inverse einer matrix

26.11.2004, 13:30

gast

inverse einer matrix

hallöle,

hab nen problem: ich soll die inverse einer matrix A bestimmen.
so, das prinzip habe ich ja verstanden: A hinschrei´ben, einheitsmatrix daneben und solange umformen, bis die einheitsmatrix auf der linken seite steht, und rechts ist dann die inverse A(hoch-1).

mit der aufgabe komme ich aber irgendwie nicht klar: die matrix ist ne 3x4 matrix und irgendwie komme ich darauf, wie ich das mit der einheitsmatrix machen soll traurig

nehm ich dann einfach ne 3x3 einheitsmatrix*grüüüübel

vielen dank für eure hilfe.wenn ich jetzt wüßte, wie ich hier ne matrix darstellen kann, würde ich dies tun Hilfe

gruß dat mausekit Wink

26.11.2004, 13:36

Ben Sisko

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RE: inverse einer matrix
Eine Inverse ist nur für eine quadratische Matrix definiert. verwirrt

Matrizen kannst du mit Hilfe des Formeleditors eingeben, Anleitung gibt´s hier.

Gruß vom Ben

26.11.2004, 13:45

mausekit

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RE: inverse einer matrix
so, hier nun die matrix

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 3 & 0 & -1 &1 \\ -6 & -1 & -4 & 1 \\ 9 & 2 & 9 & -3 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

ich soll nen lgs lösen, b-vektor is gegeben, x muss ich rausbekommen, und dafür brauch ich ja die inverse

danke für die info mit dem formeleditor Wink

26.11.2004, 13:52

Ben Sisko

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RE: inverse einer matrix
Nein, dafür brauchst du nicht die Inverse. Wenn ihr Bestimmung der Inversen mit Gauß gemacht habt, habt ihr doch sicher auch Lösen von Gleichungssystemen mit Gauß gemacht, oder nicht? geschockt

26.11.2004, 14:11

mausekit

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RE: inverse einer matrix
hmmmm, also unter tutor hat das mit uns folgendermaßen gerechnet:

A $\begin{eqnarray*} \vec{x} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \vec{b} \end{eqnarray*}$

gleichung umformen:

$\begin{eqnarray*} \vec{x} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \vec{b} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} A^{-1} \end{eqnarray*}$

so sollen wir das lösen

26.11.2004, 14:11

Poff

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RE: inverse einer matrix

Zitat:

Original von mausekit
... , und dafür brauch ich ja die inverse ...

Inverse zu einer 3 x 4 :-o
.

26.11.2004, 14:30

JochenX

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ist oben schon angemerkt worden, das es das nicht gibt, poff Augenzwinkern

.

@mausekit: das dein verfahren hier nicht durchschlägt, erkennt man schon daran, das dein LGS mit 4 unbekannten in 3 gleichungen ja vermutlich unendlich viele lösungen hat, dein inverse-verfahren aber nur gehen kann, wenn es eindeutig lösbar ist (daraus folgt ja auch, das ein lgs genau eindeutig lösbar ist, wenn die matrix links invertierbar ist, das heißt ihre treppe ist die einheitsmatrix), denn dein inverseverfahren liefert ja eine eindeutige lösung für x.

hoffe, das hat dir vom verständnis etwas weitergeholfen.

mfg jochen

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inverse einer matrix

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