1-dimensionaler Unterraum eines Vektorraumes

26.11.2004, 19:08	Sarah85	Auf diesen Beitrag antworten »
1-dimensionaler Unterraum eines Vektorraumes Hallo! Ich habe leider keine Idee für diese Aufgabe: Es sei $\begin{eqnarray} C^{0} \end{eqnarray}$ (I) der $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ -Vektorraum der stetigen Funktionen auf dem Intervall I und C`c $\begin{eqnarray} C^{0} \end{eqnarray}$ (I) der Unterraum der Funtionen, die in einem gegebenen Punkt x1 $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ I verschwinden. Zeige: Es gibt einen 1-dimensionalen Unterraum F von $\begin{eqnarray} C^{0} \end{eqnarray}$ (I) mit $\begin{eqnarray} C^{0} \end{eqnarray}$ (I)=C` $\begin{eqnarray} \oplus \end{eqnarray}$ F. Sei nun allgemeiner C`der Unterraum der Funktionen, die in endlich vielen gegebenen Punkten x1,...,xr verschwinden. Finde einen komplementären Unterraum der Dimension r. Freue mich über jede Hilfe! Vielen Dank im Voraus! MfG; Sarah.
26.11.2004, 22:22	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst Du mal diene Notation etwas erklären. Was ist die Operation von c + f? Sollte sowieso im Vorraus immer geklärt werden was die Gegebenheiten sind.
26.11.2004, 22:59	Sarah85	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi! Mit C`+ F ist wohl die direkte Summe gemeint. Mehr kann ich leider dazu auch nicht sagen. Danke schonmal!
26.11.2004, 23:44	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x) = \left( f(x) - f(x_1) \right) + f(x_1) \end{eqnarray}$

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