -4, 5, -6, ...} also a(1) = 1, a(2) = -2, a(3) = 3, ..., a(n) = (-1)^(n + 1) n, ... oder |
||
| 25.11.2004, 09:17 | GJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Monotonie Danke dir! |
||
| 25.11.2004, 13:03 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber wieso muss eine nichtmonotone folge denn gleich alternierend sein? ich konstruiere mal folgende folge: a1=17, a2=12, a3=23 und für alle n>3 an=...... diese folge ist auch nicht monoton auf ganz IN, egal, was hinten steht. mfg jochen |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
