Jordansche Normalform |
| 25.11.2004, 15:49 | Zweimalzwei | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Jordansche Normalform Bräuchte dringend Hilfe bei der JNF. Habe nämlich zwei einfache Matrizen und kann deren JNF nicht bestimmen.... Das charakterisitsche Polynom von beiden ist Für schnelle Hilfe wäre ich richtig dankbar... |
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| 25.11.2004, 20:55 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich würde mal sagen, diese Matrizen sind schon fast n der JNF. JNF heisst, dass du in der Hauptdiagonalen die Eigenwerte stehen hast und in klassischerweise der Diagonalen direkt darüber ein paar Einsen, sonst alles Nullen. Bei dir stehen die Einsen in der Diagonale unter der Hauptdiagonalen, du brauchst also nur eine Trafo Matrix die A in A^t überführt. Ausserdem kannst du dich dabei auf 2x2 Matrizen beschränken. Ich glaube man kann sich dafür geschickter anstellen, aber 2x2 Matrix O allgemein mit 4 Einträgen ansetzen, dann die gewünschte Transformation hinschreiben, damit kriegt man ein lineares Gleichungssystem. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, hat das nur Rang 2, man kann also noch 2 Werte frei bestimmen. Die Matrix 1 1 0 1 tut es zum Beispiel. Die zweimal diagonal untereinander setzen und den Rest mit Nullen auffüllen. Mit dieser 4x4 Matrix O' ist O' A O' ^{-1} und O' B O' ^{-1} in JNF. |
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| 25.11.2004, 21:43 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
was mich doch mal sehr interessieren würde, quarague: was ist denn dein problem an der aufgabe? was spricht denn gegen die einfache standardprozedeur mit der du andere JNFen berechnest? das hatte ihr doch sicher für "schwerere" matrizen in der VL? verstehe ich dein problem richtig, du schaffst das nicht, weil dir die matrizen zu einfach sind?! mfg jochen |
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