Satz von Stokes

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derAatz Auf diesen Beitrag antworten »
Satz von Stokes
Also, ich hab da mal ne Frage
Ich soll mit Hilfe des Satz von Stokes...


wobei F die von der Kurve G eingeschlossene Fläche ist, V ein Vektorfeld und n der normalenvektor

...folgendes Integral berechnen:

wobei die Kurve

in Richtung des steigenden Parameters t durchlaufen wird.


Arbeitsintegral umgeschrieben

Satz von Stokes

im wobei die partielle Ableitung nach ist

Kreuzprodukt






mein problem liegt jetzt darin, dass das unsre erste aufgabe mitm satz vom stokes ist und ich einfach nciht glaub, dass da gleich so n blödes ergebniss ( =0 ) rauskommt, ich komm aber einfach nicht dahinter in welchem schritt mein fehler liegt
derAatz Auf diesen Beitrag antworten »

also, nach langem langem überlegen (naja, doom3 zocken Augenzwinkern ) bin ich mal auf die idee gekommen, folgenden ansatz zu probieren


wobei v mein vektorfeld (siehe oben) ist und die parametrisierung von G (siehe oben) ist und die ableitung nach t von ist und hab das mal durchgerechnet und siehe da, das ergebniss ist auch
fröhlich
ich zweifel jetzt nich mehr ganz so stark an der falschheit obiger rechnung...

wäre aber trotzdem toll wenn hier irgendein checker mir mal sagt ob das jetzt richtig is oder ob ich beim zweiten anlauf auch n bösen bösen fehler gemacht hab...
weil wie gesagt, ich finds etwas komisch wenn die erste aufgabe zu nem neuen thema gleich ein "ziemlich nutzloses" (was denn lernprozess angeht) ergebniss liefert (ich würde doch mal intuitiv sagen, dass für ein flussintegral "relativ selten" is)

...omg, es ist spät, ich fang an alles was ich denk aufzuschreiben Augenzwinkern zeit fürs bettchen Schläfer
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist aber klar, dass da 0 rauskommt, da v ein Potentialfeld und G eine geschlossene Kurve ist. Ein Potential von v ist f(x,y,z) = yx + zx + zy.

Zitat:
Original von derAatz
ich würde doch mal intuitiv sagen, dass für ein flussintegral "relativ selten" is


Du bewegst dich hier scheinbar auf Glatteis. Also ist es ganz schön gewagt, so eine These aufzustellen...

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! Augenzwinkern (MSS)
derAatz Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
Zitat:
Original von derAatz
ich würde doch mal intuitiv sagen, dass für ein flussintegral "relativ selten" is


Du bewegst dich hier scheinbar auf Glatteis. Also ist es ganz schön gewagt, so eine These aufzustellen...


...das war eher so gemeint, dass wenn man sich zB irgendeine fkt. zusammenbastelt, ist es auch "eher selten" dass man ne stetige fkt. hat
deswegen auch die " "


abgesen davon...die idee mit dem potential is gar net schlecht...hätt ich eigentlich selber draufkommen müssen Lehrer
ich finds trotzdem blöd....
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von derAatz
ich finds trotzdem blöd....


ok
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