teilerfremde zahlen |
27.11.2004, 20:33 | petrov | Auf diesen Beitrag antworten » |
teilerfremde zahlen es seien a,b e Z Zahlen mit der Eigenschaft . Zeigen Sie, dass a und b teilerfremd sind und genau eine der beiden Zahlen gerade ist. bitte um lösung bzw./oder lösungsansätze für diese aufgabe !! ich weiss bisher nur das zwei zahlen teilerfremd sind, wenn es dazu zwei zahlen x,y gibt : ax + by = 1 weiss aber nicht ob die formel hier angewandt werden kann und wie !! thx schon mal im vorraus petrov |
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27.11.2004, 20:42 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gibt es Einschränkungen, dass ich nicht ganz trivial und wählen darf? |
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27.11.2004, 20:59 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Tobias, Das Lemma von Bézout besagt: Zwei Zahlen a und b aus Z sind genau dann teilerfremd, wenn x und y aus Z existieren mit ax+by=1 Das heißt, du kannst sie nicht einfach so so wählen, wie du das vorgeschlagen hast. Gruß Anirahtak EDIT: Du hast recht. Wenn ich x und y so wählen, dann existieren sie und sie sind teilerfremd! Hatte nicht gesehen, worauf die hinaus wolltest. Sorry. |
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27.11.2004, 21:06 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Begründing verstehe ich nicht. Ich habe . Also existieren zu a und b die gewünschten x = a und y = -b^2. Also sind a und b nach Bezout teilerfremd. Wo ist der Denkfehler? |
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27.11.2004, 21:07 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich versteh sie auch nicht mehr Hatte es schon editiert bevor du geantwortet hast. Gruß Anirahtak |
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27.11.2004, 21:12 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na dann bleibt ja nur noch die Sache mit den geraden und ungeraden Zahlen. Das ist aber auch ganz schnell beantwortbar, weil |
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27.11.2004, 21:13 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Thema gabs hier schonmal |
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