divergenz

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sven 1983 Auf diesen Beitrag antworten »
divergenz
hi
kann mir ma einer sagen ob man das so schreiben kann?

folgendes ist gegeben:

an :=

das kann man ja auch so schreiben:

an :=

da jeder Faktor 1 ist, divergiert
lim an ->

stimmt den die folgerung? oder gibts da "schönere" weisen sowas aufzuschreiben?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

So darfst du absolut nicht argumentieren!!! Weil das nicht stimmen muss, Beispiel:
Sei
Hier ist ebenfalls jeder Faktor , aber die Folge ist konvergent mit dem Grenzwert e!!!

Du hast leider bei deinem Beispiel Recht, dass die Folge divergiert, aber deine "Alibi-Begründung" gilt nicht als Beweis!!
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Wäre beschränkt, so gäbe es ein , so dass , also für alle . Wir dürfen annehmen, dass K > 1. Wähle nun ein n, so dass n > K² + 1. Zeige, dass dann gilt:



Wir dürfen weiter annehmen, dass n ungerade ist. Aus obigem folgt dann sofort



also



Widerspruch!
sven 1983 Auf diesen Beitrag antworten »

hmm schön und gut, aba webfritzis beweis ist mir nicht klar.
der anfang schon noch, aber warum kann man annehmen, das n ungerade ist??
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Weil wir irgendein n > K² - 1 genommen haben. Ist dieses eine n nicht ungerade, dann nehmen wir eben eine Zahl größer für n. Hast du denn schon zeigen können, dass (n - s)/K * s/K > 1 für alle s = 1, ... , n-1 ist?
sven 1983 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich ehrlich bin, fängts da schon an zu hacken. habs mir nu öfters angeguggt, komm aber nicht dahinter.
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, es hätte auch n > K² + 1 sein müssen. Hab's schon editiert.
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