Binomialverteilung

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03.12.2003, 14:09	Steppenwolf	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung Tach, ich hab hier wieder mal ne nette Aufgabe zum Thema Binomialverteilung, bei der ich nicht weiß, wie ich sie lösen soll : Bei einem Galton-Brett (siehe Abbildung: http://www.mpi-sb.mpg.de/~ziegler/LEDATu...ch02s05s02.html) rollen aus einem Reservoir kleine Kugeln nacheinander durch ein Hindernisfeld mit 6 Reihen. Dabei werden die Kugeln an jedem Hindernis entweder nach links oder rechts mit gleicher Wahrscheinlichkeit (p=1/2) abgelenkt. Jeder Ausgang der letzten Hindernisreihe mündet in einem extra Fach. a) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kugel in das Fach 3 fällt. b) MIt welcher Wahrscheinlichkeit fallen sieben "losgeschickte" Kugeln in je ein Fach? c) Wieviele Kugeln müsste man "losschicken", damit mit mehr als 90&iger Wahrscheinlichkeit wenigstens eine von ihnen in das ganz linke Fach fällt?
03.12.2003, 19:41	Steppenwolf	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialverteilung Sry, irgendwie klappt der login bei mir nicht so gut, bin aber eigentlich registriert. Ist die Aufgabe denn so schwer oder hat sich noch keiner dran versucht ?
03.12.2003, 22:20	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Probleme beim Einloggen? --> http://de.web-z.net/~mathe/thread.php?threadid=517 Sorry, aber soweit sind wir leider noch nicht in Stochastik. Aber bald Bis dahin musst du auf die anderen warten, sorry
03.12.2003, 23:53	Steppenwolf	Auf diesen Beitrag antworten »
Macht nix, danke für den link.
04.12.2003, 13:23	alpha	Auf diesen Beitrag antworten »
du hast die lösung doch schon fast im titel also wir hatte das auch noch nicht, aber ich erklär mir das mal so: als erstes muss man ja errechnen, wie groß die wahrscheinlichkeit für jedes fach ist. dazu nehmen wir einfach erstmal die stäbe davor und gucken: auf dem ersten stab landet die kugel mit 100% wahrscheinlichkeit auf den beiden darunter jeweils mit 50% wahrscheinlichkeit. bei den drei stäben auf den äußeren mit 25% wahrscheinlichkeit, weil die wege können sein: LL, RR, LR, und RL RL und LR ergeben beide die mitte. so, jetzt verallgemeinern wir: man kann die zahlen im pascalschen dreieck mit den stäben vergleichen... weil die zahlen durch die adition der beiden rechts und links darüber gebildet werden. der ball kann auch nicht anders als nur auf die links oder rechts unten... die wahrscheinlichkeit ein jeden stabes ist also die entsprechende zahl im pascalschen dreieck durch die summe aller zahlen in der reihe.
04.12.2003, 14:13	Steppenwolf	Auf diesen Beitrag antworten »
Joah danke, unser Mathelehrer hat uns das auch so erklärt und ich hab's mitterlerweile auch verstanden, nur bei aufgabe c komm ich nicht weiter, die hat unser lehrer auch noch nicht weiter besprochen .
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04.12.2003, 14:27	alpha	Auf diesen Beitrag antworten »
also erstmal rechnen wir die wahrscheinlichkeit für die 6. reihe aus: 1 5 10 10 5 1 jeweils durch 32: 1/32 5/32 10/32 10/32 5/32 1/32 dabei interessiert uns halt nur das linke fach: 1/32 um die aufgabe mal in eine gleichung zu packen: 1/32x=90/100=9/10 x=(9/10)/(1/32) =(9/10)32 =288/10=28,8 so, nun kann man nicht 28,8 kugeln losschicken... es hieß in der aufgabenstellung mindestens 90%, also schicken wir einfach mehr kugeln als nötig los: 29 kugeln ich hoffe mal, du hast es verstanden... andernfalls frag einfach nochmal nach...
15.02.2004, 21:12	Chichi-sama	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie löst man denn Aufgabe b)? Und wie könnte man die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass alle sieben Kugeln in das gleiche Fach fallen?
17.02.2004, 00:26	Chichi-sama	Auf diesen Beitrag antworten »
Meine Frag ehat sich erledigt!
17.02.2004, 15:59	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Verrat uns doch allen die Lösung Gruß, Thomas

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