divergenz |
27.11.2004, 18:49 | sven 1983 | Auf diesen Beitrag antworten » |
divergenz kann mir ma einer sagen ob man das so schreiben kann? folgendes ist gegeben: an := das kann man ja auch so schreiben: an := da jeder Faktor 1 ist, divergiert lim an -> stimmt den die folgerung? oder gibts da "schönere" weisen sowas aufzuschreiben? |
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27.11.2004, 20:07 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
So darfst du absolut nicht argumentieren!!! Weil das nicht stimmen muss, Beispiel: Sei Hier ist ebenfalls jeder Faktor , aber die Folge ist konvergent mit dem Grenzwert e!!! Du hast leider bei deinem Beispiel Recht, dass die Folge divergiert, aber deine "Alibi-Begründung" gilt nicht als Beweis!! |
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27.11.2004, 21:34 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wäre beschränkt, so gäbe es ein , so dass , also für alle . Wir dürfen annehmen, dass K > 1. Wähle nun ein n, so dass n > K² + 1. Zeige, dass dann gilt: Wir dürfen weiter annehmen, dass n ungerade ist. Aus obigem folgt dann sofort also Widerspruch! |
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29.11.2004, 09:39 | sven 1983 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm schön und gut, aba webfritzis beweis ist mir nicht klar. der anfang schon noch, aber warum kann man annehmen, das n ungerade ist?? |
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29.11.2004, 21:43 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weil wir irgendein n > K² - 1 genommen haben. Ist dieses eine n nicht ungerade, dann nehmen wir eben eine Zahl größer für n. Hast du denn schon zeigen können, dass (n - s)/K * s/K > 1 für alle s = 1, ... , n-1 ist? |
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29.11.2004, 22:37 | sven 1983 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn ich ehrlich bin, fängts da schon an zu hacken. habs mir nu öfters angeguggt, komm aber nicht dahinter. |
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30.11.2004, 00:30 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, es hätte auch n > K² + 1 sein müssen. Hab's schon editiert. |
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