folgen und grenzwerte

27.11.2004, 13:49	t o t o	Auf diesen Beitrag antworten »
folgen und grenzwerte Bin grad dabei was über Folgen und Grenzwerte zu lernen aber ich verstehe nich wie man diese hier auf Konvergenz untersuchen soll: ((a hoch n) /n!) mit n element K und a element R beliebig. Kann zwar schon Grenzwerte bei einfachen sachen bestimmen aber das mit der Fakultät versteh ich noch nicht.
27.11.2004, 15:00	Anirahtak	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, du meinst das hier: $\begin{eqnarray} a_n=\frac{a^n}{n!} \end{eqnarray}$ und sollst $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty} a_n \end{eqnarray}$ untersuchen. Mit welchem Faktor musst du $\begin{eqnarray} a_n \end{eqnarray}$ multiplizieren um $\begin{eqnarray} a_{n+1} \end{eqnarray}$ zu erhalten? Gruß Anirahtak
27.11.2004, 15:25	t o t o	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die antwort. sorry, aber hab im moment wies scheint n totales blackout, mir fällt im augenblick nix mehr ein, furchtbar ist das. Is wahrscheinlich ganz einfach, oder?
27.11.2004, 15:28	Anirahtak	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, bestimme s in folgender Gleichung: $\begin{eqnarray} a_n\cdot s=a_{n+1} \end{eqnarray}$ Gruß Anirahtak
27.11.2004, 15:32	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Theorie auf die Anirahtak anspielt ist wahrscheinlich die der rekursiven Beziehung. Wenn du eine Folge $\begin{eqnarray} (a_n)_{n \in \mathbb{N}} \end{eqnarray}$ gegeben hast und sie durch eine rekursive Beziehung $\begin{eqnarray} a_{n+1} = s(n) \cdot a_n \end{eqnarray}$ ausdrücken kannst, weiss man: $\begin{eqnarray} \lim\limits_{n \to \infty} a_{n+1} = \lim\limits_{n \to \infty} s(n) \cdot a_{n} = \lim\limits_{n \to \infty} a_n \end{eqnarray}$ Wenn du also das besagte $\begin{eqnarray} s(n) \end{eqnarray}$ ausgerechnet hast, ist der Rest ganz einfach.
27.11.2004, 15:36	t o t o	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, werd das mal versuchen. Das mit der rekursiven Beziehung haben wir noch gar nicht behandelt. Wenn ich das jetzt erst mal kapiert habe, dann hilft mir das sicher noch bei ein paar anderen Aufgaben. Danke nochmal
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