Konvergenz |
16.04.2007, 17:31 | informatikmaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Konvergenz Ich versuche mich gerade an folgernder Aufgabe und könnte dringend Hilfe gebrauchen. Man zeige durch Anwendung des Satzes über monotone, beschränkte Folgen, dass die Folge , die durch definiert ist, konvergiert. Danke schonmal für die Unterstützung |
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16.04.2007, 17:39 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zeige (durch vollständige Induktion), dass diese Folge positiv, monoton wachsend und nach oben durch den Wert 1 beschränkt ist. Tipp: Elegant geht das, indem man zur Folge übergeht - unterzieht man Anfangswert und Rekursion von dieser Substitution so gelangt man zu |
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16.04.2007, 22:36 | informatikmaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie kommst du auf die 1? ich kann das leider noch nicht nachvollziehen |
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16.04.2007, 23:38 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo infomaus, Arthur hat die Gleichung nach x aufgelöst. kommt als Grenzwert nicht in Frage, also muss es sein, falls die Folge konvergiert (was sie tut ). Gruß, therisen |
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17.04.2007, 00:27 | informatikmaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also zeige ich durch induktion, dass Ind.Anf. es gelte für ein jetzt komme ich nicht weiter, vieleicht weil es falsch ist? |
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17.04.2007, 09:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Daraus folgt: Quadrieren: Jetzt noch umstellen. Fertig. |
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17.04.2007, 16:27 | informatikmaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann jemand die schritte auch erklären? ich versuche gerade das zu verstehen. |
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17.04.2007, 17:05 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was gibt es denn da noch groß zu erklären?! Falls , dann auch . Das ist trivial. Und jetzt addiere auf beiden Seiten . Was steht dann links? Gruß, therisen |
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17.04.2007, 17:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also von einem Studenten (oder Studentin?) - oder warum postest du im Hochschulbereich? - hätte ich mehr Eigeninitiative erwartet. |
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17.04.2007, 17:50 | informatikmaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok alles klar ... |
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17.04.2007, 18:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eigentlich kann man hier bei dieser Aufgabe auch direkt die explizite Darstellung durch Induktion beweisen, dann erledigt sich alles andere fast von selbst. |
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