Was ist denn IR*e (o.ä.)??

27.11.2004, 16:29	Mercury	Auf diesen Beitrag antworten »
*Was ist denn IRe (o.ä.)?? Hallo wir benutzen seit kurzem obigen Ausdruck, also IR wird mit einem Vektor multipliziert und ich hab keine Ahnung was das bedeuten soll. Zum Beispiel haben wir das in dieser Aufgabe zu rechnen: Auf D:={(x,y) elem. IR²\| R-r < (x²+y²)^(1/2) < R+r} mit 0<r<R sei f: D --> IR, (x,y) --> (r²-(R-(x²+y²)^(1/2))²)^(1/2). Berechne alle Punkte a elem. D, für die die Normale Naf=IRe3* ist und begründe, dasss für diese a stets f(a) maximal ist. Sorry dass ich es nicht als übersichtliche Formel schreiben kann. Gruß Mercury
27.11.2004, 16:53	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist die sogenannte Komplexmultiplikation. Für zwei Mengen $\begin{eqnarray} A,B \end{eqnarray}$ definiert man, sofern man die Elemente von $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ mit denen von $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ multiplizieren kann, das Komplexprodukt: $\begin{eqnarray} A \cdot B = \left\{ a \cdot b \left\| \, a \in A \, , \, b \in B \right. \right\} \end{eqnarray}$ Die Mengenklammer läßt man meist weg, wenn eine der beiden Mengen einelementig ist. So bedeutet z.B. $\begin{eqnarray} \mathbb{R} \cdot e_3 = \left\{ \lambda e_3 \left\| \, \lambda \in \mathbb{R} \right. \right\} \end{eqnarray}$ Oder auf deutsch: Das ist die $\begin{eqnarray} x_3 \end{eqnarray}$ -Koordinatenachse. P.S. Mich wundert nur die "3". Muß das nicht vielleicht "2" heißen?
27.11.2004, 17:29	Mercury	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: Nein laut Aufgabe ist das e3. Ich kann mir das nur so erklären, dass wir die Normale definiert haben, als $\begin{eqnarray} \mathbb R\cdot \begin{pmatrix} -df(a)^{t} \\1 \end{pmatrix} (\in \mathbb R ^{n+1}) \end{eqnarray}$ ... also dass es an dem IR^(n+1) liegt?! Zumidenst hab ich nun verstanden, was dass IR mal irgendwas heißt, danke! Was allerdings eine Normale ist und wie ich die Aufgabe damit lösen soll weiß ich allerdings nicht??

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