Grenzwert von Folgen

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Jule84 Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert von Folgen
Hallo!
Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Vielleciht hat ja jemand einen Tipp für mich:

Beweisen Sie:
Aus a,n >0
und
lim n->unendlich a,(n+1)/a,n = L
folgt
lim n-> unendlich n-te Wurzel aus a,n =L


Das mit dem Komma soll heißen, dass die Zahl nach im Index steht.

Wäre sehr dankbar für nen Tipp.
Sorry, aber der Formeleditor funktioniert bei mir irgendwie nicht.
Calahan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert von Folgen
Zum Beweis zeigst Du einerseits:



und andererseits



Damit folgt dann die Behauptung.

Die Beweise laufen jeweils vollkommen analog.



Für den Beweis der zweiten Ungleichung wählst Du dann ...
 
 
gast Auf diesen Beitrag antworten »

wenn n = nO ist (O soll index sein), dann stimmt der Beweis nicht.
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert von Folgen
Zitat:
Original von Calahan
Wähle
...
...


Sagen wir und , und alles klappt wie beschrieben.
gast Auf diesen Beitrag antworten »

ok, dann stimmts
Gast_23 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
kannst du den Beweis nochmal etwas ausführlicher hinschreiben, weil ich kann dem so nicht ganz folgen.

Gruß Thomas
Calahan Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast_23
Hallo,
kannst du den Beweis nochmal etwas ausführlicher hinschreiben, weil ich kann dem so nicht ganz folgen.

Gruß Thomas


Soeben passiert.
Ich hab's oben editiert. Damit sollte dann alles klar sein - hoffe ich.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@Calahan
Ich weiß ja nicht, inwieweit du schon informiert wurdest, aber bitte beachte doch das Prinzip des Boards.

Vielen Dank. smile
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