sigma algebra gleichheit nachprüfen

16.04.2007, 10:51	sigmaa	Auf diesen Beitrag antworten »
sigma algebra gleichheit nachprüfen hallo die aufgabe wäre: f:X-X' abbildung und $\begin{eqnarray} \epsilon \end{eqnarray}$ teilmenge der potenzmenge von X'. zu zeigen ist: $\begin{eqnarray} f^{-1}(\sigma(\epsilon))=\sigma(f^{-1}(\epsilon)) \end{eqnarray}$ das $\begin{eqnarray} f^{-1}(\sigma(\epsilon)) \end{eqnarray}$ überhaupt eine sigma algebra ist habe ich bereits gezeigt. das die linke seite teilmenge der rechten ist ebenfalls. mir fehlt jetzt nur noch: $\begin{eqnarray} f^{-1}(\sigma(\epsilon))\subseteq\sigma(f^{-1}(\epsilon)) \end{eqnarray}$ weiss aber nicht wie ich da recht anfangen soll, hätte jemand einen tipp?

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